Bài 1:

Gọi 2 số là a,b (\(a,b\inℤ\))

Ta có: a+b=51(*)

Mà 2/5a=1/6b

=> a=5/12b

Thay vào (*) ta có: 17/12b=51

=>b=36

Bài 1 : 

Gọi số thứ nhất và số thứ hai lần lượt là x và y (x,y thuộc z)

Tổng hai số bằng : \(x+y=51\left(1\right)\)

Biết 2/5 số thứ nhất thì bằng 1/6 số thứ hai 

\(x\frac{2}{5}-y\frac{1}{6}=0\left(2\right)\)

Từ 1 và 2 ta suy ra được hệ phương trình sau :

\(\hept{\begin{cases}x+y=51\\x\frac{2}{5}-y\frac{1}{6}=0\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}x=51-y\\\frac{2x}{5}-\frac{y}{6}=0\end{cases}}\)

\(< =>\frac{\left(51-y\right)2}{5}-\frac{y}{6}=0\)\(< =>\frac{102-2y}{5}-\frac{y}{6}=0\)

\(< =>\frac{102-2y}{5}=\frac{y}{6}\)\(< =>\left(102-2y\right)6=5y\)

\(< =>612-12y=5y\)\(< =>612=17y\)

\(< =>y=\frac{612}{17}=36\left(3\right)\)

Thay 3 vào 1 ta được : \(x+y=51\)

\(< =>x+36=51< =>x=51-36=15\)

Vậy số thứ nhất và số thứ hai lần lượt là 15 và 36

Gọi chữ số đơn vị là x (0 < x < 7)

Chữ số hàng chục là x + 2

Ví số cần tìm lớn hơn tổng các bình phương chữ số của nó là 1 đơn vị nên ta có phương trình :

10(x + 2) + x = (x + 2)² + x² + 1

Giải phương trình trên ta được x = 5 => x + 2 = 7

Số cần tìm là 75

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab},2\le a\le9,0\le b\le9,a,b\inℕ\)

Theo đề: \(\hept{\begin{cases}a=b+2\\\overline{ab}=a^2+b^2+1\Leftrightarrow10a+b=a^2+b^2+1\end{cases}}\)Thay vế trên xuống vế dưới:

\(\Rightarrow10\left(b+2\right)+b=\left(b+2\right)^2+b^2+1\Leftrightarrow b=5\)(vì \(b\inℕ\))  \(\Rightarrow a=b+2=7\)

Vậy số cần tìm là 75

Số đó là số 65

Mình trả lời đầu tiên nha !

Chúc các bạn học tốt !

Gọi x là chữ số hàng chục ,y là chữ số hàng đơn vị ta có

10x +y=11 và (10x +y) -(10y +x) =9

ta giải hệ phương trình ta được :

10x + y = 11 và 9x - 9y =9

giải hệ ta được số đó là :56

chúc bạn may mắn và học tập tốt

Số 65. Mình trả lời rồi !