Ta có                                                                                                                                                                                                              1/20 + 1/20 + 1/20 + ... + 1/20 + 1/20 < 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 < 1/10 + 1/10 + 1/10 + ... + 1/10 + 1/10                               = 10/20                                                <                                   S                       < 10/10                                                                                 \(\Rightarrow\)1/2 < S < 1 ( đpcm )

Ta có :   1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 > 1/20+1/20+1/20+...+1/20+1/20 =10/20=1/2

                                                                   có tất cả 10 phân số 1/20

                                                   => S > 1/2

             1/11+1/12+1/13+...+1/19+1/20 < 1/10+1/10+1/10+...+1/10+1/10 =10/10=1

                                                                   có tất cả 10 phân số /10 

                                                 => S<1

                     =>    1/2 < S <1

Ta có: 1/20<1/11

           1/20<1/12

              ...

=> 1/20+1/20+..+1/20 < 1/11+1/12+...+1/20

=> 1/20.10<1/11.1/12+1/13+...+1/20

=> 1/2< 1/11+1/12+1/12+1/13+...+1/20

=> 1/2<S (đpcm)

k mik nhé các bạn. Thanks you nhé ^_<

Ta có:\(S=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+.........+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}\)

\(>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+........+\frac{1}{20}\)     (có 10 số \(\frac{1}{20}\))

\(=\frac{1}{20}.10=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\left(đpcm\right)\)

Ta có : 1/11 < 1/20 , 1/12 < 1/20 , .. , 1/19 < 1/20 , 1/20 = 1/20

=> 1/11 + 1/12 + ...+ 1/19 + 1/20 > 1/20 . 10 

=>               S > 10/20

=>               S > 1/2 

Chúc học giỏi !!! ^_^ 

We have S = 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20 so S has 10 terms 
And 1/2 = 10/20 = 
1/11> 1/12 > 1/13> 1/14> 1/15> 1/16> 1/17> 1/18> 1/19> 1/20 1/11 + 1/12
+ 1/13  + ... + 1 / 19 + 1/20> 1 / 20x10
=> 1/11 + 1/12 + 1/13 + ... + 1/19 + 1/20> 10/20
=> 1/11 +  1/12  + 1 / 
S + / + S + 1/2

I love you ^ - ^

$thanks$

là sao học giỏi nhưng cái đề nhìn rối quá

Là: so sánh 1 phần 11+1 phần 12+ 1 phần 12+...+1 phần 20 với 7 phần 12

Giúp mk vs ạ

a,Ta có: \(\frac{3}{10}=\frac{3}{10};\frac{3}{11}< \frac{3}{10};\frac{3}{12}< \frac{3}{10};\frac{3}{13}< \frac{3}{10};\frac{3}{14}< \frac{3}{10}\)

\(\Rightarrow S< \frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}+\frac{3}{10}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}=1,5\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{3}{10}>\frac{3}{15};\frac{3}{11}>\frac{3}{15};\frac{3}{12}>\frac{3}{15};\frac{3}{13}>\frac{3}{15};\frac{3}{14}>\frac{3}{15}\)

\(\Rightarrow S>\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}+\frac{3}{15}=\frac{15}{15}=1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => 1 < S < 1,5 

Vậy...

b, \(A=\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{100}\)

\(=\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{80}\right)+\left(\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100}\right)\)

Ta có: \(\frac{1}{61}>\frac{1}{80};\frac{1}{62}>\frac{1}{80};...;\frac{1}{80}=\frac{1}{80}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{80}>\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+...+\frac{1}{80}=\frac{20}{80}=\frac{1}{4}\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{1}{81}>\frac{1}{100};\frac{1}{82}>\frac{1}{100};...;\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{81}+\frac{1}{82}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=\frac{20}{100}=\frac{1}{5}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(A>\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{9}{20}\)

Vậy...