Cho đường tròn ( O; R), M nằm ngoài (O). Tiếp tuyến MA, cát tuyến MBC đi qua O.
a. CMR: góc MAB= góc MCA- góc OAC
b. CMR: MA2= MB .MC
c. Tính R biết MA= 20, MB=8
Cho \(\Delta\)đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là 1 điểm trên cung nhỏ BC. Trên tia MA lấy D sao cho MA=MD.
a) Cm MA là phân giác của góc BMC
b) \(\Delta\)BMD là tam giác gì vì sao
c) Cm MA=MB+MC
d)Xác định vị trí của M trên cung nhỏ BC để MA+MB+MC lớn nhất
Cho tam giác nhọn ABC.Từ một điểm M nằm trong tam giác, vẽ MD,ME,MF lần lượt vuông góc với BC,AC,AB.
CMR: max{MA,MB,MC} ... 2min{MD,ME,MF}
( trong đó: max{MA,MB,MC} là độ dài cạnh lớn nhất trong ba cạnh MA,MB,MC.
cho tam giác ABC, M thuộc tam giác ABC. Tia BM giao AC tại I.
a)CMR: AM<MI+IA.
b) MB+MA< AC+CB.
c) CMR: (AB+AC+BC):2<MA+MB+MC<AB+AC+BC
MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI Ạ
Cho tam giác ABC đều. M là điểm nằm trong tam giác.
a) Chứng minh MA, MB, MC là độ dài ba cạnh của một tam giác
b) Biết \(\frac{MA}{3}=\frac{MB}{4}=\frac{MC}{5}\) . Tính \(\widehat{AMB}\)
c) Cho \(\widehat{BMC}=150^o\) , MB = 3 cm, MC=4 cm. Tính MA
d) Cho \(MA=\frac{MB}{2}=\frac{MC}{\sqrt{3}}\) . Tính các góc \(\widehat{AMB},\widehat{AMC},\widehat{BMC}\)
Cho M là điểm nằm trong tam giác ABC, từ M kẻ MA' vuông góc BC, kẻ MB' vuông góc AC, kẻ MC' vuông góc AB( A' thuộc BC, B' thuộc AC, C' thuộc AB). Chứng minh rằng MA'/ha + MB'/hb + MC'/hc = 1
(ha, hb, hc là đường cao của tam giác hạ lần lượt từ A,B,C xuống các cạnh của tam giác ABC)
Cho tam giác đều ABC nối tiếp đường tròn (O), M thuộc cung nhỏ BC , lấy D thuộc tia MA sao cho MD= MB
a) cm. MA là tia phân giác góc BMC
b) tam giác BMD là hình gì ? Vì sao?
c) cm. ∆ ADB = ∆ CMB
d cm.MA= MB+MC
Cho tam giác ABC gọi M là trung điểm của cạnh BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA A CM AB=CD AC VUÔNG GÓC DC B CM MA=MB=MC C KẺ AH VUÔNG GÓC BC TẠI H CM AH<=BC/2
cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O và M là 1 điểm trên cung nhỏ BC. Trên MA lấy điểm D sao cho MD=MB.
a) tính diện tích 2 tam giác BDA vá BMC
b) CMR : MA = MB + MC
bạn ơi câu a ko có dữ liệu thì tính sao được còn câu b đợi mk tí mk làm cho
b) vì MD=MB ==> tam giác BDM cân tại M
mà góc BMD=góc ACB=60 độ
do đó tam giác BDM đều ==>DBM=60 độ
ta có ABD+DBC=60 độ
MBC+DBC=60 độ
==> góc ABD= CBM
DO ĐÓ TAM GIÁC ABD= tam giác CBM(c.g.c)
==> AD=CM ==> AD+DM=BM+MC=AM
==> ĐIỀU CẦN CHỨNG MINH
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) bán kính R. Gọi M là 1 điểm bất kì thuộc BC
a) CMR MA=MB+MC
b) Gọi D là giao điểm của MA là BC. cmr: \(\frac{MD}{MB} +\frac{MD}{MC}=1\)
c) tính \(MA^2+MB^2+MC^2theoR\)
a, Trên AM lấy điểm E sao cho ME = MB
Có : góc BME = góc BCA = 60 độ
=> tam giác EMB đều => EB = MB và góc EMB = 60 độ
Góc EMB = 60 độ => góc EBC + góc CBM = 60 độ
Lại có : góc ABC = 60 độ nên góc ABE + góc EBC = 60 độ
=> góc ABE = góc CBM
=> tam giác AEB = tam giác CMB (c.g.c)
=> AE = CM
=> AM = AE + EM = CM+BM
b, Theo câu a có tam giác AEB = tam giác CMB
=> góc EAB = góc MCB
=> tam giác MDC đồng dạng tam giác MBA (g.g)
=> MC/MA = MD/MB
=> MD.MA=MB.MC
Có : MD/MB + MD/MC = MD.(1/MB + 1/MC) = MD.(MB+MC)/MB.MC = MD/MA/MB.MC = 1
