a, Ta có: góc ACB + góc ACx = 180 độ (kề bù)

=>góc ACx = 180 độ - 40 độ = 140 độ

=>\(\widehat{xCy}=\widehat{ACy}=\frac{\widehat{ACx}}{2}=\frac{140^o}{2}=70^o\) (vì Cy là tia p/g của góc ACx)

b, Ta thấy \(\widehat{ABC}=\widehat{xCy}=70^o\)

Mà góc ABC và góc xCy là cặp góc đồng vị

=> AB // Cy

Giải:

a) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\) ( vì 3 góc của 1 tam giác bằng \(180^o\) )

\(\Rightarrow\widehat{A}+70^o+40^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}+110^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=70^o\)

Ta lại có: \(\widehat{A}+\widehat{B}=\widehat{ACx}\) ( vì góc ngoài của một tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó )

\(\Rightarrow\widehat{ACx}=70^o+70^o\)

\(\widehat{ACx}=140^o\)

b) Vì Cy là tia phân giác của góc \(\widehat{ACx}\) nên:

\(\widehat{ACy}=\frac{1}{2}\widehat{ACx}=70^o\)

Ta thấy \(\widehat{ACy}=\widehat{A}=70^o\) và 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // Cy

Vậy a) \(\widehat{ACx}=140^o\)

        b) AB // Cy

Góc ACx là góc ngoài của tam giác ABC tại C

=> ACx + ACB = 180^o => ACx = 180^o - ACB = 180^o - 40^o = 140^o

Cy là p/g của góc ACx => góc yCx = 1/2. góc ACx = 1/2 . 140^o = 70^o 

=> góc ABC = yCx mà 2 góc này ở vị trí đồng  vị

=> AB // Cy

bài 8

Bạn có hình vẽ ko

Bạn bấm vào hình tam giác và hình vuông đó

a. chứng minh Ct song song với AB

1) Góc \(\widehat{BCx}\) kề bù \(\widehat{BCA}\)  => \(\widehat{BCx}+\widehat{BCA}=180\Rightarrow\widehat{BCx}=180-40=140\)

Vì Cy là phân giác \(\widehat{BCx}\)nên \(\widehat{BCy}=\frac{1}{2}\widehat{BCx}=70\Rightarrow\widehat{BCy}=\widehat{ABC}\)ở vị trí so le trong => Cy // AB

2) Xét tam giác ABC: \(\widehat{BCA}+\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180\Rightarrow\widehat{BAC}=180-70-40=70\)

3) Có \(CH\perp AB\)mà \(AB//Cy\)nên \(CH\perp Cy\)