Câu 2.

Nhiệt lượng bình nhôm thu vào:

\(Q_{thu}=\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\left(t-t_1\right)=\left(0,5\cdot920+0,118\cdot4200\right)\cdot\left(75-20\right)=52558J\)

Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_3c_3\left(t_2-t\right)=0,2\cdot c_3\cdot\left(75-25\right)=10c_3\left(J\right)\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow10c_3=52558\Rightarrow c_3=5255,8\)J/kg.K

Giả sử sắt thu nhiệt, nước và đồng tỏa nhiệt, ta có:

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(0,3.460.\left(t-10\right)=0,4.400.\left(25-t\right)+0,2.4200\left(20-t\right)\)

\(138t-1380=4000-160t+16800-840t\)

\(1138t=22180\)

\(t\approx19,49^oC\) (đúng với bài toán)

Đáp án : D

- Gọi t là nhiệt độ cân bằng của hệ

- Nhiệt lượng cục đồng tỏa ra khi hạ nhiệt từ 100 0 C đến  t 0 C :

- Nhiệt lượng thùng sắt và nước nhận được để tăng nhiệt độ từ 20 0 C đến  t 0 C :

- Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta có:

    Q 1 = Q 2 + Q 3

= 23 , 37 0 C

Gọi khối lượng nhôm là: m(kg)

⇒ khối lượng đồng là: \(0,5-m\)

Ta có:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\left[m.880+\left(0,5-m\right).380\right]\left(150-19\right)=\left[0,1.880+1.4200\right]\left(19-10\right)\)

\(\left(190+500m\right)131=38592\)

\(m\approx0,21\left(kg\right)\)

\(\Rightarrow\) khối lượng đồng là: \(0,5-0,21=0,29\left(kg\right)\)

a)Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra:

   \(Q_{tỏa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=0,2\cdot380\cdot\left(100-37\right)=4788J\)

b)Nhiệt lượng nước thu vào:

   \(Q_{thu}=m_2c_2\left(t-t_2\right)=m_2\cdot4200\cdot\left(37-30\right)=29400m_2\left(J\right)\)

   Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

   \(\Rightarrow4788=29400m_2\Rightarrow m_2=0,163kg=163g\)

Nhiệt lượng miếng đồng tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m.c.\Delta t=0,2.380.\left(100-37\right)=4788\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_{thu}=m.c.\Delta t=m_{nc}.4200.\left(37-30\right)=29400m_{nc}\)

Theo pt cân bằng nhiệt, ta có:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow4788=29400m_{nc}\)

\(\Leftrightarrow m_{nc}=0,16kg\)

Đáp án: D

- Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế thu vào:

- Nhiệt lượng nước thu vào:

- Nhiệt lượng đồng tỏa ra:

- Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có: Q = Q 1 + Q 2

tóm tắt

\(m_{nước}=4kg\)

\(m_{nhôm}=0,5kg\)

\(t_1=20^0C\)

\(m_{sắt}=0,2kg\)

\(t_2=500^0C\)

\(c_{nhôm}=896\)J/kg.K

\(c_{sắt}=0,46.10^3J\)/kg.K

\(c_{nước}=4,18.10^3J\)/kg.K

___________________

\(t_{cb}=?^0C\)

giải 

Nhiệt lược của nước và nhôm thu vào là

\(Q_{nước}=m_{nước}.c_{nước}.\left(t_{cb}-t_1\right)=4.4,18.10^3.\left(t_{cb}-20\right)\)\(=16720\left(t_{cb}-t_1\right)\left(J\right)\)

\(Q_{nhôm}=m_{nhôm}.c_{nhôm}.\left(t_{cb}-t_1\right)=0,5.896\left(t_{cb}-20\right)\)\(=448\left(t_{cb}-20\right)\)

Nhiệt lượng toả ra của quả cầu sắt là

\(Q_{sắt}=m_{sắt}.c_{sắt}.\left(t_2-t_{cb}\right)=0,2.0,46.10^3\left(500-t_{cb}\right)=92.\left(500-t_{cb}\right)\left(J\right)\)

Phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{sắt}=Q_{nhôm}+Q_{nước}\)

⇔\(92.\left(500-t_{cb}\right)=448\left(t_{cb}-20\right)+16720\left(t_{cb}-20\right)\)

⇔\(t_{cb}\approx22,5\left(^0C\right)\)

Gọi t 1 = 20 0 C - nhiệt độ ban đầu của bình nhôm và nước trong bình nhôm

t 2 = 500 0 C - nhiệt độ của miếng sắt

t  - nhiệt độ khi cân bằng của hệ

Ta có:

Nhiệt lượng do miếng sắt tỏa ra:

Q F e = m F e . C F e t 2 − − t = 0 , 2.0 , 46.10 3 . 500 − t = 46000 − 92 t

Nhiệt lượng do bình nhôm và nước thu vào:

Q A l = m A l . C A l t − − t 1 = 0 , 5.896. t − 20 = 448 t − 8960

Q H 2 O = m H 2 O . C H 2 O t − − t 1 = 4.4 , 18.10 3 . t − 20 = 16720 t − 334400

Tổng nhiệt lượng thu vào:

Q t h u = Q A l + Q H 2 O = 448 t − 8960 + 16720 − 334400 = 17168 t − 343360

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q t o a = Q t h u ⇔ 46000 − 92 t = 17168 t − 343360 ⇒ t ≈ 22 , 6 0 C

Đáp án: A

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow0,6.460\left(100-t_{cb}\right)=0,4.4200\left(t_{cb}-25\right)\\ \Rightarrow t_{cb}=35,58^o\)