Cho A=\(\frac{x+9}{6\sqrt{x}}\). So sánh A với \(\frac{1}{A}\)
Những câu hỏi liên quan
\(A=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x-3}}-\frac{x-3\sqrt{x}+1}{x-5\sqrt{x}+6}\)
So Sánh A với 1
Cho biểu thức : B = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức B
b) So sánh B với 2
c) Tìm GTLN của A = B - \(9\sqrt{x}\)
So sánh A với\(\frac{1}{A}\)
\(A=\frac{x+9}{6\sqrt{x}}\) (x>0 và x\(\ne\)4)
\(A-\frac{1}{A}=\frac{x+9}{6\sqrt{x}}-\frac{6\sqrt{x}}{x+9}=\frac{\left(x+9\right)^2-36x}{6\sqrt{x}\left(x+9\right)}=\frac{\left(x-9\right)^2}{6\sqrt{x}\left(x+9\right)}\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge\frac{1}{A}\)
Dấu "=" xảy ra khi x-9 = 0 hay x= 9.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức : B = \(\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x-1}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B
b) So sánh B với 2
c) Tìm GTLN của A = B - \(9\sqrt{x}\)
xin lỗi bạn nhé mik lớp 7
Cho \(A=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn
b) So sánh A với 5
Đừng làm tắt nghen :<
\(ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1;0\)
\(A=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(A=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}-\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{2x+2+x+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{2x+2+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(A=2\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}+2\)
a/d bđt cauchy
\(2\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{2.2}=2.2=4\)
\(A\ge4+2=6\)
\(< =>A>5\)
dấu "=" xảy ra khi x=1
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P=9/2 ( ai giúp tớ câu này nhé! )
c) So sánh P với 4
P= \(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}+\frac{x+1}{\sqrt{x}}\)
Cho biểu thức A = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
a) Rút gọn A
b) So sánh giá trị của A với 2
c) tính giá trị của A tại x=\(9+4\sqrt{2}\)
d) Tìm các giá trị ngyên của x để A có giá trị nguyên
~~ Giúp mình với ạ ~~~
bài 1: Cho biểu thức R left(frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-2}-frac{4}{x-2sqrt{x}}right)cdotleft(frac{1}{sqrt{x+2}}+frac{4}{x-4}right)a/ rút gọn Rb/ Tính giá trị R khi x 4 + 2sqrt{3}c/ Tìm giá trị của x để R 0bài 2 : Cho A 6 + 2sqrt{2}, B 9 . So sánh A,B .bài 3 : Chứng minh:a/ frac{a+b-2sqrt{ab}}{sqrt{a}-sqrt{b}}:frac{1}{sqrt{a}+sqrt{b}} a - b (với a 0, b0, ane b)b/ left(2+frac{a-sqrt{a}}{sqrt{a-1}}right)cdotleft(2-frac{a+sqrt{a}}{1+sqrt{a}}right)4-a(với a 0, ane1)
Đọc tiếp
bài 1: Cho biểu thức R = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{x-2\sqrt{x}}\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt{x+2}}+\frac{4}{x-4}\right)\)
a/ rút gọn R
b/ Tính giá trị R khi x = 4 + \(2\sqrt{3}\)
c/ Tìm giá trị của x để R >0
bài 2 : Cho A = 6 + 2\(\sqrt{2}\), B = 9 . So sánh A,B .
bài 3 : Chứng minh:
a/ \(\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}:\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)= a - b (với a >0, b>0, \(a\ne b\))
b/ \(\left(2+\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a-1}}\right)\cdot\left(2-\frac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)=4-a\)(với a >0, a\(\ne1\))
1. ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\end{cases}}\)
a. Ta có \(R=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right).\left(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)
\(=\frac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\frac{\sqrt{x}-2+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
b. Với \(x=4+2\sqrt{3}\Rightarrow R=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}+2}{\sqrt{4+2\sqrt{3}}\left(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-2\right)}=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}+2}{\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\left(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}-2\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{3}+1+2}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=\frac{\sqrt{3}+3}{3-1}=\frac{\sqrt{3}+3}{2}\)
c. Để \(R>0\Rightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}>0\Rightarrow\sqrt{x}-2>0\Rightarrow x>4\)
Vậy \(x>4\)thì \(R>0\)
2. Ta có \(A=6+2\sqrt{2}=6+\sqrt{8};B=9=6+3=6+\sqrt{9}\)
Vì \(\sqrt{8}< \sqrt{9}\Rightarrow A< B\)
3. a. \(VT=\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}:\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}.\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right).\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)=a-b=VP\left(đpcm\right)\)
b. Ta có \(VT=\left(2+\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right).\left(2-\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\right)\)
\(=\left(2+\sqrt{a}\right)\left(2-\sqrt{a}\right)=4-a=VP\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A =\(\left(\frac{x-\sqrt{x}+7}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\right)\)với x > 0 , x \(\ne\)4
a, Rút gọn A
b, So sánh A với \(\frac{1}{A}\)