CO:a=2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+..........2^2010+2^2011+2^2012+2^2013+2^2014+2^2015.

a=2.[2+2^2+2^3+2^4+2^5]+............+2^2010.[2+2^2+2^3+2^4+2^5]

a=2.62+..........+2^2010.62

a=62.[2+.........+2^2010]ko chia het cho 7

\(A=1+3+....+\left(2n+1\right)=\frac{\left(2n+2\right)\left(n+1\right)}{2}=\left(n+1\right)^2\)

A = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n + 1

   = \(\left[\left(2n+1-1\right):2+1\right].\left(\frac{2n+1+1}{2}\right)\)

   = \(\left(n+1\right).\left(n+1\right)\)

   = \(\left(n+1\right)^2\)

=> A là số chính phương (đpcm)

b) \(2+4+6+...+2n\)

= \(\left[\left(2n-2\right):2+1\right].\frac{2n+2}{2}\)

= \(n.\left(n+1\right)\)

= \(n^2+n\)

\(\Rightarrow\)B không là số chính phương

a) A có số số hạng là: (2n+1-1) :2 +1 = n+1 (số)

=> \(A=\frac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}\)

           \(=\frac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)

   \(A=\left(n+1\right)^2\)

\(\Rightarrow A\)là số chính phương 

\(A=1^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64=100\)

Vì 100=10²

=>A là số chính phương (đpcm)

A= \(1^3+2^3+3^3+4^3\)

A=1+8+27+54=90

VÌ 90=3² 

Vậy A là SCP (đpcm)

sai roi con bay dat tra loi 4^3 = 64 ma phai khong can tinh co neu tinh thi ai chang lam duoc 

a) \(A=2+2^2+....+2^{2019}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+....+2^{2020}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{2020}-2\)

\(\Rightarrow A=2^{2020}-2\)

b) \(A+2=2^{2020}-2+2=2^{2020}=\left(2^{1010}\right)^2\)là SCP

làm nốt lười