Cho tam giác ABC cân ở A, trên AB lấy điểm D, AC lấy điểm E sao cho AD = AE . Qua A và D kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở I và K , qua C kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt AD ở N. chứng minh:
a)AD = AN
b)IK = IC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BA ở I
a. CM : BE = CI
b. Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt ở M và N. CM : MN = NC
cho tam giác abc vuông cân tại a. trên cạnh ab lấy điểm d trên cạnh ac lấy điểm e sao cho ad=ae. qua d kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở k. qua a kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở h. gọi m là giao điểm cua dk và ac. chứng minh a) tam giác BAE = tam giác CAD b)tam giác MDC cân c) hk=hc
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác vuông cân ABC, góc A = 900 . Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Từ C kẻ đường vuông góc với BE cắt BA tại I. Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng MN = NC.
Cho tam giác vuông cân ABC, góc A = 900 . Trên AB lấy điểm D, trên AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Từ C kẻ đường vuông góc với BE cắt BA tại I. Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng MN = NC.
hình như có dùng cái định lí j ấy nhỉ, quên rồi hình như là toi-llét thì phải, quên tên rồi khó áp dụng đấy :V
Đúng 0
Bình luận (0)
TRên các cạnh góc vuông AB,AC của tam giác cân ABC lấy D,E sao cho AD=AE. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc vs BE cắt BC tại K. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc vs BE cắt BC ở H
C/m: HK=HC
Cho tam giác ABC vuông cân tại a trên cạnh ab lấy điểm d trên cạnh ac lấy điểm e sao cho AD bằng AE từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt AB tại I 1 chứng minh rằng be bằng CI 2 Qua D và A kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại m và n CMR MN= NC
tam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK KC
Đọc tiếp
tam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD = AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK = KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD = AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK = KCtam giác ABC vuông cân tại A , D thuộc AB , E thuộc AC sao cho AD = AE . Qua D và A kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại I và K . CM IK = KC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE. Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H. Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB tại M. Đường thẳng kẻ qua A//BC cắt MH ở I. C/m
a, Tam giác ACD= tam giác AME
câu a ta có : <MAE = 90
suy ra tam giác MAE là tam giác vuông :< AME + <MEA = 90 ĐỘ ( đ/lí tổng 3 góc áp dụng vào tam giác vuông )
gọi n là giao điểm của EH và CD
vì <MND =90 độ suy ra <NMD +<MPN=90độ
vì cùng phụ nhau với < m suy ra <MEA =<MDN
xét tam giác ACD và tam giác AME :
AD =AE (GT)
<MEA=<MDN (cmt)
<CAD =<MAE =90độ (do AC vuông góc với MB )
SUY RA TAM GIÁC ACD = TAM GIÁC AME(G.C.G)
:A
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi Z là giao điểm của EH và CD
Xét tam giác AME, ta có:
<MAE=90độ
=> <M + <E1=90độ (1)
Xét tam giác DZM, ta có:
<Z1=90độ
=> <D1+ <M =90độ (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
=> <D1= <E1( cùng phụ với M)
Xét tam giác ACD và tam giác AME, ta có:
<DAC= <EAM= 90độ
AD=AE(giải thiết)
<D1=<E1(chứng minh trên)
=> tam giác ACD=tam giác AME(g−c−g)
Chúc bạn thành công nha =)))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên các cạnh góc vuông AB,AC lấy hai điểm D,E sao cho AD=AE. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở K. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC ở H. Gọi M là giao điểm của DK và AC
a) CM tam giác MDC cân
b) CM HK=HC
Tacó: Tg ABE = ACD (c.g.c)
Suy ra: B1 = góc C1
Mà góc B1 = A1 ( cùng phụ BAC)
Suy ra: C1= A1
Mà M1 = A1 ( 2góc đồng vị)
Suy ra : M1 = C1
Suy ra: tgiác DMC cân tại D
Đúng 0
Bình luận (0)
Câub:
Tacó: AH ss MK
Suy ra: CH/CK = CA/CM = 1/2 ( vì tgiác DMC cân tại D có M là đcao đồng thời là trung tuyến)
Suy ra: CH= 1/2CK
Suy ra: H là trđ của CK
Suy ra: CH= HK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Qua D và A, kẻ các đường thẳng vuông góc với BE cắt BC theo thứ tự ở I và K.
a) chứng minh rằng: IK = KC
b) chứng minh rằng: AD = AE (easy)