Cho tam giác ABC và tam giác DBC vuông tại A và D ( A và D nằm khác phía so với bờ là đường thẳng BC ). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C xuống AD. Chứng minh rằng AH = DK.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC và tam giác DBC vuông tại A và D ( A và D nằm khác phía so với bờ là đường thẳng BC ). Gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C xuống AD. Chứng minh rằng AH = DK.
Xét tam giác AHB và tam giác CKA có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CKA}=90^o\)
\(\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\)( cùng phụ \(\widehat{A_2}\))
=> \(\Delta AHB~\Delta CKA\)
=> \(\frac{AH}{CK}=\frac{HB}{KA}\Rightarrow AH.KA=HB.CK\) (1)
Xét \(\Delta CKD\) và \(\Delta DHB\)
có: \(\widehat{DHB}=\widehat{CKD}=90^o\)
\(\widehat{D_1}=\widehat{C_1}\)( cùng phụ \(\widehat{D_2}\))
=> \(\Delta CKD~\Delta DHB\)
=> \(\frac{CK}{DH}=\frac{KD}{HB}\Rightarrow KD.DH=CK.HB\)(2)
Từ (1) , (2)
=> \(KD.DH=AH.KA\)
=> \(\frac{KD}{AH}=\frac{KA}{DH}=\frac{KD+KA}{AH+HD}=\frac{AD}{AD}=1\)
=> KD=AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tam giác DBC vuông tại D (A và D nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC). Vẽ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AD tại K. Chứng minh rằng: AH=DK.
Em tham khảo ở link: Câu hỏi của Thư Anh Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với CD cắt CD và CB lần lượt tại E và F. Gọi K là hình chiếu vuông góc của D trên BC.
1) Chứng minh rằng các tam giác ADE và CDA đồng dạng với nhau.
2) Chứng minh rằng BD.BC = BE.CD.
Cho tam giác ABC vuông tại A và có đường cao AH.
Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Lấy D nằm giữa H và C, kẻ DE và DK lần lượt vuông góc với BC và AC . Chứng minh: BE // HK
kuhjuyhju7yhjki87ytghnji8u76trf vbhu76t5rfvbhytrfcvbhy6tfvb
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ C vẽ đường thẳng d vuông góc với AC. Lấy điểm D thuộc d sao cho DC AB, D và B nằm khác phía nhau với bờ là đường thẳng AC.a) Chứng minh rằng tam giác ABC tam giác CDA và AD // BC.b) Gọi N là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng BN DN và AN CN.c) Gọi M là trung điểm BC, I là giao điểm của AM và BN. Tia CI cắt AB ở K, P là giao điểm của AC và DK. Chứng minh rằng AP 1/3AC.d) Kẻ NH _|_ BC tại H. Gọi Q là giao điểm của tia BA và tia HN, J là giao điểm của QC v...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ C vẽ đường thẳng d vuông góc với AC. Lấy điểm D thuộc d sao cho DC = AB, D và B nằm khác phía nhau với bờ là đường thẳng AC.
a) Chứng minh rằng tam giác ABC = tam giác CDA và AD // BC.
b) Gọi N là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng BN = DN và AN = CN.
c) Gọi M là trung điểm BC, I là giao điểm của AM và BN. Tia CI cắt AB ở K, P là giao điểm của AC và DK. Chứng minh rằng AP = 1/3AC.
d) Kẻ NH _|_ BC tại H. Gọi Q là giao điểm của tia BA và tia HN, J là giao điểm của QC và BD. Chứng minh rằng 2CJ < 3AP.
Cho tam giác ABC vuông tại A, DBC vuông tại D ( A và D nằm trên hai nửa mặt phẳng bờ BC). Vẽ BH vương góc AD tại H, CK vuông góc AD tại K, AE vuông góc CD tại E, M là giao điểm AE và CK.
a, Chứng minh rằng AB song song DM
b, Chứng minh rằng AH=DK
vẽ AE _|_ CD tại E, gọi M là giao điểm của AE và CK
\(\Delta\)ADC có CK,AE ;à hai đường cao cắt nhau tại M
=> M là trực tâm tam giác ADC
=> DM_|_AC, AB _|_AC => AB//DM(đpcm)
\(\Delta\)ADB=\(\Delta\)DAM (g.c.g) => AB=DM
\(\Delta\)HAB=\(\Delta\)KDM (cạnh huyền-góc nhọn) => AH=DK (đpcm)
Cho tam giác abc có ba góc nhọn vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD AB (D và C nằm về hai phía với đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC, AE AC ( E và B nằm về 2 phía đối với AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Kẻ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng AH (I và K thuộc đường thẳng AH). Chứng minh rằng : a) Tam giác ABH Tam giác DAI. b) DI EKc) Gọi M là giao điểm của DE và KI. Chứng minh rằng M là trung điểm của DE và KI.
Đọc tiếp
Cho tam giác abc có ba góc nhọn vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD = AB (D và C nằm về hai phía với đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc AC, AE = AC ( E và B nằm về 2 phía đối với AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Kẻ DI và EK cùng vuông góc với đường thẳng AH (I và K thuộc đường thẳng AH).
Chứng minh rằng :
a) Tam giác ABH = Tam giác DAI.
b) DI = EK
c) Gọi M là giao điểm của DE và KI. Chứng minh rằng M là trung điểm của DE và KI.
cho mình thời gian đến tối nay nha lát nữa mình bận mình hứa mình sẽ giải
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình làm tắt nha
a, Ta có: góc ADI = góc HAB (cùng phụ vs DAI)
=> tam giác ABH = tam giác DAI (ch+gn)
b,Tam giác ABH = tam giác DAI (phần a)
=>DI=AH (1)
Ta có: góc KEA = góc HAC (cùng phụ vs KAE)
=>tam giác KEA = tam giác HAC (ch+gn)
=> EK=AH (2)
Từ 1 và 2 => DI=EK
c, Ta có: góc DMI = góc KME (đối đỉnh)
=> góc MDI = góc MEK
=> Tam giác MDI = tam giác MEK (cgv+gn)
=>MI=MK và MD=ME
=> M là trung điểm của DE và KI
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác abc vuông tại a,ah vuông góc vói bc tại h ,góc acb =30 độ , dựng tam giác đều adc(điểm b và d nằm khác phía với ac). Kẻ hk vuông góc vói ac tại k, đường thẳng qua h và song song với ad cắt ab tại m cắt ac tại n
a. Tam giác hnc là tam giác gì? Tam giác anh là tam giác gì
b. Chứng minh k là trung điểm của an
c. Chứng minh d,k,m thẳng hàng
tam giác hinh trái tim anh nè em ơi
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD 3 góc AEMBìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I thuộc BC). CMR: a) I là trung điểm BC b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.Bài 4: Cho tam giác ABC câ...
Đọc tiếp
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB . Gọi M là trung điểm AD. Kẻ CE vuông góc với AB ; E nằm giữa A và B . CMR: góc EMD = 3 góc AEM
Bìa 3: Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH . Từ H kẻ HE , HF vuông góc với AB và AC . Kẻ AI vuông góc với EF ( I thuộc BC). CMR: a) I là trung điểm BC
b) Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là các hình chiếu của H xuống AB, AC. Gọi I là trung điểm của BC. CMR: AI vuông góc với EF.
Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A . D bất kì thuộc BC . Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại E,F . Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BE và CF .
a) CMR: AKDI là hình bình hành
b) Nêu thêm điều kiện của tam giác ABC và của điểm D để DIAK là hình vuông
Bài 1 nếu chứng minh cũng chỉ được góc EMD= 2 góc AEM thôi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ AD vuông góc AB va AD=AB ( D và C nằm khác phía đối với AB ) . Vẽ AE vuông góc AC và AE=AC ( E và B nắm khác phía đối với AC ) Vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ) . Kẻ đường thẳng từ D và E cắt AH lần lượt tại I và K . Gọi M là giao điểm của DE và AH
a) CM tam giác ABH = DAI
b ) CM tam giác ACH = EAK
c ) CM MD = ME
nhanh nhanh nha các bạn mình cần gấp
