Cho a,b,c \(\in\)R và a,b,c khác 0 thỏa mãn\(b^2\)= ac . CMR :
\(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2015b\right)^2}{\left(b+2015c\right)^2}\)
Những câu hỏi liên quan
giúp mình với gấp nha
Cho a, b, c thuộc R* và a, b, c khác 0 thỏa mãn b2 = a.c.Chứng minh rằng \(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2015b\right)^2}{\left(b+2015c\right)^2}\)
Cho a,b,c, thuộc R và a,b,c khác 0 thỏa mãn \(^{b^2}\) =ac .CMR: \(\frac{a}{b}\) =\(\frac{\left(a+2007b\right)^2}{\left(b+2007c\right)^2}\)
Cho a,b,c thuộc R và a,b,c khác 0 thỏa mã : \(b^2=ac\)
CMR: \(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2007b\right)^2}{\left(a+2007c\right)^2}\)
Cho a,b,c đôi một khác nhau và thỏa mãn
\(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0\)
CMR: \(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=0\)
Cho a , b , c là 3 số từng đôi một khác nhau và thỏa mãn :\(\frac{a}{b-c}+\frac{b}{c-a}+\frac{c}{a-b}=0\). CMR :
\(\frac{a}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c}{\left(a-b\right)^2}=0\).
\(\frac{a}{b-c}=-\frac{b}{c-a}-\frac{c}{a-b}=-\frac{b\left(a-b\right)+c\left(c-a\right)}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}\Rightarrow\frac{a}{\left(b-c\right)^2}=-\frac{b\left(a-b\right)+c\left(c-a\right)}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-c\right)}\)
sau đó chứng minh tương tự và cộng theo từng vế thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c thuộc R và a,b,c khác 0 thỏa mãn \(b^2=ac\).chứng minh rằng\(\frac{a}{c}=\frac{\left(a+2007b\right)^2}{\left(b+2007c\right)^2}\)
cho b2=ac chứng minh rằng \(\frac{a}{c}=\left(\frac{a+2015b}{b+2015c}\right)^2\)
Ta có b^2=ac =>a/b=c/d. Đặt a/b=c/d=k(khác 0) =>a=bk;b=ck =>a/c=c.k^2/c=k^2 (1) (a+2015b)^2/(b+2015c)^2=(bk+2015b/ck+2015c)^2=(b(k+2015)/(c(k+2015))^2=(b/c)^2=(ck/c)^2=k^2 (2) Từ (1) và (2) => a/c=(a+2015b/b+2015c)^2 => (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là số hữu tỉ khác 0. Đôi một phân biệt và thỏa mãn
\(\frac{a^2}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b^2}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c^2}{\left(a-b\right)^2}\le2\).
Cmr\(\sqrt{\frac{\left(b-c\right)^2}{a^2}+\frac{\left(c-a\right)^2}{b^2}+\frac{\left(a-b\right)^2}{c^2}}\) hữu tỉ
Cho a,b,c là các số hữu tỉ khác 0, đôi một phân biệt và thỏa mãn
\(\frac{a^2}{\left(b-c\right)^2}+\frac{b^2}{\left(c-a\right)^2}+\frac{c^2}{\left(a-b\right)^2}\le2\).CMR
\(\sqrt{\frac{\left(b-c\right)^2}{a^2}+\frac{\left(c-a\right)^2}{b^2}+\frac{\left(a-b\right)^2}{c^2}}\)hữu tỉ.