So sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+2019}{b+2019}\)với a,b thuộc Z, b>0
MK làm rồi mà k bt đúng hay sai. Giúp mk với
Những câu hỏi liên quan
A=\(\frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2020}\)
B=\(\frac{2018+2019}{2019+2020}\)
HÃY SO SÁNH A VÀ B?
mk làm rồi nhưng ko biết đúng hay sai, giúp mk với nhé!!!!!
Cảm ơn..
A=B chắc vậy.
Để mik tìm cách làm r gửi cho nha!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
so sánh
A=\(\frac{2019^{2020}+1}{2019^{2021}+1}\)và B= \(\frac{2019^{2018}+1}{2019^{2019}+1}\)
AI LÀM NHANH MÀ ĐÚNG THÌ MÌNH TICK CHO
\(A=\frac{2019^{2020}+1}{2019^{2021}+1}\)và \(B=\frac{2019^{2018}+1}{2019^{2019}+1}\)
Xét \(A=\frac{2019^{2020}+1}{2019^{2021}+1}\Rightarrow2019A=\frac{2019^{2021}+2019}{2019^{2021}+1}=1+\frac{2019}{2019^{2021}+1}\)
Xét \(B=\frac{2019^{2018}+1}{2019^{2019}+1}\Rightarrow2019B=\frac{2019^{2019}+2019}{2019^{2019}+1}=1+\frac{2018}{2019^{2019}+1}\)
Vì \(1+\frac{2018}{2019^{2021}+1}< 1+\frac{2018}{2019^{2019}+1}\Rightarrow\frac{2019^{2020}+1}{2019^{2021}+1}< \frac{2018^{2019}+1}{2019^{2019}+1}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(A=\frac{2019^{2020}+1}{2019^{2021}+1}\)
\(\Rightarrow2019A=\frac{2019^{2021}+2019}{2019^{2021}+1}\)
\(\Rightarrow2019A=1+\frac{2019}{2019^{2021}+1}\)
\(\Rightarrow A=1+\frac{2019}{2019^{2021}+1}:2019\)
Ta lại có:
\(B=\frac{2019^{2018}+1}{2019^{2019}+1}\)
\(\Rightarrow2019B=\frac{2019^{2019}+2019}{2019^{2019}+1}\)
\(\Rightarrow2019B=1+\frac{2019}{2019^{2019}+1}\)
\(\Rightarrow B=1+\frac{2019}{2019^{2019}+1}:2019\)
Do \(2019^{2021}+1>2019^{2019}+1\)
\(\Rightarrow\frac{2019}{2019^{2021}+1}< \frac{2019}{2019^{2019}+1}\)
\(\Rightarrow1+\frac{2019}{2019^{2021}+1}:2019< 1+\frac{2019}{2019^{2019}+1}:2019\)
\(\Rightarrow A< B\)
Vậy \(A< B.\)
So sánh A và B mà ko quy đồng
\(A=\frac{-9}{2019}+\frac{-19}{2019}\)
Và \(B=\frac{-9}{10^{2019}}+\frac{-19}{10^{2018}}\)
Ta có thể thấy rõ: \(2019< 10^{2019};2019< 10^{2018}\)
\(\Rightarrow-\frac{9}{2019}>-\frac{9}{10^{2019}};-\frac{19}{2019}>-\frac{19}{10^{2018}}\)(do tử là số âm nên mẫu càng lớn thì cả pso càng nhỏ)
\(\Rightarrow-\frac{9}{2019}+\frac{-19}{2019}>-\frac{9}{10^{2019}}+\frac{-19}{10^{2018}}\)
Hay A>B
Chúc bn hok tốt,nhớ k nha
1. So sánh A và B biết : A = \(\frac{2019^{2019}+1}{2019^{2020}+1}\) ; B =\(\frac{2019^{2018}+1}{2019^{2019}+1}\)
2.So sánh M và N biết: M = \(\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}\) ; N= \(\frac{100^{101}+1}{100^{100}+1}\)
Hiện tại mình đang cần gấp giúp mk nha!
1
\(A=\frac{2019^{2019}+1}{2019^{2020}+1}< \frac{2019^{2019}+1+2018}{2019^{2020}+1+2018}=\frac{2019^{2019}+2019}{2019^{2020}+2019}=\frac{2019\left(2019^{2018}+1\right)}{2019\left(2019^{2019}+1\right)}\)
\(=\frac{2019^{2018}+1}{2019^{2019}+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2
\(M=\frac{100^{101}+1}{100^{100}+1}< \frac{100^{101}+1+99}{100^{100}+1+99}=\frac{100^{101}+100}{100^{100}+100}=\frac{100\left(100^{100}+1\right)}{100\left(100^{99}+1\right)}\)
\(=\frac{100^{100}+1}{100^{99}+1}=N\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A và B mà không cần tính giá trị của chúng :
A = 2011 . 2011 và B = 2010 . 2012
A = 2018 . 2020 và B = 2019 . 2019
Mk hiểu nhưng k biết cách làm bài
Giusp mk vs ạ
Bg
a) Ta có: A = 2011.2011 và B = 2010.2012
Xét giá trị của B:
=> B = (2011 - 1).(2011 + 1)
=> B = 2011.(2011 - 1) + 1.(2011 - 1)
=> B = 2011.2011 - 2011 + 2011 - 1
=> B = 2011.2011 - 1
Vì 2011.2011 - 1 < 2011.2011
Nên A > B
Vậy A > B.
b) Tương tự ta cũng xét giá trị của A:
=> A = (2019 - 1).(2019 + 1)
=> A = 2019.2019 - 1
Vì 2019.2019 - 1 < 2019.2019
Nên A < B
Vậy A < B
a) Ta có: A = 2011.2011 và B = 2010.2012
Xét giá trị của B:
=> B = (2011 - 1).(2011 + 1)
=> B = 2011.(2011 - 1) + 1.(2011 - 1)
=> B = 2011.2011 - 2011 + 2011 - 1
=> B = 2011.2011 - 1
Vì 2011.2011 - 1 < 2011.2011
Nên A > B
Vậy A > B.
b) Tương tự ta cũng xét giá trị của A:
=> A = (2019 - 1).(2019 + 1)
=> A = 2019.2019 - 1
Vì 2019.2019 - 1 < 2019.2019
Nên A < B
Vậy A < B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b là hai số nguyên dương và a<b. Hãy so sánh \(\frac{a}{b}\)và \(\frac{a+1}{b+1}\)
Áp dụng hãy so sánh: \(\frac{2^{2018}}{3^{2019}}\)và \(\frac{2^{2018}+1}{3^{2019}+1}\)
(Bài này là bài nâng cao, giúp mình giải với nha, thanks)
Có \(a\left(b+1\right)< b\left(a+1\right)\Leftrightarrow ab+a< ab+b\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)
Áp dụng \(\frac{2^{2018}}{3^{2019}}< \frac{2^{2018}+1}{3^{2019}+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}\)
\(1-\frac{a+1}{b+1}=\frac{b+1-a-1}{b+1}=\frac{b-a}{b+1}\)
Vì b < b + 1 và a < b; a, b nguyên dương => b - a > 0 nên \(\frac{b-a}{b}>\frac{b-a}{b+1}\)
Do đó \(1-\frac{a}{b}>1-\frac{a+1}{b+1}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)
Áp dụng chứng minh tương tự nhé bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A=\(\frac{2018^{2018}}{2019^{2019}}\) Và B=\(\frac{2018^{2018}+2018}{2019^{2019}+2019}\) So sánh A và B
a) So sánh M và N:Mfrac{2018}{2019}+frac{2019}{2020}Nfrac{2018+2019}{2019+2020}b) So sánh A và B:Afrac{2017.2018-1}{2017.2018}Bfrac{2018.2019-1}{2018.2019}c) frac{19}{31} và frac{17}{35}d) frac{3535}{3534} và frac{2323}{2322}Làm nhanh mình đang cần gấp, sáng mai mình đi học thêm !! T.TĐúng mình sẽ tick
Đọc tiếp
a) So sánh M và N:
\(M=\frac{2018}{2019}+\frac{2019}{2020}\)
\(N=\frac{2018+2019}{2019+2020}\)
b) So sánh A và B:
\(A=\frac{2017.2018-1}{2017.2018}\)
\(B=\frac{2018.2019-1}{2018.2019}\)
c) \(\frac{19}{31}\) và \(\frac{17}{35}\)
d) \(\frac{3535}{3534}\) và \(\frac{2323}{2322}\)
Làm nhanh mình đang cần gấp, sáng mai mình đi học thêm !! T.T
Đúng mình sẽ tick
a) Ta có :
N = 2018 + 2019/2019 + 2020
= 2018/2019 + 2020 + 2019/2019 + 2020
Ta thấy : 2018/2019 + 2020 < 2018/2019 ( Vì 2019 + 2020 > 2019 )
2019/2019 + 2020 < 2019/2020 ( Vì 2019 + 2020 > 2020 )
=> 2018/2019 + 2020 + 2019/2019 + 2020 < 2018/2019 + 2019/2020
=> M > N
b) Mk ko bt làm !!
c) Ta có :
19/31 > 1/2
17/35 < 1/2
=> 19/31 > 17/35
d) Ta có :
3535/3434 = 1 + 1/3534
2323/2322 = 1 + 1/2322
Ta thấy :
1/3534 < 1/2322 ( Vì 3534 > 2322 )
=> 1 + 1/3534 < 1 + 1/2322
=> 3535/3534 < 2323/2322
Hok tốt !
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A và B biết:
\(A=\frac{10^{2019}+2}{10^{2019}-3};B=\frac{10^{2019}-2}{10^{2019}-7}\)