\(A=\left|x-1\right|+\left|-x-4\right|+\left|3-x\right|+\left|x+2\right|\\ A\ge\left|x-1-x-4\right|+\left|3-x+x-2\right|=5+1=6\\ A_{min}=6\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(x+4\right)\le0\\\left(3-x\right)\left(x+2\right)\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4\le x\le1\\-2\le x\le3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-2\le x\le1\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)\(\left(ĐKXĐ:x\ne4\right)\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

b) Với  \(x=3\)( thỏa mãn ĐKXĐ ) ta có  \(P=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}+2}=-9+6\sqrt{3}\)

c) A ở đâu ???? '-' 

Câu a bn xét a lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn 5

Câu b ta xét 2 trg hợp x-4=5-2x và x-4=-(5-2x)

Tổng Gttd của hai cái đó lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y nên dấu bằng xảy ra khi x+7=0 và2y-10=0

Câu cuối làm tương tự

Chúc bạn học tốt(mình giải ý thôi còn lại bn tự hiểu bởi lẽ bn cần suy nghĩ thêm