*với y=0 => để x+y nhỏ nhất <=> x nhỏ nhất => A^2 nhỏ nhất
mà A^2= 65+ 2^x
=> A^2 lẻ 
=> A^2= 81 => 2^x=16 => x=4 
khi đó x+y=4
*với x=0, lập luận tương tự => A^2= 65+ 8^y
+, A^2=81 => 8^y=16 => ko có y...
+, A^2=121 => 8^y=56 => ko có
+, A^2=169 => 8^y=104 => ko có...
(đến đây ko xét A^2 nữa vì nếu thỏa mãn thì x+y nhỏ nhất cũng =4)
+, với y khác 0 => A^2 chẵn mặt khác 2^x < 2^3y với x;y khác 0 và x+y<4 
=> để x+y nhỏ nhất <=> x nhỏ nhất và y lớn nhất 
tức y thuộc {1;2} và x thuộc {0;1}
=> 64<A^2 < 64+64+2=130
=> A^2=100 => 2^x+8^y= 36 => y=1 => 2^x=28 => loại
vậy...

Câu hỏi của Trần Đại Nghĩa - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo bài của cô Chi nhé

Bài này là tìm giá trị lớn nhất của x+y mà mấy bạn?

Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0;\left(2x+3y-10\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(2x+3y-10\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow A=\left(x-y\right)^2+\left(2x+3y-10\right)^2-2\ge-2\) có gtnn là - 2

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=0\\\left(2x+3y-10\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\2x+3y=10\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}}\)

Vật GTNN của A là - 2 <=> x = y = 2

\(\hept{\begin{cases}x-y=0\\2x+3y-10=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\6y=10\end{cases}\Rightarrow}x=y=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}}\)

b, Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)

Đặt \(x=15k;y=20k;z=24k\)

Thay vào A ta được : \(A=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186k}{245k}=\dfrac{186}{245}\)

lk

a, \(\dfrac{x}{7}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{y}{y+1}\Leftrightarrow\dfrac{2x-7}{14}=\dfrac{y}{y+1}\Rightarrow\left(2x-7\right)\left(y+1\right)=14y\)

\(\Leftrightarrow2xy+2x-7y-7=14y\Leftrightarrow2xy+2x-21y-7=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(y+1\right)-21\left(y+1\right)+14=0\Leftrightarrow\left(2x-21\right)\left(y+1\right)=-14\)

\(\Rightarrow2x-21;y+1\inƯ\left(-14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

a) Ta có: x² > 0  và  |y - 2| > 0 => ( x² + |y - 2| ) > 0  => ( x² + |y - 2| ) + 3 \(\ge\) 0 + 3

=> A đạt giá trị nhỏ nhất = 3

b) T có: |3y - 6| > 0 và |y + 1| > 0 => |3y - 6| + 2 . |y + 1| > 0 =>  (|3y - 6| + 2 . |y + 1|) - 2015 \(\ge\) 0 - 2015

=> B đạt giá trị nhỏ nhất = - 2015