giúp mình với mình chuẩn bị phải nộp bài rồi T~T 

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)

ta thấy 1978 ko chia hết cho 11 

78 ko chia hết cho 11 suy ra a chia hết cho 11

2012 ko chia het cho 11

10 ko chia het cho 11

suy ra chắc chắn b chia hết cho 11 ( ĐPCM)

k nha

\(1978a+2012b-78a-10b=1900a+2002\)

ma 2002b chia het cho 11

=>1900a chia het cho 11 nhung 1900 khong chia het cho 11

=>a chia het cho 11 (1)

ta co 78a+10b chia het cho 11 ma 78a chia het cho 11

=>10b chia het cho 11 ma 10 khong chia het cho 11

=>b chia het cho 11 (2)

tu (1) va (2) =>a+b chia het cho 11

cho xin loi 2002 thanh 2002b

\(A=1+3+3^2+.....+3^{11}\)

\(A=\left(1+3+3^2\right)+....+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(A=\left(3^0.1+3^0.3+3^0.3^2\right)+....+\left(3^9.1+3^9.3+3^9.3^2\right)\)

\(A=1.\left(1+3+3^2\right)+....+3^9\left(1+3+3^2\right)\)

\(A=1.13+....+3^9.13\)

\(A=13.\left(1+....+3^9\right)⋮13\left(đpcm\right)\)

Cảm ơn bạn nhé!

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(=13+13.3^3+...+13.3^9\)

\(=13.\left(1+3^3+...+3^9\right)⋮13\)

\(\Rightarrow\)\(đpcm\)

14 số

                                                    Giải

Bài 1:

a) Ta có: A=3+3²⁺3³⁺3⁴+........+3⁵⁹+3⁶⁰=(3+3²)+(3³+3⁴)+..........+(3⁵⁹⁺3⁶⁰)

                =12+3²x (3+3²)+.......+3⁵⁸ x (3+3²)=12+3² x 12+..........+3⁵⁸ x 12

                =12 x (3² +...............+3⁵⁸)= 4 x 3 x (3² +...............+3⁵⁸)

Vì: m.n=m.n chia hết cho n hoặc m. Mà ở đây ta có 4 chia hết cho4.

=> Tổng này chia hết cho 4.

Bài 2:

Ta có: 12a chia hết cho 12; 36b chia hết cho 12.

=> tổng này chia hết cho 12.

Bài 4:a) Ta có: 5 + 5^2 + 5^3= 5 + (.........5) + (............5) = (............5)

Vậy tổng này có kết quả có chữ số tận cùng là 5. Mà những số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.

=> Tổng này chia hết cho 5.

a)A=(2+2²)+(2³+2⁴)+...(2⁹+2¹⁰)

A=2(2+1)+2³(1+2)+....+2⁹⁽2+1)

A=3(2+2³+2⁵+2⁷+2⁹)

Vay A chia het cho 3(khi chia 3 duoc 2+2³+2⁵+2⁷+2⁹du 0)

b)A=(2+2²+2³+2⁴+2⁵)+(2⁶+2⁷+2⁸+2⁹+2¹⁰)

A=2(1+2+2²+2³+2⁴)+2⁶(1+2+2²+2³+2⁴)

A=31(2+2⁶) luon chia het cho 31 :))

THANKS BN

A=2+2^2+2^3+...+2^10

*ta có :A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^9+2^10)

              =2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^9(1+2)

              =2.3+2^3.3+...+2^9.3

              =3.(2+2^3+...+2^9) chia hết cho 3

*ta có:..........................................................(tương tự câu trên,nhóm 5 số vào 1 nhóm)