Cho \(Q=\frac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}\)
a) Rút gọn
b) Tìm \(y\in Z\) để \(\frac{2Q}{2y+3}\in Z\)
cho B=\(\frac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}\)
a,rút gọn
b,tìm y để \(\frac{2B}{2y+3}\in Z\)
ai nhanh nhất được 5 tích
Mình mới lớp 7 thui, mình ko bít lớp 8, xin lỗi, tha lỗi cho mình nha.
cho biểu thức
\(B=\frac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}\)
a) rút gọn B
b) tìm y \(\in Zđể\frac{2B}{2y+3}\in Z\)
c) tìm \(y\in ZđểB\ge1\)
\(B=\frac{3y^3-y^2-6y^2+2y+3y-1}{2y^3+3y^2-4y^2-6y+2y+3}=\frac{y^2\left(3y-1\right)-2y\left(3y-1\right)+\left(3y-1\right)}{y^2\left(2y+3\right)-2y\left(2y+3\right)+\left(2y+3\right)}=\frac{\left(3y-1\right)\left(y-1\right)^2}{\left(2y+3\right)\left(y-1\right)^2}=\frac{3y-1}{2y+3}\)
b) \(\frac{2B}{2y+3}=\frac{2\left(3y-1\right)}{\left(2y+3\right)^2}\in Z\) =. 2y+3 thuộc U(2) ={ -2;-1;1;2} => x thuộc {-1 ; -2}
hoặc (2y+3)2 =3y -1 =>
hoặc (2y+3)2 =-3y +1 =>
c) B>/1
+Nếu 2y+3 >0 hay y> -3/2
=> 3y -1 > 2y+3 => y >4 => y thuộc { 5;6;7...}
+ Nếu 2y+3<0 hay y < -3/2
=> 3y -1 < 2y+3 => y <4 => y thuộc { -2;-3;-4.....}
B=\(\dfrac{3y^3-7y^22+5y-1}{\text{2y}^{\text{3}}-y^2-4y+3}\)
a)Rút gọn
b) tìm y∈Z để \(\dfrac{2D}{\text{2}\text{y}+3}\)∈Z
Cho biểu thức B=\(\frac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm số nguyên y để \(\frac{2B}{2y+3}\)có giá trị nguyên
c) Tìm số nguyên y để B lớn hơn hoặc bằng 1
\(a.\) Ta có: \(B=\frac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}=\frac{3y^3-\left(6y^2+y^2\right)+\left(2y+3y\right)-1}{2y^3+\left(3y^2-4y^2\right)-\left(6y-2y\right)+3}\)
\(B=\frac{3y^3-y^2-6y^2+2y+3y-1}{2y^2+3y^2-4y^2-6y+2y+3}=\frac{y^2\left(3y-1\right)-2y\left(3y-1\right)+\left(3y-1\right)}{y^2\left(2+3\right)-2y\left(2y+3\right)+\left(2y+3\right)}\)
\(B=\frac{\left(3y-1\right)\left(y-1\right)^2}{\left(2y+3\right)\left(y-1\right)^2}=\frac{3y-1}{2y+3}\)
\(b.\)Ta có: \(\frac{2B}{2y+3}=\frac{2.\frac{3y-1}{2y+3}}{2y+3}=\frac{\frac{2.\left(3y-1\right)}{2y+3}}{2y+3}=\frac{2.\left(3y-1\right)}{\left(2y+3\right)^2}\in Z\)
\(\Rightarrow\)\(2y+3\inƯ\left(2\right)\)mà \(Ư\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Vì \(2y+3\)là số nguyên lẻ \(\Rightarrow\)\(2y+3=-1\) hoặc \(2y+3=1\)
\(2y=\left(-1\right)-3=-4\) \(2y=1-3=-2\)
\(y=\left(-4\right)\div2=-2\) \(y=\left(-2\right)\div2=-1\)
Vậy để \(\frac{2B}{2y+3}\in Z\) thì \(y=-2\) hoặc \(y=-1\)
\(c.\)Để \(B\ge1\)\(\Rightarrow\)\(B-1\ge0\) hay \(\frac{3y-1}{2y+3}-1\ge0\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y-4}{2y+3}\ge0\)
* Trường hợp 1: \(y-4\ge0\) và \(2y+3>0\)
\(\Rightarrow\) \(y\ge4\) \(\Rightarrow\) \(2y\)\(>-3\)
* \(\Rightarrow\)\(y\)\(>-\frac{3}{2}\)
Vậy \(y\ge4\)
* Trường hợp 2: \(y-4\)\(\le\)\(0\) và \(2y+3\) \(< 0\)
\(\Rightarrow\)\(y\le4\) \(\Rightarrow\)\(2y< 3\)
\(\Rightarrow\)\(y< \frac{3}{2}\)
Vậy \(y\le4\)
\(2y+3< 0\Rightarrow2y< -3\Rightarrow y< \frac{-3}{2}\)
Cho biểu thức
\(B=\frac{3y^3-7y^2+5y-1}{2y^3-y^2-4y+3}\)
a) Tìm y thuộc Z để \(\frac{2B}{2y+3}\)thuộc Z
b) Tìm y thuộc Z để B \(\ge\)1
ai trả lời trước mik nhiều nhứt
Rút gọn: M = \(\frac{5x^5+4x^4+3x^3+2}{4x^4+3x^3+2x^2+z}+\frac{4y^4+3y^3+2y^2+y}{5y^5+4y^4+3y^3+2}+\frac{5y^5+4z^4+3z^3+2}{4z^4+3z^3+2z^2+z}\)
bài 1 :tìm x, y, z:
\(\frac{x}{x+y+z}=\frac{y}{x+z+2}=\frac{z}{x+y-3}=x+y+z\left(1\right)\)
bài 2:tìm x, y:
a)\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
b)\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)
Bài 1 : Sửa đề :
Tìm x,y,z
\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z(1)\)
Ta có : \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z(1)\)
Áp dụng tính chất bằng nhau của tỉ lệ thức ta được :
\(\frac{x+y+z}{2\left[x+y+z\right]}=x+y+z(2)\)
Nếu x + y + z = 0 thì từ 1 suy ra : x = 0 , y = 0 , z = 0
Nếu x + y + z \(\ne\)0 thì từ 2 suy ra \(\frac{1}{2}=x+y+z\), khi đó 1 trở thành :
\(\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}=\frac{y}{\frac{1}{2}-y+1}=\frac{z}{\frac{1}{2}-z-2}=\frac{1}{2}\)
Do đó : \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{3}{2}-x\\2y=\frac{3}{2}-y\\2z=-\frac{3}{2}-z\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=\frac{1}{2}\\z=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy có hai đáp số : \(\left[0,0,0\right]\)và \(\left[\frac{1}{2};\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right]\)
Bài 2 : Từ \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
=> \(\frac{1+4y}{24}=\frac{1+2y+1+6y}{18+6x}\)
=> \(\frac{1+4y}{24}=\frac{2+8y}{2\left[9+3x\right]}\)
=> 9 + 3x = 24 => 3x = 15 => x = 5,y tự tìm
Tìm nốt bài cuối nhé
Tìm x , y , z biết :
a) 3x = 2y ; 7y = 5z và x - y + z = 32
b) 3x = 2y ; 5y = 7z và 3x + 5y - 7z = 42
c) 5x = 2y ; 2x = 3z và x . y = 90
d)2x = 3y = 5z và x + y - z = 95
e) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và xyz = 810
\(3x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
\(7y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{x}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{x}{7}\end{cases}\Rightarrow}\frac{x}{2}=\frac{5y}{15};\frac{3y}{15}=\frac{z}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
Áp dụng tính chát dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x-y+z}{10-15+21}=\frac{32}{16}=2\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=20\)
\(\frac{y}{15}=2\Rightarrow y=30\)
\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)
b, Tự làm
c, \(5x=2y\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
\(2x=3z\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{x}{6}=\frac{z}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k(k\inℤ)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot y=6k\cdot15k=90\)
\(\Leftrightarrow90:k^2=90\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=15\\z=10\end{cases}}\)hay \(\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-15\\z=-10\end{cases}}\)
Vậy \((x,y)\in(6,15);(-6,-15)\)
d, \(2x=3y=5z\Leftrightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{30}=\frac{5z}{30}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{95}{19}=5\)
Vậy : \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=5\\\frac{y}{10}=5\\\frac{z}{6}=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=75\\y=50\\z=30\end{cases}}\)
Tìm x,y,z biết :
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x^2+2y^2+4z^2=141\)
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và xyz =24
c)\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)
a) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)
Khi đó : \(\left(3k\right)^2+2.\left(4k\right)^2+4.\left(5k\right)^2=141\)
\(\Leftrightarrow141k^2=141\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\)
\(\Leftrightarrow k=\pm1\)
TH1 \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\\z=5\end{cases}}\)
TH2 \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)
Vậy.....
a)
Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x^2+2y^2+4z^2=141\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x^2}{3^2}=\frac{2y^2}{2.4^2}=\frac{4z^2}{4.5^2}=\frac{x^2+2y^2+4z^2}{9+32+100}=\frac{141}{141}=1\)
\(\frac{x}{3}=1\Rightarrow x=3.1=3\)
\(\frac{y}{4}=1\Rightarrow y=4.1=4\)
\(\frac{z}{5}=1\Rightarrow z=5.1=5\)
Vậy x = 3
y=4
z=5
b) xem lại đề
c) theo đề bài ta có:
\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{1+3y}{12}=\frac{1+5y}{5x}=\frac{1+7y}{4x}=\frac{1+7y-1-5y}{4x-5x}=\frac{2y}{-x}=\frac{1+5y-1-3y}{5x-12}\)
\(=\frac{2y}{5x-12}\)
\(\Rightarrow\frac{2y}{-x}=\frac{2y}{5x-12}\left(y=0\right)\) thay vào thì đề bài k thỏa mãn
*Nếu y khác 0
\(\Rightarrow-x=5x-12\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(\frac{1+3y}{12}=\frac{2y}{-2}=-y\Rightarrow1+3y=-12y\Rightarrow1=-15y=\frac{-1}{15}\)
Vậy x = 2
y= -1/15