(a+b+c)^2=81                                                                             

<=>a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=81

<=>53+2(ab+bc+ac)=81

<=>2(ab+bc+ac)=28

<=>ab+bc+ac=14

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)

Thay số trên vào ta được:

9²=53+2(ab+bc+ca)

2(ab+bc+ca)=81-53

ab+bc+ca = 14

cảm ơn nha , câu này trong violympic toán , mình làm mãi ko ra!!

\(\text{(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca) }\)

\(\text{Thay số trên vào ta được: }\)

\(\text{9^2=53+2(ab+bc+ca)}\)

\(\text{2(ab+bc+ca)=81-53}\)

\(\text{ab+bc+ca = 14 }\)

ta có:

a+b+c=9=>(a+b+c)^2=9^2

=>a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=81

mà a^2+b^2+c^2=53

=>53+2(ab+bc+ca)=81

=>ab+bc+ca=14

Xem lại đề đi sao =5=53

bỏ = 5

bor = 5 đi mik có đề mak

a) Co:a+b+c+d=0 
=> a+b=-(c+d) 
=> (a+b)^3=-(c+d)^3
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d))
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd)                             (dpcm)

b) Co: a+b+c=9

=> (a+b+c)^2 = 49

=> a^2 + b^2 +c^2 + 2(ab + bc + ca)  = 49

=> 2(ab+bc+ca) = -4

=> ab+bc+ca= -2

2) \(8x^3-12x^2+6x-1=0\leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=0\leftrightarrow2x-1=0\leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
 

Đề:  Biết  \(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=27\) . Tính  \(A=x\left(2x+y\right)+xy+\frac{1}{2}y^2\)

                                                     -------------------------

Ta có:

\(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=27\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(2x+y\right)^3=27\)

\(\Leftrightarrow\)  \(2x+y=3\)

Do đó:

\(A=3x+xy+\frac{1}{2}y^2\)

\(=3x+\frac{1}{2}y\left(2x+y\right)\)

\(=3x+\frac{3}{2}y\)

\(=\frac{3}{2}\left(2x+y\right)\)

\(A=\frac{9}{2}\)

hic nhìu mà khó nữa *_*