Kiểm tra lại đề câu a, \(...+24\) thì pt vô nghiệm, phải là \(...-24\) mới có lý

b/ \(x^2-\left(y+1\right)x+y^2-y-2=0\) (1)

\(\Delta=\left(y+1\right)^2-4\left(y^2-y-2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-3y^2+6y+9\ge0\)

\(\Leftrightarrow-1\le y\le3\Rightarrow y=\left\{-1;0;1;2;3\right\}\)

Thay lần lượt vào pt ban đầu để tìm x nguyên

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x^2+\left(x^2+8x\right)+\left(14-2\sqrt{x^2+8x}\right)x-14\sqrt{x^2+8x}+24=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2+8x}=a\ge0\) pt trở thành:

\(x^2+a^2+\left(14-2x\right)x-14a+24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2ax+a^2+14\left(x-a\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a\right)^2+14\left(x-a\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-a+2\right)\left(x-a+12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=x+2\\a=x+12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2+8x}=x+2\left(x\ge-2\right)\\\sqrt{x^2+8x}=x+12\left(x\ge-12\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+8x=x^2+4x+4\\x^2+8x=x^2+24x+144\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-9\end{matrix}\right.\)

Akai Haruma, No choice teen, Arakawa Whiter, HISINOMA KINIMADO, tth, Nguyễn Việt Lâm, Phạm Hoàng Lê Nguyên, @Nguyễn Thị Ngọc Thơ

Mn giúp em vs ạ! Thanks trước!

\(c,\left(x^3-3x+2\right)\sqrt{3x-2}-2x^3+6x^2-4x=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2\sqrt{3x-2}-2x\left(x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2\sqrt{3x-2}-2x\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

Hoặc là: \(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)\sqrt{3x-2}-2x\left(x-2\right)=0\)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Còn cần nữa không, hôm bữa chị giải ra câu a mà quên béng mất, mấy hôm lại bận làm thuyết trình Tiếng Anh nên bỏ dở.

Giờ mà cần chị cũng chỉ làm được câu a thôi '-'

a) ĐK: \(x\ge3\)

PT \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{x-2}+\sqrt{x+1}-\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=0\)

     \(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-3}-1\right)+\sqrt{x+1}\left(1-\sqrt{x-3}\right)=0\)

     \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x-3}-1\right)=0\)

     \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-2}=\sqrt{x+1}\\\sqrt{x-3}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x+1\\x-3=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=4\) (Thỏa mãn)

  Vậy ...

a) |x² - 1| + |x + 1| = 0

<=> |x + 1|.|x - 1| + |x + 1| = 0

<=> |x + 1|(|x - 1| + 1) = 0

<=> |x + 1| = 0

<=> x = -1

b) pt <=> \(\sqrt{\left(x-4\right)^2}+\left|x+2\right|=0\)

<=> |x - 4| + |x + 2| = 0

Ta thấy VT ≥ VP nhưng dấu "=" không xảy ra nên pt vô nghiệm