Ta có: x = 9 => x - 9 = 0

\(Q\left(x\right)=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)

\(=x^{14}-9x^{13}-x^{13}+9x^{12}+x^{12}-9x^{11}+...-x^3+9x^2+x^2-9x-x+9+1\)

\(=x^{13}\left(x-9\right)-x^{12}\left(x-9\right)+...-x^2\left(x-9\right)+x\left(x-9\right)-\left(x-9\right)+1\)

\(=0+1=1\)

\(A=6xy\left(xy-y^2\right)-8x^2.\left(x-y^2\right)+5y^2\left(x^2-xy\right)\)

\(A=6x^2y^2-6xy^3-8x^3+8x^2y^2+5y^2x^2-5xy^3\)

\(A=19x^2y^2-11xy^3-8x^3\)

Tại x=1/2, y=2

\(A=19.\frac{1}{4}.2^2-11.\frac{1}{2}.2^3-8\left(\frac{1}{2}\right)^3=19-44-1=-26\)

Q(x) có thể làm như sau:

Vì x=9 nên x+1 = 10

Thay 10=x+1 ta có

\(Q\left(x\right)=x^{14}-\left(x+1\right).x^{13}+\left(x+1\right).x^{12}-\left(x+1\right).x^{11}+...+\left(x+1\right).x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)

\(Q\left(x\right)=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^2-x^2-x+x+1\)

Q(x) = 1

mấy bài dạng như này mk sẽ hướng dẩn nha .

a) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y-2\right)\left(2x-y\right)=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+y-2=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y-2=0\\x^2+y^2=2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x^2+y^2=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) giải bằng cách thế bình thường nha

b) ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+2x+2y=6\\x+y-3xy+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+6xy-5=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)^2+2xy-5=0\) sài vi ét --> .......................

c) đây là phương trình đối xứng loại 1 , có trên mang nha .

câu d và e là phương trình đối xứng loại 2 , cũng có trên mạng nha .

Lời giải:
a)

\(A=\frac{x^2y(y-x)-xy^2(x-y)}{3y^2-2x^2}=\frac{x^2y(y-x)+xy^2(y-x)}{3y^2-2x^2}=\frac{(xy^2+x^2y)(y-x)}{3y^2-2x^2}\)

\(=\frac{xy(x+y)(y-x)}{3y^2-2x^2}=\frac{xy(y^2-x^2)}{3y^2-2x^2}\)

Với $x=-3; y=\frac{1}{2}$ thì:

$xy=\frac{-3}{2}; x^2=9; y^2=\frac{1}{4}$

Do đó $A=\frac{-35}{46}$

b)
\(B=\frac{(8x^3-y^3)(4x^2-y^2)}{(2x+y)(4x^2-4xy+y^2)}=\frac{(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)(2x-y)(2x+y)}{(2x+y)(2x-y)^2}\)

\(=4x^2+2xy+y^2=4.2^2+2.2.\frac{-1}{2}+(\frac{-1}{2})^2=\frac{57}{4}\)