Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k+1 hay 3k+2  (k thuộc N)

Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là số nguyên tố. Vì 3.(k+1) chia hết cho 3 nên dạng p=3k+1 không thể có.

Vậy p có dạng 3k+2 (thật vậy, p+2=3k+2+2=3k+4 là 1 số nguyên tố).

=>p+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1) chia hết cho 3.

Mặt khác, p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3 cũng như lớn hơn 2 nên p là 1 số nguyên tố lẻ => p+1 là 1 số chẵn => p+1 chia hết cho 2.

Vì p chia hết cho cả 2 và 3 mà ƯCLN(2,3)=1 nên p+1 chia hết cho 6.

phuong ne 3(k+1)sao la so nguyen to duoc

p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p không chia hết cho 3

=>p=3k+1;3k+2

xét p=3k+1=>p+2=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3

=>p+2 là hợp số(Vô lí)

=>p=3k+2

=>p+1=3k+3=3(k+1)

p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p là số lẻ

=>p+1 là số chẵn

=>p+1 chia hết cho 2

Vì (3;2)=1=>p+1 chia hết cho 6

=>đpcm

xét p=3k+1=>p+2=3k+3=3(k+1) là hợp số  (vô lí)

=>p=3k+2

=>p+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3(1)

p là số lẻ=>p+1 là số chẵn=>p+1 chia hết cho 3(2)

từ (1);(2)=>p+1 chia hết cho 6

=>đpcm

< = > p + 1 chẵn

p chia  3 dư 2 thõa mãn p và p +2 là 2 số nguyên tố

=> p + 1 chia hết cho 3

Mà UCLN(2 ; 3) = 1 

=> p + 1 chia hết cho 2.3=  6

Giup minh voi cac ban oi

mai mk nop cho co giao roi

đơn giản

cau nay tui cung can

ai do giup tui di!

huhuhu

bao don gian thi giup di

Vì p là số nguyen tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ không chia hết cho 3\(\Rightarrow\)

p  không chia hết cho 3 thì p^2 chia 3 dư 1 nên p^2-1 chia hết cho 3 (1)

Lại có p^2-1=(p-1)(p+1) vì p là số lẻ nên p-1 và p+1 là 2 số chẵn liên tiếp nên (p-1)(p+1) chia hết cho 8(2)

Từ (1) và (2) suy ra  p^2-1 chia hết cho 3.8=24(vì 8 và 3 nguyên tố cùng nhau)