Tìm GTNN và GTLN
a,A=(x+2)^2+37
b,B=2.(x-3)^2-30
c,C=(x-1)^2000+/y-2/^2000+2019
d,D=/x+3/+/x-y+4/-10
e,E=-(x+2)^2+37
f,
Tìm GTNN và GTLN:
1,A=(x-1)^2000+/y-2/^2000+2019
2,B=/x+3/+/x-y+4/-10
3,C=-/x-2/-/x-y+5/+2000
4,D=(x+1)^2000-(y-2)^2000-70
(Không biết là dấu // của bạn là gì có phải | giá trị tuyệt đối?)
1, Không có giá trị lớn nhấn vì số mũ dương. Giá trị nhỏ nhất là 2019. x=1; y=2
2, Không có giá trị lớn nhất), Giá trị nhỏ nhất tại: (vì giá trị tuyệt đối luôn dương)
https://hotavn.ga/horobot/horobotmath.php?s=Tra+t%C6%B0%CC%80&val=min(%7Cx%2B3%7C%2B%7Cx-y%2B4%7C-10)
3, C <= 2000 vì (giá trị tuyệt đối luôn dương mà đằng trước dấu giá trị tuyệt đối là - nên luôn âm)
=>
4, vì số mũ dương mà ta lại có 2 ẩn trong đó một ẩn luôn dương và một ẩn luôn âm nên không có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
1, Ta có: (x - 1)2000 \(\ge\)0 \(\forall\)x
|y - 2|2000 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (x - 1)2000 + |y - 2|2000 + 2019 \(\ge\)2019 \(\forall\)x, y
hay A \(\ge\)2019 \(\forall\)x,y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy Amin = 2019 tại x = 1 và y = 2
2) Ta có: |x + 3| \(\ge\)0 \(\forall\)x
|x - y + 4| \(\ge\) 0 \(\forall\)x, y
=> |x + 3| + |x - y + 4| - 10 \(\ge\)-10 \(\forall\)x,y
hay B \(\ge\)-10 \(\forall\)x,y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x+3=0\\x-y+4=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-3\\x-y=-4\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
vậy Bmin = -10 tại x = -3 và y = 1
Tìm GTLN, GTNN:
a) A = | x - 3 | + 10
b) B = -7 + ( x - 1 )^2
c) C = -3 - | x + 2 |
d) D = 15 - ( x - 2 )^2
e) F = - ( y - 7 )^2 - | x + 5 | + 3
a) A = |x - 3| + 10
Vì |x - 3| >= 0
=> A = |x - 3| + 10 >= 10
A = 10 <=> |x - 3| = 0=> x - 3 = 0 => x = 3
Vậy: Amin = 10 <=> x = 3
b) B = -7 + (x - 1)2
Vì (x - 1)2 >= 0
=> B = -7 + (x - 1)2 >= -7
B = -7 <=> (x - 1)2 = 0 => x - 1 = 0 => x = 1
Vậy: Bmin = -7 <=> x = 1
a) GTNN cua A=10 khi x=3
b) GTNN cua B=-7 khi x=1
c) GTLN cua C=-3 khi x=-2
d) GTLN cua D=15 khi x=2
e) GTLN cua E=3 khi x=-5 y=7
Tìm GTLN,GTNN(nếu có) của các biểu thức sau:
a)A=-4-x^3+6x.
b)B=3x^2-5x+7
c)C=|x-3|(2-|x-3|)
d)D=(x-1)(x+5)(x^2+4x+5)
e)E=-x^2-4x-y^2+2y
f)F=(x-1)(x-3)+11
g)G=(x-3)^2+(x-2)^2
H=2000/x^2+2x+6
i)I=15/6x-x^2-14
j)M=8x+3/4x^2+1
k)K=3x^2+2x+3/x^2+1
Giúp mik đi 😀
Tìm GTNN của các biểu thức sau:
a,A=x^2-6x+15
b,B=x^2+4x
c,C=2x^2-x+4
d,D=x^2+x+1
e,E=2x^2-5x-2
f,F=x^2+5y^2+2xy-y+3
Mk chỉ làm hai bài đầu gợi ý thôi chứ mk cũng ko đủ TG
a)\(A=x^2-6x+15\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-6x+9+6\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+6\)
Vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\left(x-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu = xảy ra khi x - 3 = 0 ; x = 3
Vậy Min A = 6 khi x=3
b)\(B=x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow B=x^2+4x+4-4\)
\(\Leftrightarrow B=\left(x+2\right)^2-4\)
Vì \(\left(x+2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+2\right)^2-4\ge-4\)\
Dấu = xảy ra khi x + 2 = 0 ; x = -2
Vậy Min B = -4 khi x =-2
tìm gtln và gtnn
a, A=2019-(x+1) mũ 2020
b, B=1010+4./3-x\
c, (y-2)mũ 10+/2x - 1\ + 15
d, 21:/x-2\+(y-3)mũ 2 +5
e, E=/x-2\+/4-x\
cảm ơn ace nhiều
BÀI 1: TÌM X
a) ( x^2 + 1 ) - ( x + 1 ) ( x - 1 ) + x - 4 = 0
b) ( x + 2 ) ( x^2 - 2x + 4 ) - x ( x^2 + 2 ) = 30
c) ( x + 4)^2 - ( x + 1 ) ( x - 1 ) = 16
d) ( 2x - 1)^2 + ( x + 3)^2 - 5 ( x + 7 ) ( x - 7 ) = 0
BÀI 2: TÍNH NHANH
a) 201^2
b) 199^2
c) 37 . 43
d) 37^2 + 2 . 37 . 13 + 13^2
đ) 51,7^2 - 2 . 51,7 . 31,7 + 31,7^2
e) 35^2 + 65^2 + 70,65
f) 79^2 + 39^2 - 78 . 79
BÀI 3: viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tổng, hiệu 2 bình phương.
a) x^2 + 10x + 26 + y^2 + 2y
b) z^2 - 6z + 5 - t^2 - 4t
c) x^2 - 2xy + 2 y^2 + 2y + 1
d) 4 x^2 - 12x - y^2 + 2y + 1
GIÚP EM VỚI NHA ! EM LÀ DÂN GHA / HĐA NHA <33
Ta có : (x2 + 1) - (x + 1)(x - 1) + x - 4 = 0
<=> (x2 + 1) - (x2 - 1) + x - 4 = 0
<=> x2 + 1 - x2 + 1 + x - 4 = 0
<=> x - 2 = 0
=> x = 2
A. (2x_1)(3x+1)+(3x+4)(3-2x)
B. x(2x^2-3)-x^2(5x+1)+x^2
C. x(x^2+x+1)-x^2(x+1)-x+5
D.(x-2)(x+1)-(x+2)(x-3)
E. (2x-y)(2x+y)+y^2 tại x=5 và y=37
a) (2x - 1)(3x + 1) + (3x + 4)(3 - 2x)
= 6x2 + 2x - 3x - 1 + 9x - 6x2 + 12 - 8x
= 11
b) x(2x2 - 3) - x2(5x + 1) + x2
= 2x3 - 3x - 5x3 - x2 + x2
= -3x2 - 3x
c) x(x2 + x + 1) - x2(x + 1) - x + 5
= x3 + x2 + x - x3 - x2 - x + 5
= 5
d) (x - 2)(x + 1) - (x + 2)(x - 3)
= x2 + x - 2x - 2 - x2 + 3x - 2x + 6
= 4
e) (2x - y)(2x + y) + y2
= 4x2 - y2 + y2
= 4x2
Thay x = 5 vào biểu thức trên, ta có:
4x2 = 4.52= 100
Bài 1: Tìm GTNN của các biểu thức sau;
a,A=3x2+y2+4x-y
b,B=x2+2y2-2xy+8y+7
c,C=5x2+y2+2xy-12x-18
d,D=5x2+9y2-12xy+24x-48y+82
e,E=x2+y2-xy-2y-2x
f,F=x2-4x2+9x2-20x+22
Bài 2: Tìm GTLN cuả các biểu thức sau:
a,A=-4x2-5y2+8xy+10y+12
b,B=-3x2-16y2-8xy+5x+2
c,C=-x2-y2+xy+2y+2x
Bài 3: Tìm GTNN của biểu thức dạng:
(x+a)(x+b)(x+c)(x+d)+e
trong đó: a+d=c+b
1,A=(x+2)(x+4)(x+6)(x+8)+16
2,B=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
3,C=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
4,D=(x-1)(x-3)(x-5)(x-7)-20
5,E=x(x-1)(x+1)(x+2)-3
6,F=(x+2)(x+3)(x-7)(x-8)-144
I) THỰC HIỆN PHÉP TÍNH a) 2x(x^2-4y) b)3x^2(x+3y) c) -1/2x^2(x-3) d) (x+6)(2x-7)+x e) (x-5)(2x+3)+x II phân tích đa thức thành nhân tử a) 6x^2+3xy b) 8x^2-10xy c) 3x(x-1)-y(1-x) d) x^2-2xy+y^2-64 e) 2x^2+3x-5 f) 16x-5x^2-3 g) x^2-5x-6 IIITÌM X BIẾT a)2x+1=0 b) -3x-5=0 c) -6x+7=0 d)(x+6)(2x+1)=0 e)2x^2+7x+3=0 f) (2x-3)(2x+1)=0 g) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 h) 5x(x-1)=x-1 IV TÌM GTNN,GTLN. a) tìm giá trị nhỏ nhất x^2-6x+10 2x^2-6x b) tìm giá trị lớn nhất 4x-x^2-5 4x-x^2+3
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^