Đáp án bằng 64

cách làm thế nào?

xác \(16^3=64^2\)

Hai số đó là : 24 và 42

      Đáp số : 24 và 42

a<b=> a^3=b^2

cap a,b nhỏ nhất là 4&8

4^3=8^2

đề bài yêu cầu số hai chữ số vậy ta luy thua lên

\(\left(4^3\right)^2=\left(8^2\right)^2\Leftrightarrow\left(4^2\right)^3=\left(8^2\right)^2\Leftrightarrow16^2=64^2\)

16 và 64 thỏa mà đầu bài

ta có nếu lập phương một số mà ra được số bình phương, thì tích a*a*a=(a*n)*(a*n);  với n^2=a; hay a là một số chính phương.

nên a*a*a=4*4*4;9*9*9;16*16*16;25*25*25;...

mà 10=<a*n<100, nên số đó chỉ có thể là 9*9*9;16*16*16 tương ứng với số có 2 chữ số là 27 và 64

8 và 4! vì 8^2 = 64 = 4^3 (mk chỉ biết thế thôi!)

 Gọi 2 số phải tìm là a và b ta có: a²=b³=A
 Phân tích số A ra thừa số nguyên tố, ta thấy các số mũ của các thừa số nguyên tố phải chia hết cho 2 vì A=a², lại phải chia hết cho 3 vì A=b³. Khi đó A là lũy thừa của bậc 6 của số tự nhiên nào đó.
 Vì a và b là số có hai chữ số do đó \(100\le A\)<10000 nên A chỉ có thể bằng 3⁶ hoặc bằng 4⁶.
 Nhưng 3⁶=(3²)³ không thể là lập phương của số có hai chữ số
 Còn 4⁶=(2²)⁶= 2¹²=(2⁴)³=16³.
 Vậy hai số phải tìm là a= 64 và b= 16
 

0 và 1