\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\\x-2=y-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\\x-y=-4+2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\\x-y=-2\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{2-5}=\frac{-2}{-3}=\frac{2}{3}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\cdot2=\frac{4}{3}\\y=\frac{2}{3}\cdot5=\frac{10}{3}\end{cases}}\)

Theo đề, ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\)và \(x-y=-7\)

Theo TC dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{7}=-1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1.2=-2\\y=-1.-5=5\end{cases}}\)

a.x=12 ,y=16

a) theo đề, ta có:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và \(x+y=28\)

Theo TC dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{28}{7}=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4.3=12\\y=4.4=16\end{cases}}\)

Bài 1:

Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là x;y;z ( x;y;z > 0)

Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5};x+y+z=48\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

        \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=\frac{x+y+z}{4+7+5}=\frac{48}{16}=3\)

         \(\Rightarrow\frac{x}{4}=3\Rightarrow x=3.4=12\)

               \(\frac{y}{7}=3\Rightarrow y=3.7=21\)

                \(\frac{z}{5}=3\Rightarrow z=3.5=15\)

Vậy độ dài các cạnh của tam giác đó lần lượt là: 12;21;15

thank trc ^~^

Câu 1

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=\frac{16}{8}=2\)

=>x=2.3=6

    y=2.5=10

Vậy x=6 và y=10

Câu 2: 

x:2=y:(-5)    <=>  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\frac{-7}{2+5}=\frac{-7}{7}=-1\)

=>x=(-1).2=-2

    y=(-1).(-5)=5

Vậy x=-2 và y=5

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

\(=\frac{x+y}{3+5}\)

thay x+y=16 vào được

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

\(=\frac{x+y}{3+5}\)

=\(\frac{16}{8}\)

=2

=>x=2.3=6

y=2.5=10

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

b.\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\)

\(=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}\)

\(thayx-y=-7\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-5}\)

\(=\frac{x-y}{2-\left(-5\right)}\)

\(=\frac{-7}{7}\)

\(=-1\)

\(=>x=\left(-1\right).2=\left(-2\right)\)

\(y=\left(-1\right).\left(-5\right)=5\)

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^3}{125}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{8}=\dfrac{x^3-y^3+z^3}{125-64+8}=\dfrac{69}{69}=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt[3]{125}=5\\y=\sqrt[3]{64}=4\\z=\sqrt[3]{8}=2\end{matrix}\right.\)