Tìm a,b biết
\(\left(\text{a}-1\right)^2+\left(b-1^2\right)=\overline{\text{a}b}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm a,b biết
\(\left(\text{a}-1\right)^2+\left(b-1^2\right)=\overline{\text{a}b}\)
Lời giải:
Ta có:
\((a-1)^2+(b-1)^2=\overline{ab}\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2-2b+1=10a+b\)
\(\Leftrightarrow a^2-12a+b^2-3b+2=0(*)\)
\(\Leftrightarrow a^2=12a-2-b(b-3)\)
Vì $12a$ chẵn, $2$ chẵn , $b,b-3$ khác tính chẵn lẻ nên $b(b-3)$ chẵn. Do đó $a^2$ phải chẵn hay $a$ chẵn.
\(\Rightarrow a\in \left\{2;4;6;8\right\}\)
Nếu \(a=2\):
Thay vào $(*)$: \(\Rightarrow b^2-3b-18=0\)
\(\Leftrightarrow (b-6)(b+3)=0\Rightarrow b=6\)
Nếu $a=4$:
Thay vào $(*)\Rightarrow b^2-3b-30=0$
$\Delta=9+4.30$ không phải số chính phương nên pt không có nghiệm tự nhiên (loại)
Nếu $a=6;8$
Thay vào $(*)$ và tương tự như trên ta không thu được $b$ thỏa mãn (loại)
Vậy $a=2; b=6$
Đúng 0
Bình luận (0)
Lời giải:
Ta có:
\((a-1)^2+(b-1)^2=\overline{ab}\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2-2b+1=10a+b\)
\(\Leftrightarrow a^2-12a+b^2-3b+2=0(*)\)
\(\Leftrightarrow a^2=12a-2-b(b-3)\)
Vì $12a$ chẵn, $2$ chẵn , $b,b-3$ khác tính chẵn lẻ nên $b(b-3)$ chẵn. Do đó $a^2$ phải chẵn hay $a$ chẵn.
\(\Rightarrow a\in \left\{2;4;6;8\right\}\)
Nếu \(a=2\):
Thay vào $(*)$: \(\Rightarrow b^2-3b-18=0\)
\(\Leftrightarrow (b-6)(b+3)=0\Rightarrow b=6\)
Nếu $a=4$:
Thay vào $(*)\Rightarrow b^2-3b-30=0$
$\Delta=9+4.30$ không phải số chính phương nên pt không có nghiệm tự nhiên (loại)
Nếu $a=6;8$
Thay vào $(*)$ và tương tự như trên ta không thu được $b$ thỏa mãn (loại)
Vậy $a=2; b=6$
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tìm \(\overline{abc}th\text{ỏa}:\overline{abc}=\left(a+b\right)^2.c\)
\(\overline{abc}=c\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow100a+10b+c=c\left(a+b\right)^2\)
\(\Rightarrow100a+10b=c\left[\left(a+b\right)^2-1\right]\)
Vì 100a + 10b có tận cùng là 0 nên c hoặc (a + b)2 - 1 có tận cùng là 0. Nhưng c không thể tận cùng là 0 nên (a + b)2 - 1 có tận cùng là 0. \(\Rightarrow\) (a + b)2 có tận cùng là 1. Mà 1 < (a + b)2 < 19 nên (a + b)2 = 9 hoặc 11.
TH1: Nếu (a + b)2 = 9 thì ta có:
\(100a+10b=80c\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=8c\)
Vì a + b = 9 và \(\overline{ab}\) \(⋮\) 8 nên a = 7; b = 2; c = 9. Vậy \(\overline{abc}\) = 729
TH2: Nếu (a + b)2 = 11 thì ta có:
\(100a+10b=120c\)
\(\Rightarrow\overline{ab}=12c\)
Vì a + b = 11 và \(\overline{ab}\) \(⋮\) 12 nên a; b; c không có giá trị.
Vậy số cần tìm là 729
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Tìm \(\overline{ab}bi\text{ết}:\overline{ab^2=\left(a+b\right)^3}\)
ai biết bài này chứng tỏ giỏi hơn mình
tìm x, biết:
a) \(\left(3\text{x}+2\right)\left(x-1\right)-3\left(x+1\right)\left(x-2\right)=4\)
b) \(\left(3\text{x}-5\right)\left(7-5\text{x}\right)-\left(5\text{x}+2\right)\left(2-3\text{x}\right)=4\)
1.
a) \(A=\frac{\left(\frac{2018}{1}-1\right)\left(\frac{2018}{2}-1\right)...\left(\frac{2018}{1000}-1\right)}{\left(\frac{1000}{1}+1\right)\left(\frac{1000}{2}+1\right)...\left(\frac{1000}{1007}+1\right)}\)
b) Tìm x biết 378% của x kém A 55 đơn vị.
2. Tìm a, b, c sao cho : \(\frac{\overline{ab}.\overline{bc}.\overline{ca}}{\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}}=\frac{3321}{11}\)
1)\(T\text{ìm}\overline{ab}bi\text{ết}:\overline{ab}^2=\left(a+b\right)^3\\ aigi\text{úp}v\text{ới}chu\text{ẩn}b\text{ị}\text{đ}ih\text{ọc}r\text{ồi}\)
Tìm x, biết:
a) \(x\left(x-1\right)-x^2+2\text{x}=5\)
b) \(8\left(x-2\right)-2\left(3\text{x}-4\right)=2\)
c) \(\left(3\text{x}+2\right)\left(x-1\right)-3\left(x+1\right)\left(x-2\right)=4\)
d) \(\left(3\text{x}-5\right)\left(7-5\text{x}\right)-\left(5\text{x}+2\right)\left(2-3\text{x}\right)=4\)
Cho các số thực không âm a,b,ca,b,c thoả mãn a+b+c=1a+b+c=1. Chứng minh rằng :
\(\sqrt{a+\frac{\left(b-c\right)^2}{4}}+\sqrt{b+\frac{\left(c-a\right)^2}{4}}+\sqrt{c+\frac{\left(a-b\right)^2}{4}}\le\sqrt{3}+\left(1-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\left(\text{|
}a-b\text{|
}\right)+\text{|
}b-c\text{|
}+\text{|
}c-a\text{|
}.\)
phan tích nhan tử thanh nhan tử:a)3x^2-12y^2b)5xy^2-10xyt+5xt^2c)x^3+3x^2+3x+1-27x^3d)text{a}^3x-text{a}b+b-xe)3x^2left(text{a}+b+cright)+36xyleft(text{a}+b+cright)+108y^2left(text{a}+b+cright)f)text{a}bleft(text{a}-bright)+bcleft(b-cright)+ctext{a}left(c-text{a}right)g)left(text{a}+b+cright)^3-text{a}^3-b^3-c^3h)4text{a}^2b^2-left(text{a}^2+b^2-c^2right)^2
Đọc tiếp
phan tích nhan tử thanh nhan tử:
a)\(3x^2-12y^2\)
b)\(5xy^2-10xyt+5xt^2\)
c)\(x^3+3x^2+3x+1-27x^3\)
d)\(\text{a}^3x-\text{a}b+b-x\)
e)\(3x^2\left(\text{a}+b+c\right)+36xy\left(\text{a}+b+c\right)+108y^2\left(\text{a}+b+c\right)\)
f)\(\text{a}b\left(\text{a}-b\right)+bc\left(b-c\right)+c\text{a}\left(c-\text{a}\right)\)
g)\(\left(\text{a}+b+c\right)^3-\text{a}^3-b^3-c^3\)
h)\(4\text{a}^2b^2-\left(\text{a}^2+b^2-c^2\right)^2\)