\(\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{2019}{2020}\right)^{100}\ge0\\\left(y-\frac{9}{11}\right)^{200}\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{2019}{2020}=0\\y-\frac{9}{11}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-2019}{2020}\\y=\frac{9}{11}\end{cases}}\)

Ta có : \(\left[x+\frac{2019}{2020}\right]^{100}\ge0\forall x\)

\(\left[y-\frac{9}{11}\right]^{200}\ge0\forall y\)

\(\Leftrightarrow\left[x+\frac{2019}{2020}\right]^{100}+\left[y-\frac{9}{11}\right]^{200}\ge0\forall x,y\)

Dấu " = " xảy ra khi : \(\hept{\begin{cases}x+\frac{2019}{2020}=0\\y-\frac{9}{11}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{2019}{2020}\\y=\frac{9}{11}\end{cases}}\)

a.\(A=\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|+2019\)

Ta có: \(\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|\ge0\forall x\)

          \(\left|y-\frac{14}{3}\right|\ge0\forall x\)

    \(\Rightarrow\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|\ge0\forall x\)

   \(\Rightarrow\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|+2019\ge2019\)

Dấu = xảy ra khi :

        \(\frac{x}{5}+\frac{23}{2}=0\Leftrightarrow\frac{x}{5}=-\frac{23}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{115}{2}\)

         \(y-\frac{14}{3}=0\Leftrightarrow y=\frac{14}{3}\)

Vậy ..............

Ta có:

a) \(\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|\ge0\forall x\)

   \(\left|y-\frac{14}{3}\right|\ge0\forall y\)

=> \(\left|\frac{x}{5}+\frac{23}{2}\right|+\left|y-\frac{14}{3}\right|+2019\ge2019\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}+\frac{23}{2}=0\\y-\frac{14}{3}=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{115}{2}\\y=\frac{14}{3}\end{cases}}\)

Vậy Min của A = 2019 tại \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{115}{2}\\y=\frac{14}{3}\end{cases}}\)

câu b tượng tự 

\(b,B=\left[x-\frac{5}{4}\right]^{20}+\left[y-\frac{4}{3}\right]^{30}-11\)

Ta có : \(\left[x-\frac{5}{4}\right]^{20}\ge0\forall x\)

\(\left[y-\frac{4}{3}\right]^{30}\ge0\forall y\)

\(\Leftrightarrow\left[x-\frac{5}{4}\right]^{20}+\left[y-\frac{4}{3}\right]^{20}-11\ge-11\forall x,y\)

Dấu " = " xảy ra : \(\hept{\begin{cases}\left[x-\frac{5}{4}\right]^{20}=0\\\left[y-\frac{4}{3}\right]^{20}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{5}{4}=0\\y-\frac{4}{3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\y=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Vậy : ...

hình như mk thấy có phần tương tự trong sbt oán 7 ở phần nào đó thì phải . Bạn về nhà tìm thử xem sau đó mở đáp án ở sau mà coi

Lí luận chung cho cả 3 câu :

Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0 

a) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{3}{7}=0\\y-\frac{4}{9}=0\\z+\frac{5}{11}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{7}\\y=\frac{4}{9}\\z=\frac{-5}{11}\end{cases}}}\)

b)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\x+y-\frac{1}{2}=0\\y-z+\frac{3}{5}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{10}\\z=\frac{7}{10}\end{cases}}}\)

c)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y-2,8=0\\y+z+4=0\\z+x-1,4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2,8\\y+z=-4\\z+x=1,4\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x+y+y+z+z+x=2,8-4+1,4\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=0,2\)

\(\Rightarrow x+y+z=0,1\)

Từ đây tìm đc x, y, z

Câu a,b,c tương tự nhau cả

Vì mỗi tuyệt đối lớn hơn hoặc bằng 0 0 nên 3 tuyệt đối cộng lại với nhau =0

Khi và chỉ khi mỗi tuyệt đối =0

đề học sinh giỏi hồi chiều ak!!!!!!!!! khó v:

a, => |5/3.x| = 1/6

=> 5/3.x = -1/6 hoặc 5/3.x = 1/6

=> x = -1/10 hoặc x = 1/10

Tk mk nha

a) \(\left(\frac{2}{3}x-\frac{4}{9}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{3}{7}:x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2}{3}x-\frac{4}{9}=0\\\frac{1}{2}-\frac{3}{7}:x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=\frac{6}{7}\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{2}{3};\frac{6}{7}\right\}\)

b) 

 \(\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}+\frac{x+349}{5}=0\)

        \(\frac{x+2}{327}+1+\frac{x+3}{326}+1+\frac{x+4}{325}+1+\frac{x+5}{324}+1+\frac{x+329}{5}+4=4\)

         \(\frac{x+329}{327}+\frac{x+329}{326}+\frac{x+329}{325}+\frac{x+329}{324}+\frac{x+329}{5}=0\)

          \(\left(x+329\right)\left(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\right)=0\)

Mà \(\frac{1}{327}+\frac{1}{326}+\frac{1}{325}+\frac{1}{324}+\frac{1}{5}\ne0\)

\(\Rightarrow x+329=0\)

\(\Rightarrow x=-329\)

Vậy \(x=-329\)

x-[17/2-6/35]=-1/3

x-583/70=-1/3

x=-1/3+583/70

x=1679/210

vậy x=1769/210

[2/3-(x-7/4)]=9/2+5/4

[2/3-(x-7/4)]=23/4

(x-7/4)=23/4+2/3

(x-7/4)=77/12

x=77/12+7/4

x=49/6

vậy x=49/6