Tìm GTLN của các bt sau :
\(F=\frac{1}{2\left|x-1\right|+3}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTLN của bt \(\frac{3\left(x+1\right)}{2-\sqrt{x}}\)
Bài 1:Cho x0;y0 và x+yle1 tìm GTNNc của các bt sau a,Afrac{2}{xy}+frac{3}{x^2+y^2}b,Bfrac{1}{x^2+y^2}+frac{2}{xy}+4xyBà 2:Cho x+y1 tìm GTNN của btAleft(x+frac{1}{x}right)^2+left(y+frac{1}{y}right)^2Bài 3:Cho x+y+z3a,Tìm GTNN của bt Ax^2+y^2+z^2b,Tìm GTLN của bt Bxy+yz+xz
Đọc tiếp
Bài 1:Cho x>0;y>0 và \(x+y\le1\) tìm GTNNc của các bt sau
a,\(A=\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}\)
\(b,B=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{2}{xy}+4xy\)
Bà 2:Cho x+y=1 tìm GTNN của bt
\(A=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)
Bài 3:Cho x+y+z=3
a,Tìm GTNN của bt \(A=x^2+y^2+z^2\)
b,Tìm GTLN của bt \(B=xy+yz+xz\)
1/a/
\(A=\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}=\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}+\frac{4}{x^2+y^2}\right)-\frac{1}{x^2+y^2}\)
\(\ge\frac{\left(1+1+2\right)^2}{\left(x+y\right)^2}-\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}=16-2=14\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b/
\(4B=\frac{4}{x^2+y^2}+\frac{8}{xy}+16xy=\left(\frac{4}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}\right)+\left(\frac{1}{xy}+16xy\right)+\frac{5}{xy}\)
\(\ge\frac{\left(1+1+2\right)^2}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{\frac{1}{xy}.16xy}+\frac{5}{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}\)
\(=16+8+20=44\)
\(\Rightarrow B\ge11\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2/
\(A=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)
\(\ge\frac{\left(x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\ge\frac{\left(1+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}=\frac{25}{2}\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm x để các giá trị bt sau đạt GTLN
C=\(\frac{5}{\left(x-3\right)^2+1}\)
D=\(\frac{4}{\left|x-2\right|+2}\)
Làm nhanh hộ mk nhé
ai nhanh mk tick cho
C lớn nhất khi (x-3)2+1 bé nhất
=>x2-9 +1 bé nhất
x2-8 bé nhất
=>x2 khác 8 và x2-8 bé nhất => x2 -8=1
=>x2=9=>x=3
D lớn nhất khi |x-2|+2 bé nhất =>x-2 bé nhất=>x-2=0 =>x=2
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với :a)Tìm GTNN của A left|x^2-x+1right|+left|x^2-x-2right|b ) tìm GTNLN của D frac{x+2}{left|xright|}với x khác 0 và x thuộc Zc) tìm GTLN của Ffrac{7x-8}{2x-3}với x thuộc Nd) Timf GTNN của Gxleft(x+1right)+x+2e) Tìm GTLN của J x^4+2x^2-7f) Tìm GTLN của biểu thức N left(x+2right)^2-4x+2G ) tìm GTLN của T 4left(3-left|x-1right|right)+left|1-xright|
Đọc tiếp
Giúp mình với :
a)Tìm GTNN của A = \(\left|x^2-x+1\right|+\left|x^2-x-2\right|\)
b ) tìm GTNLN của D =\(\frac{x+2}{\left|x\right|}\)với x khác 0 và x thuộc Z
c) tìm GTLN của F=\(\frac{7x-8}{2x-3}\)với x thuộc N
d) Timf GTNN của G=\(x\left(x+1\right)+x+2\)
e) Tìm GTLN của J = \(x^4+2x^2-7\)
f) Tìm GTLN của biểu thức N = \(\left(x+2\right)^2-4x+2\)
G ) tìm GTLN của T= \(4\left(3-\left|x-1\right|\right)+\left|1-x\right|\)
a0Timf GTNN của bt A=\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\)
b)Tìm GTLN của bt B=\(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)
GIÚP MIK NHA, 5 NGƯỜI ĐẦU ĐÚNG MIK TICK
a) \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow A\ge-1\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(2x+\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\).
b) \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow B\le3\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\).
Tìm GTNN và GTLN mà
tìm GTLN
\(F=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)....\left(\frac{1}{10^2}-1\right)\left(20x^2\left(x^2-1\right)+20\left(5-x^2\right)\right)\)
Tìm x thuộc Z đê các biểu thức sau đạt GTNN D= \(\frac{x+5}{x-4}\)
Tìm x thuộc z để các bt sau đạt GTLN
P= \(\frac{5}{\left(x-3\right)^2}+1\)
Q= \(\frac{4}{\left|x-2\right|+2}\)
Tìm GTLN của \(F=\frac{1}{2\left|x-1\right|+3}\)
Vì |x-1|>hoặc=0
=>2|x-1|>hoặc=0
=>2|x-1|+3>hoặc= 3
=>1/2|x-1|+3 <hoặc= 3
=>F <hoặc=3
Dấu bằng xảy ra khi |x-1|=0
=>x-1=0
=>x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
\(F=\frac{1}{2.\left|x-1\right|+3}\le\frac{1}{3}\)(vì |x-1| lớn hơn hoặc bằng 0)
Dấu = xảy ra khi x-1=0 <=> x=1
Vậy Min F=1/3 <=> x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
\(f\left(x\right)=\frac{2x+5}{x+3}-\frac{3x-1}{x-1}\) và \(g\left(x\right)=\frac{4}{x^2+2x-3}\)
Hảy tìm gt của x để 2 bt có nghĩa và gt của 2 bt = nhau
những ai k biết làm thì đừng xin lỗi vì mình năm nay lên lớp ..... vì không biết, chưa đủ trình độ là k có tội =.=
Đúng 0
Bình luận (0)