Tìm giá trị nhỏ nhất của
\(A=|x+2018|+|2019-x|\)
\(B=|2x+2018|+|2x-2019|\)
bài 1 : tìm giá trị nhỏ nhất của
A= |2x-2018|+|2x+2019|
B= 3+2.(x-3)^2
b. tìm giá trị lớn nhất của
M= -(2x-3)^2+7
Q= 5-2.(x-2)^2
Bài này mài kiếm đâu ra z mk hềnh như bài này ta lm oy mk
Tìm giá trị nhỏ nhất của : A= |x-2018|+2019/|x-2018|+2020
tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của :
A=\(|\frac{3}{5}-x|+\frac{1}{9}\)
B=\(\frac{-2017}{2018}\)\(-|\frac{2018}{2019}-2x|\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của A=|x-2018|+|2019-x|+|x-2020|
mình ko giúp đc rồi
Ta có: \(A=\left|x-2018\right|+\left|2019-x\right|+\left|x-2020\right|\)
\(A=\left(\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|\right)+\left|2019-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|x-2018+2020-x\right|+\left|2019-x\right|=2+\left|2019-x\right|\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2018\right)\left(x-2020\right)\le0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2018\ge0\\x-2020\le0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2018\\x\le2020\end{cases}\Rightarrow}2018\le x\le2020}\)
Và \(\left|2019-x\right|\ge0\), Min (A) = 2 <=> |2019-x| = 0 <=> x= 2019
\(A=\left|x-2018\right|+\left|2019-x\right|+\left|x-2020\right|\)
\(=\left|x-2018\right|+\left|2020-x\right|+\left|2019-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|x-2018+2020-x\right|+\left|2019-x\right|\)
\(=\left|2\right|+\left|2019-x\right|=2+\left|2019-x\right|\ge2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\\2019-x=0\end{cases}}\)(1)
Xét \(\left(x-2018\right)\left(2020-x\right)\ge0\)ta có:
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-2018< 0\\2020-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2018\\2020< x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2018\\x>2020\end{cases}}\)( vô lý )
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-2018\ge0\\2020-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2018\\2020\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2018\\x\le2020\end{cases}}\Leftrightarrow2018\le x\le2020\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2018\le x\le2020\\2019-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2018\le x\le2020\\x=2019\end{cases}}\Leftrightarrow x=2019\)
Vậy \(minA=2\Leftrightarrow x=2019\)
tìm giá trị nhỏ nhất của A=|2018-x|+|2019-x|+|2020-x|
\(A=\left|2018-x\right|+\left|2019-x\right|+\left|2020-x\right|\)
\(=\left|2018-x\right|+\left|2019-x\right|+\left|x-2020\right|\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) :
\(A\ge\left|2018-x+x-2020\right|+\left|2019-x\right|=2+\left|2019-x\right|\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(x-2020\right)\ge0;2019-x=0\Leftrightarrow x=2019\left(tm\right)\)
Vậy GTNN của A là 2 tại x=2019
\(A=\left(|2018-x|+|2020-x\right)+|2019-x|\)
Đặt \(B=|2018-x|+|2020-x|\)
\(=|2018-x|+|x-2020|\ge|2018-x+x-2020|\)
Hay \(B\ge2\left(1\right)\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left(2018-x\right)\left(x-2020\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2018-x\ge0\\x-2020\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2018-x< 0\\x-2020< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2018\\x\ge2020\end{cases}\left(loai\right)}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x>2018\\x< 2020\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2018< x< 2020\)
Đặt \(C=|2019-x|\)
Vì \(|2019-x|\ge0;\forall x\)
Hay \(C\ge0;\forall x\left(2\right)\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow2019-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=2019\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow B+C\ge2+0\)
Hay \(A\ge2\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2018< x< 2020\\x=2019\end{cases}\Leftrightarrow}x=2019\)
Vậy MIN A=2 \(\Leftrightarrow x=2019\)
Duc Dinh
Làm tắt vậy đi thi sao được điểm ?
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức và giá trị tương ứng của x,y
\(A=\left(3x+4\right)^{2018}+\left|3y+5\right|+2018^0\\\)
\(B=2\left|x-100\right|+\left|2x+1\right|\)
\(C=\left|x-y-5\right|+2018.\left(y-3\right)^{2020}+2019\)
\(D=\left|2x+2018\right|+2\left|x-1\right|\)
Tìm giá trị lớn nhất ( nhỏ nhất) của:
H=| x - 2018 | + | x - 2019 |
I = | x - 1 | + | x + 2018 |
Tìm giá trị nhỏ nhất của
P=|x+3|+|2x-5|+|x+7|
Q=|x+1|+|3x-a|+|x-1|+5
M=|x+2017|+|x-2018|+|x-2019|
Ai nhanh mình tick
A=2017-(x+1). Tìm giá trị lớn nhất của A
B=giá trị tuyệt đối của x+2017cộng với 2018
Tìm giá trị nhỏ nhất của B
C=giá trị tuyệt đối của x+2017 cộng với giá trị tuyệt đối của y+2018 cộng với 2019
Tìm giá trị lớn nhất của C