a) 18km/h=5m/s

54km/h=15m/s

Giai đoạn I:

xe chuyển động chậm dần đều

gia tốc xe lúc này: \(a_1=\frac{v-v_0}{t}\)=-1m/s²

Giai đoạn II

xe chuyển động thẳng đều

gia tốc của xe: a₂=0

Giai đoạn III

xe chuyển động chậm dần đều

gia tốc của xe: \(a_3=\frac{0-v}{t}=-0,5\)m/s

b) quãng đường xe đi được trong giai đoạn I

\(s_1=v_0.t+\frac{1}{2}.a_1.t^2=100m\)

quãng đường xe đi được trong giai đoạn II

\(s_2=v.t=150m\)

quãng đường đi được trong giai đoạn III

\(0^2-v^2=2a_3.s_3\)

\(\Rightarrow s_3=\)25m

tốc độ trung bình của xe là

\(v_{tb}=\frac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}\)=5,5m/s

Đổi:\(\frac{54km}{gi\text{ờ}}=\frac{15m}{s},\frac{18km}{gi\text{ờ}}=\frac{5m}{s}\)
Trong 10s đầu đoàn tầu có gia tốc :

\(a_1=\frac{\left(5-15\right)}{10}=\frac{1m}{s^2}\)
Trong 30s tiếp chuyển động đều nên :

\(\Rightarrow a_2=0\)
Trong 10 giây cuối gia tốc là:

\(a_3=\frac{\left(0-5\right)}{10}-0,5\frac{m}{s^2}\)

Vậy trong cả quãng đường vận tốc tb là:

\(\frac{\left(1+\left(-0,5\right)\right)}{2}=-0,75\frac{m}{s^2}\)

NGU THẾ

\(36\left(\dfrac{km}{h}\right)=10\left(\dfrac{m}{s}\right)-54\left(\dfrac{km}{h}\right)=15\left(\dfrac{m}{s}\right)-72\left(\dfrac{km}{h}\right)=20\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

a. Gia tốc:

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{15-10}{10}=0,5\left(\dfrac{m}{s^2}\right)\)

Ta có: v₀ = 18km/h = 5m/s

Quãng đường xe chuyển động:

\(S=v_0.t+\dfrac{1}{2}at^2\)

4s đầu: \(S_4=5.4+\dfrac{1}{2}.a.4^2=20+8a\)

3s đầu: \(S_3=5.3+\dfrac{1}{2}.a.3^2=15+4,5a\)

Trong giây thứ 4 kể từ lúc bắt đầu chuỷen động nhanh dần, xe đi được 12m:

\(\Rightarrow12=S_4-S_3=20+8a-15-4,5a=12\)

\(\Rightarrow5+3,5a=12\)

\(\Rightarrow a=2\)m/s²

Quãng đường vật đi được sau 10s:

\(S_{10}=5.10+\dfrac{1}{2}.2.10^2=150m\)

a/ \(v=v_o+at\Leftrightarrow a=\dfrac{v-vo}{t}=\dfrac{10-0}{10}=1\left(m\backslash s^2\right)\)

b/ \(v=v_o+at=0+1.15=15\left(m\backslash s\right)\)

c/ \(v=v_o+at\Leftrightarrow t=\dfrac{v-v_o}{a}=\dfrac{15}{1}=15\left(s\right)\)

d/ \(s=\dfrac{1}{2}at^2=200\left(m\right)\)