So sánh
a) S = 11/11+ 1/12+ 1/13+ 1/14+ 1/ 15,... 1/20
So sánh S 1/2
b) M= 1999 x 2000 + 2/ 1998 x 1999 + 3997
So sánh M với 1
So sánh hai phân số: A = 20\39 + 22\27 + 18\43 và B = 14\39 + 22\39 + 18\41.
Rút gọn phân số : 199 .......9 \ 999....... 9.
Tìm x 1) : x-1\10 + x-1\11 = x-1\12 + x-1\13.
2): x-2000\10 + x-1999\9 = x-1998\8 + x-1997\7.
Bài 3:
\(a,\dfrac{x-1}{10}+\dfrac{x-1}{11}=\dfrac{x-1}{12}+\dfrac{x-1}{13}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{10}+\dfrac{x-1}{11}-\dfrac{x-1}{12}-\dfrac{x-1}{13}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}\right)=0\)
Mà \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{13}\ne0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Vậy x = 1
b, \(\dfrac{x-2000}{10}+\dfrac{x-1999}{9}=\dfrac{x-1998}{8}+\dfrac{x-1997}{7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-2000}{10}+1+\dfrac{x-1999}{9}+1=\dfrac{x-1998}{8}+\dfrac{x-1997}{7}+1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-1990}{10}+\dfrac{x-1990}{9}-\dfrac{x-1990}{8}-\dfrac{x-1990}{7}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1990\right)\left(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{7}\right)=0\)
Mà \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{7}\ne0\)
\(\Rightarrow x-1990=0\Rightarrow x=1990\)
bài 1: So sánh các phân số sau bằng cách hợp lí :
a} 1998\1999 Và 1999\2000 phần bù
b)1999\2001 và 12\11 so sánh với 1
c) 13\27 và 27\41 phần bù
d) 23\47 và 24\45 trung gian
a)
\(1-\frac{1998}{1999}=\frac{1}{1999}\)
\(1-\frac{1999}{2000}=\frac{1}{2000}\)
Vì \(\frac{1}{1999}>\frac{1}{2000}\)nên \(\frac{1998}{1999}< \frac{1999}{2000}\)
b) Ta có :
\(\frac{1999}{2001}< 1\)
\(\frac{12}{11}>1\)
Nên \(\frac{1999}{2001}< \frac{12}{11}\)
c)
\(1-\frac{13}{27}=\frac{14}{27}\)
\(1-\frac{27}{41}=\frac{14}{41}\)
Vì \(\frac{14}{27}>\frac{14}{41}\)nên \(\frac{13}{27}< \frac{27}{41}\)
d)
Ta có phân số trung gian là \(\frac{23}{45}\).
Ta có : \(\frac{23}{47}< \frac{23}{45}\) ; \(\frac{24}{45}>\frac{23}{45}\)
Nên \(\frac{23}{47}< \frac{24}{45}\)
có ai trả lời mik ko
ai trả lời được mik liền
Ta có : \(1=\frac{1998}{1999}+\frac{1}{1999}\)
\(1=\frac{1}{2000}+\frac{1999}{2000}\)
Mà \(\frac{1}{2000}< \frac{1}{1999}\)
Nên \(\frac{1999}{2000}>\frac{1998}{1999}\)
Cho S = 1/11 +1/12+1/13+1/14+1/15+1/16+1/17+1/18+1/19+1/20. So sánh S với 1/2
Ta có:\(\frac{1}{11}>\frac{1}{20};\frac{1}{12}>\frac{1}{20};\frac{1}{13}>\frac{1}{20};....;\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)(Có 10 phân số \(\frac{1}{20}\))
\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}>\frac{10}{20}\)\(\Leftrightarrow S>\frac{10}{20}\)
Mà \(\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)nên
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)
S = 1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+1/16+1/17+1/18+1/19+1/20
tìm S và so sánh S với 1/2
\(S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+\frac{1}{15}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)(10 số \(\frac{1}{20}\))
=\(\frac{1}{20}.10=\frac{1}{2}\)
vậy S>1/2
cho s=1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+1/16+1/17+1/18+1/19+1/20. hãy so sánh với 1/2
Ta có các phân số 1/11 ; 1/12 ; 1/13 ; 1/14 ; 1/15 ; 1/16 ; 1/17 ; 1/18 ; 1/19 đều lớn hơn 1/20
Do đó : 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 + 1/18 + 1/19 + 1/20 > 1/20 + 1/20 + ;...+ 1/20 ( có 10 phân số 1/20 )
1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1 /16 + 1/17 + 1/18 + 1/19 + 1/20 > 10/20
1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1 /16 + 1/17 + 1/18 + 1/19 + 1/20 > 1/2
Vậy : S > 1/2
Cho S= 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 + 1/15 + 1/16 + 1/17 + 1/18 + 1/19 + 1/20, so sánh S và 1/2
\(S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\)
\(>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}\)(10 số hạng)
\(=10.\frac{1}{20}=\frac{1}{2}\).
Vậy \(S>\frac{1}{2}\).
Cho S = 1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+1/16+1/17+1/18+1/19+1/20. Hãy so sánh S và 1/2
ta thấy: 1/11;1/12;1/13;...;1/19;1/20 đều >1/20
=>1/11+1/12+...1/19+1/20>1/20+1/20...+1/20
1/11+1/12+...1/19+1/20>10/20
1/11+1/12+...1/19+1/20>1/2 vậy S>1/2
SO SÁNH A VÀ B
A= 13^16 + 1/13^17+1 VÀ B=13^15 +1 /13^16+1
A=1999^2000 +1 / 1999^1999 +1 VÀ B=1999^1999+1/1999^1998 +1
Bài 1 :Sắp xếp theo thứ tự tăng dần :
a)15/6 ; 6/14 ;1 ;3/5 ; 12/15 ; 2004/1999
b) 11/13 ; 13/15 ; 15/17 ; 7/9 ; 6/8 ;4/6
Bài 2 :Tìm 3 phân số nắm giữa :
a) 1/7 và 2/5
b) 42/15 và 43/15
Bài 3 : So sánh phân số sau với 1
a) 1999 x 1999/1995 x 2003
b)19931993 x 19871987/19941994 x 19861986
Bài 4 : so sánh 1/31 1/32 1/33 ....... 1/89 1/90 với 5/6