a,\(\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{3+6x}{16x^2-1}\)

ĐKXĐ: x≠1/4, x≠-1/4

⇔\(-\frac{3}{4x-1}=\frac{2}{4x+1}-\frac{3+6x}{16x^2-1}\)

⇔\(\frac{-3\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=\frac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}-\frac{3+6x}{16x^2-1}\)

⇒-12x-3=8x-2-3-6x

⇔8x-6x+12x=-3+2+3

⇔14x=2

⇔x=1/7(tmđk)

Vậy phương trình có nghiệm là x=1/7

b, \(\frac{5-x}{4x^2-8x}+\frac{7}{8x}=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\) (2)

ĐKXĐ: x≠0, x≠2

(2)⇔\(\frac{2\left(5-x\right)}{2.4x\left(x-2\right)}+\frac{7\left(x-2\right)}{8x\left(x-2\right)}=\frac{4.\left(x-1\right)}{4.2x\left(x-2\right)}+\frac{x}{8.x\left(x-2\right)}\)

⇒10-2x+7x-14=4x-4+x

⇔-2x+7x-4x-x=-4-10+14

⇔0x=0

⇔ x∈R

Vậy phương trình có nghiệm là x∈R và x≠0, x≠2

c, \(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\) (3)

ĐKXĐ: x≠0

(3)⇒x(x+1)(x²-x+1)-x(x-1)(x²+x+1)=3

⇔x⁴+x-x⁴+x=3

⇔2x=3

⇔x=3/2(tmđk)

Vậy phương trình có nghiệm là x=3/2

Bài làm

a) \(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{3x+2}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{(3x+2)\left(3x+2\right)}{(3x-2)\left(3x+2\right)}-\frac{6\left(3x-2\right)}{(3x+2)\left(3x-2\right)}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2-\left(18x-12\right)=9x^2\)

\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12x-9x^2=0\)

\(\Leftrightarrow6x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{6}\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)

Vậy x = -2/3 là nghiệm.

@Tao Ngu :))@ 9x-4 không tách thành (3x+4)(3x-4) được đâu bạn. Chỗ đó phải là: 9x²-4

Bài thiếu đkxđ của x \(\hept{\begin{cases}3x-2\ne0\\2+3x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne2\\3x\ne-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne\frac{2}{3}\\x\ne\frac{-2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\pm\frac{2}{3}}\)

b) Bạn kiểm tra lại đề bài

c) \(\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{8}{16x^2-1}\left(x\ne\pm\frac{1}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{1-4x}-\frac{2}{4x+1}+\frac{8}{16x^2-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3}{4x+1}-\frac{2}{4x+1}+\frac{8}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-3\left(4x-1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}-\frac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}+\frac{8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-12x+3}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}-\frac{8x-2}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}+\frac{8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{-12x+3-8x+2+8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}=0\)

=> -20x+13=0

<=> -20x=-13

<=> \(x=\frac{13}{20}\left(tmđk\right)\)

Giải:

a) $\frac{}{}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x^2-4}$⇔⇔ 9x² + 12x + 4 - 18x + 12 = 9x² ⇔ 9x² + 12x + 4 - 18x + 12 - 9x² = 0

⇔ 16 + 6x = 0 ⇔ 2(8 + 3x) = 0 ⇔ 8 + 3x = 0 ⇔ x = \(\frac{-8}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = \(\frac{-8}{3}\) .

b) \(\frac{3}{5x-1}+\frac{3}{3-5x}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\text{⇔ }\frac{-3}{1-5x}+\frac{-3}{5x-3}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\)

⇔ \(\frac{9-15x}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}+\frac{15x-3}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\) ⇔ 9 - 15x + 15x - 3 = 4

⇔ 8 = 4 ( vô lí)

Vậy phương trình trên vô nghiệm.

Mình chỉ làm 2 câu a, b thôi nhé! Các bài tập này cách làm giống nhau, bạn tự hoàn thành những bài còn lại nhé!

a) \(7x-8=4x+7\)

\(\Leftrightarrow3x=15\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

b) \(\frac{5x-4}{12}=\frac{16x+1}{7}\)

\(\Leftrightarrow35x-28=192x+12\)

\(\Leftrightarrow157x=-40\Leftrightarrow x=\frac{-40}{157}\)

c)\(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)

 \(\frac{y+1}{y-2}-\frac{5}{y+2}=\frac{12}{y^2-4}+1\)

\(\Rightarrow\frac{\left(y+1\right)\left(y+2\right)-5\left(y-2\right)}{\left(y-2\right)\left(y+2\right)}=\frac{12+y^2-4}{y^2-4}\)

\(\Rightarrow\frac{y^2+3y+2-5y+10}{y^2-4}=\frac{12+y^2-4}{y^2-4}\)

\(\Rightarrow y^2-2y+12=12+y^2-4\)

\(\Rightarrow-2y=-4\Leftrightarrow y=2\left(ktm\right)\)

Vậy pt vô nghiệm

\(a,7x-8=4x+7\)

\(7x-4x=7+8\)

\(3x=15\Leftrightarrow5\)

\(b,\frac{5x-4}{12}=\frac{16x+1}{7}\)

\(\left(5x-4\right)7=\left(16x+1\right)12\)

\(35x-28=192x+12\)

\(35x-192x=12+28\)

\(-157x=40\Leftrightarrow x=-\frac{40}{157}\)

khó thể xem trên mạng

bài 1 câu a bỏ x= nhé !

PP chung ở cả 3 câu,nói ngắn gọn nhé:

Chứng mình x khác 0,hay nói cách khác x=0 không là nghiệm của phương trình.

Chia cả tử và mẫu cho x ,rồi giải bình thường bằng cách đặt ẩn phụ.

Vd ở câu a>>>4/(4x-8+7/x)+3/(4x-10+7/x)=1.Sau đó đặt 4x+7/x=a>>>4/(a-8)+3/(a-10)=1>>>giải bình thường,các câu sau tương tự

\(\frac{x+5}{x-1}=\frac{x+1}{x-3}-\frac{8}{x^2-4x+3}\) (ĐKXĐ: x \(\ne\) 1; x \(\ne\) 3)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}+\frac{8}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)

\(\Rightarrow\) (x + 5)(x - 3) - (x + 1)(x - 1) + 8 = 0

\(\Leftrightarrow\) x² - 3x + 5x - 15 - x² + 1 + 8 = 0

\(\Leftrightarrow\) 2x - 6 = 0

\(\Leftrightarrow\) 2x = 6

\(\Leftrightarrow\) x = 3

Vậy S = {3}

Chúc bn học tốt!!