Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{x+\sqrt{x^2-y^2}}{x-\sqrt{x^2-y^2}}=\frac{9x}{5}\left(1\right)\\\frac{x}{y}=\frac{5+3x}{6\left(5-y\right)}\left(2\right)\end{cases}}\)
Những câu hỏi liên quan
Giải hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3+7\left(x+y\right)=3\left(x^2+xy+y^2+5\right)\left(1\right)\\\sqrt{\frac{3}{x+1}}+\sqrt{\frac{3}{y+1}}=\frac{4}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\left(2\right)\end{cases}}\)
bai nao cung kho zay bn co bai nao de de thi minh lam duoc chu bai nay thi minh chiu thoi!
chuc bn hoc gioi nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải các hệ phương trình sau:hept{begin{cases}left(x-1right)left(2x+yright)0left(y+1right)left(2y-xright)0end{cases}}hept{begin{cases}x+yfrac{21}{8}frac{x}{y}+frac{y}{x}frac{37}{6}end{cases}}hept{begin{cases}frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}2frac{2}{xy}-frac{1}{z^2}4end{cases}}hept{begin{cases}xy+x+y71x^2y+xy^2880end{cases}}hept{begin{cases}xsqrt{y}+ysqrt{x}12xsqrt{x}+ysqrt{y}28end{cases}}
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình sau:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(2x+y\right)=0\\\left(y+1\right)\left(2y-x\right)=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{21}{8}\\\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{37}{6}\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}xy+x+y=71\\x^2y+xy^2=880\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=12\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=28\end{cases}}\)
a) \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(2x+y\right)=0\\\left(y+1\right)\left(2y-x\right)=0\end{cases}}\)
\(\cdot x=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}0=0\\\left(y+1\right)\left(2y-1\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0=0\\y=-1;y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\cdot y=-1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\\0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1;x=\frac{1}{2}\\0=0\end{cases}}\)
\(\cdot x=2y\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2y-1\right)5y=0\\0=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\Rightarrow x=0\\y=\frac{1}{2}\Rightarrow x=1\end{cases}}\)
\(y=-2x\Rightarrow\hept{\begin{cases}0=0\\\left(1-2x\right)5x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\Rightarrow y=-1\\x=0\Rightarrow y=0\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{21}{8}\\\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{37}{6}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{21}{8}-y\\\left(\frac{21}{8}-y\right)^2+y^2=\frac{37}{6}y\left(\frac{21}{8}-y\right)\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{21}{8}-y\\2y^2-\frac{21}{4}y+\frac{441}{64}=-\frac{37}{6}y^2+\frac{259}{16}y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{21}{8}-y\\1568y^2-4116y+1323=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{8}\\y=\frac{9}{4}\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\y=\frac{3}{8}\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\\\frac{2}{xy}-\frac{1}{z^2}=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{z^2}=\left(2-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)^2\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2xy-x-y\right)^2=-4x^2y^2+2xy\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x^2y^2-4x^2y-4xy^2+x^2+y^2-2xy+2xy=0\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x^2y^2-4x^2y+x^2+4x^2y^2-4xy^2+y^2=0\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2xy-x\right)^2+\left(2xy-y\right)^2=0\\\frac{1}{z^2}=\frac{2}{xy}-4\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=\frac{1}{2}\\z=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
d) \(\hept{\begin{cases}xy+x+y=71\\x^2y+xy^2=880\end{cases}}\). Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=S\\xy=P\end{cases}}\), ta có: \(\hept{\begin{cases}S+P=71\\SP=880\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=71-P\\P\left(71-P\right)=880\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=71-P\\P^2-71P+880=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=16\\P=55\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}S=55\\P=16\end{cases}}\)
\(\cdot\hept{\begin{cases}S=16\\P=55\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=16\\xy=55\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16-y\\y\left(16-y\right)=55\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16-y\\y^2-16y+55=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=11\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x=11\\y=5\end{cases}}\)
\(\cdot\hept{\begin{cases}S=55\\P=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=55\\xy=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=55-y\\y\left(55-y\right)=16\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=55-y\\y^2-55y+16=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{55-3\sqrt{329}}{2}\\y=\frac{55+3\sqrt{329}}{2}\end{cases}}hay\hept{\begin{cases}x=\frac{55+3\sqrt{329}}{2}\\y=\frac{55-3\sqrt{329}}{2}\end{cases}}\)
e) \(\hept{\begin{cases}x\sqrt{y}+y\sqrt{x}=12\\x\sqrt{x}+y\sqrt{y}=28\end{cases}}\). Đặt \(\hept{\begin{cases}S=\sqrt{x}+\sqrt{y}\\P=\sqrt{xy}\end{cases}}\), ta có \(\hept{\begin{cases}SP=12\\P\left(S^2-2P\right)=28\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=\frac{12}{P}\\P\left(\frac{144}{P^2}-2P\right)=28\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=\frac{12}{P}\\2P^4+28P^2-144P=0\end{cases}}\)
Tự làm tiếp nhá! Đuối lắm luôn
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải hệ phương trình:1) hept{begin{cases}sqrt[3]{x-y}sqrt{x-y}x+ysqrt{x+y+2}end{cases}}2) hept{begin{cases}x-frac{1}{x}y-frac{1}{y}2yx^3+1end{cases}}3) hept{begin{cases}left(x-yright)left(x^2+y^2right)13left(x+yright)left(x^2-y^2right)25end{cases}left(x;yin Rright)}4) hept{begin{cases}3yfrac{y^2+2}{x^2}3xfrac{x^2+2}{y^2}end{cases}}5) hept{begin{cases}x+y-sqrt{xy}3sqrt{x+1}+sqrt{y+1}4end{cases}left(x;yin Rright)}6) hept{begin{cases}x^3-8xy^3+2yx^2-33left(y^2+1right)end{cases}left(x;yin Rright)}7)...
Đọc tiếp
Giải hệ phương trình:
1) \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\\x+y=\sqrt{x+y+2}\end{cases}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{cases}}\)
3) \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=13\\\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=25\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
4) \(\hept{\begin{cases}3y=\frac{y^2+2}{x^2}\\3x=\frac{x^2+2}{y^2}\end{cases}}\)
5) \(\hept{\begin{cases}x+y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
6) \(\hept{\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3\left(y^2+1\right)\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
7) \(\hept{\begin{cases}\left(x^2+1\right)+y\left(y+x\right)=4y\\\left(x^2+1\right)\left(y+x-2\right)=y\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
8) \(\hept{\begin{cases}y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\left(x-y+\frac{1}{2}\right)^2+\left(xy-3\right)^2=\frac{5}{4}\\\left(x+1\right)\sqrt{y^2+5}+\left(y-1\right)\sqrt{x^2-3}=10\end{cases}}\)
Đồng bào thân thiện đáng yêu cứu toy với :((Giải hệ phương trình : hept{begin{cases}sqrt[3]{frac{2x+1}{y+2}}+sqrt[3]{frac{y+2}{2x+1}}24x+3y7end{cases}}Giải hệ phương trình : hept{begin{cases}sqrt{x^2+2y+3}+2y-30_{ }2left(2y^3+x^3right)+3yleft(x+1right)^2+6xleft(x+1right)+20end{cases}^{ }}Giải hệ phương trình : hept{begin{cases}sqrt{2x-3}left(y^2+2016right)left(5-yright)+sqrt{y}yleft(y-x+2right)3x+3end{cases}}Cảm ơn mọi người nhé hiuhiu 3
Đọc tiếp
Đồng bào thân thiện đáng yêu cứu toy với :((
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}+\sqrt[3]{\frac{y+2}{2x+1}}=2\\4x+3y=7\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2y+3}+2y-3=0_{ }\\2\left(2y^3+x^3\right)+3y\left(x+1\right)^2+6x\left(x+1\right)+2=0\end{cases}^{ }}\)
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-3}=\left(y^2+2016\right)\left(5-y\right)+\sqrt{y}\\y\left(y-x+2\right)=3x+3\end{cases}}\)
Cảm ơn mọi người nhé hiuhiu <3
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
Đúng 0
Bình luận (0)
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
giải hệ phương trìnha)hept{begin{cases}left(x+5right)left(y-2right)left(x+2right)left(y-1right)left(x-4right)left(y+7right)left(x-3right)left(y+4right)end{cases}}b)hept{begin{cases}frac{1}{x+y}-frac{2}{x-y}2frac{5}{x+y}-frac{4}{x-y}3end{cases}}c)hept{begin{cases}4x^2+y^2132x^2-y^2-7end{cases}}d)hept{begin{cases}2xy+23x5y-frac{2}{x}4end{cases}}e)hept{begin{cases}2sqrt{x-1}+3sqrt{y-2}53sqrt{x-1}-sqrt{y-2}2end{cases}}MỌI NGƯỜI GIÚP MK LM MẤY BÀI NÀY NHA MK CẦN GẤP LẮM LUÔN
Đọc tiếp
giải hệ phương trình
a)\(\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)\left(y-2\right)=\left(x+2\right)\left(y-1\right)\\\left(x-4\right)\left(y+7\right)=\left(x-3\right)\left(y+4\right)\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}-\frac{2}{x-y}=2\\\frac{5}{x+y}-\frac{4}{x-y}=3\end{cases}}\)
c)\(\hept{\begin{cases}4x^2+y^2=13\\2x^2-y^2=-7\end{cases}}\)
d)\(\hept{\begin{cases}2xy+2=3x\\5y-\frac{2}{x}=4\end{cases}}\)
e)\(\hept{\begin{cases}2\sqrt{x-1}+3\sqrt{y-2}=5\\3\sqrt{x-1}-\sqrt{y-2}=2\end{cases}}\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MK LM MẤY BÀI NÀY NHA MK CẦN GẤP LẮM LUÔN
Ôi trời nhiều thía ? làm từng câu một ha !
a \(\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)\left(y-2\right)=\left(x+2\right)\left(y-1\right)\\\left(x-4\right)\left(y+7\right)=\left(x-3\right)\left(y+4\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy-2x+5y-10=xy-x+2y-2\\xy+7x-4y-28=xy+4x-3y-12\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x+3y=8\\3x-y=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x+9y=24\\3x-y=16\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x+9y=24\\3x-y-3x+9y=16+24\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3x+9y=24\\8y=40\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=5\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b, ĐKXĐ \(x\ne\pm y\)
Đặt \(\frac{1}{x+y}=a\) và \(\frac{1}{x-y}=b\)(a và b khác 0)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}a-2b=2\\5a-4b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-4b=4\\5a-4b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-4b=4\\5a-4b-2a+4b=3-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-4b=4\\3a=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{1}{3}\\b=-\frac{7}{6}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}=-\frac{1}{3}\\\frac{1}{x-y}=-\frac{7}{6}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=-3\\x-y=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-x+y=-3+\frac{6}{7}\\x-y=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2y=-\frac{15}{7}\\x-y=-\frac{6}{7}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{27}{14}\\y=-\frac{15}{14}\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
c,\(\hept{\begin{cases}4x^2+y^2=13\\2x^2-y^2=-7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x^2+y^2+2x^2-y^2=13-7\\2x^2-y^2=-7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x^2=6\\2x^2-y^2=-7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=1\\y^2=9\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm3\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)\left(y+3\right)=5+xy\\x\left(y-3\right)=xy\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=4\\\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{2}{\sqrt{y}}=6\end{cases}}\)
GIải giúp mình 2 hệ này với :<
giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}\frac{1+4\left(x-y+1\right)^2}{\sqrt{2\left(x-y+2\right)}}=1+\frac{3}{2\left(x-y+1\right)}\\\sqrt{9y-2}+\sqrt[3]{7x^2+2y-5}=2y+3\end{cases}}\)
giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3x}\left(1+\frac{1}{x+y}\right)=2\\\sqrt{7y}\left(1-\frac{1}{x+y}\right)=4\sqrt{2}\end{cases}}\)
Cho e xin lời giải vs ạ
Kaneki Ken
đk: \(x\ge0;y\ge0;x\ne-y\)
hpt \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2\sqrt{6x}\left(x+y+1\right)=4\sqrt{2}\left(x+y\right)\\\sqrt{7y}\left(x+y-1\right)=4\sqrt{2}\left(x+y\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(2\sqrt{6x}\left(x+y+1\right)=\sqrt{7y}\left(x+y-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2\sqrt{6x}-\sqrt{7y}\right)\left(x+y+1\right)=0\)
...