Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Rin cute
Xem chi tiết
nguyen duy thanh
Xem chi tiết
Lê Nguyệt Hằng
16 tháng 7 2015 lúc 15:54

De thay B co 996 so hang

Ta co: 3+3^3+3^5+...+3^1991

= (3+3^3+3^5)+...+(3^1987+1989+1991)

=3.(1+3^2+3^4)+...+3^1987.(1+3^2+3^4)

=3.91+...+3^1987.91

=(3+..+3^1987).91=(3+...+3^1987).13.7 chia het cho 13

 

3+3^3+3^5+...+3^1991

=(3+3^3+3^5+3^7)+...+(3^1985+3^1987+3^1989+3^1991)

=3(1+3^2+3^4+3^6)+...+3^1985.(1+3^2+3^4+3^6)

=3.820+...+3^1985.820=(3+...+3^1985).820=(3+....+3^1985).41.20 chia het cho 41

pham van huong
9 tháng 4 2017 lúc 9:20

chưng tỏ B:13

B=3+33+35+...+31991:13

B=3. (1+9+81)+37.(1+9+81)+...+31989.(1+9+81):13

B=91.(3+37+313+...+31989):13

vì 91:13=>B:13

vậy B:13

chưng tỏ B:41

B=3+33+35+...+31991:41

B=3.(1+9+81+729)+39.(1+9+81+729)+...+31988.(1+9+81+729):41

B=820.(3+39+317+...+31988):41

vì 820:41=>B:41

vậy B:41

Ánh Tuyết
28 tháng 2 2018 lúc 7:53

B=3+33+35+...+31991:13

B=3. (1+9+81)+37.(1+9+81)+...+31989.(1+9+81):13

B=91.(3+37+313+...+31989):13

vì 91:13=>B:13

vậy B:13

chưng tỏ B:41

B=3+33+35+...+31991:41

B=3.(1+9+81+729)+39.(1+9+81+729)+...+31988.(1+9+81+729):41

B=820.(3+39+317+...+31988):41

vì 820:41=>B:41

vậy B:41

nguyễn khuyến
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Cường
Xem chi tiết
fan FA
18 tháng 8 2016 lúc 19:42

 Ta đặt biểu thức trên là S 
Ta có S = 3 x (1 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^1990) = 3 x P 
Chứng mình S chia hết cho 13 và 41 tương đưong với chứng mình P chia hết cho 13 và 41 

P có 996 số hạng 

Nhóm P thành từng bộ 3 số hạng 
P = 1 + 3^2 + 3^4 + 3^6 + ... + 3^1990 
= (1 + 3^2 + 3^4) + 3^6 x (1 + 3^2 + 3^4) + ... + 3^1986 x (1 + 3^2 + 3^4) 
= (1 + 3^2 + 3^4) x (1 + 3^6 + 3^12 + ... + 3^1986) 
= 91 x (1 + 3^6 + .... + 3^1986) 
Do 91 chia hết cho 13 nên P cũng chia hết cho 13 

Nhóm P thành từng bộ 4 số hạng và làm tương tự ta cũng có: 
P = (1 + 3^2 + 3^4 + 3^6) x (1 + 3^8 + 3^16 + ... + 3^1984) 
= 820 x (1 + 3^8 + 3^16 + ... + 3^1984) 
Do 820 chia hết cho 41 nên P cũng chia hết cho 41 

OoO_Nhok_Lạnh_Lùng_OoO
29 tháng 9 2017 lúc 21:09

Ta có:

B= 3 + 3+ 3+ … + 31991= (3 + 3+ 35) + (37+ 3+ 311 ) + … + (31987 + 31989 + 31991).

= 3 x (1 + 3+ 34) + 37 x (1 + 3+ 34) + … + 31987 x (1 + 3+ 34).

= 3 x 91 + 37 x 91 + … + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 3 x 7 x 13 + … + 31987 x 7 x 13.

= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + … + 31987 x 7).

Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + … + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.

B= (3 + 3+ 3+ 37) +  … + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).

= 3 x (1 + 3+ 3 + 36) +  … + 31985 x (1 + 3+ 3​+ 36).

= 3 x 820 + … + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + … + 31985 x 20 x 41.

= 41 x ( 3 x 20 + .. +  31985 x 20)

Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. +  31985 x 20) nên B chia hết cho 41

Ánh Tuyết
28 tháng 2 2018 lúc 7:53

B= 3 + 3+ 3+ … + 31991= (3 + 3+ 35) + (37+ 3+ 311 ) + … + (31987 + 31989 + 31991).

= 3 x (1 + 3+ 34) + 37 x (1 + 3+ 34) + … + 31987 x (1 + 3+ 34).

= 3 x 91 + 37 x 91 + … + 31987 x 91= 3 x 7 x 13 + 3 x 7 x 13 + … + 31987 x 7 x 13.

= 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + … + 31987 x 7).

Vì B = 13 x ( 3 x 7 + 37 x 7 + … + 31987 x 7) nên B chia hết cho 13.

B= (3 + 3+ 3+ 37) +  … + (31985 + 31987 + 31989 + 31991).

= 3 x (1 + 3+ 3 + 36) +  … + 31985 x (1 + 3+ 3​+ 36).

= 3 x 820 + … + 31985 x 820= 3 x 20 x 41 + … + 31985 x 20 x 41.

= 41 x ( 3 x 20 + .. +  31985 x 20)

Vì B =41 x ( 3 x 20 + .. +  31985 x 20) 

nên B chia hết cho 41

Nguyễn Qúy Lê Minh
Xem chi tiết
KAl(SO4)2·12H2O
28 tháng 11 2017 lúc 21:42

Ta có:

\(A=3+3^3+3^5+...+3^{1991}=\left(3+3^3+3^5\right)+\left(3^7+3^9+3^{11}\right)+\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)

\(A=3.\left(1+3^2+3^4\right)+3^7.\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}.\left(3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)

\(A=3.91+3^7.91+...+3^{1987}.91=3.7.13+3^7.7.13\)

\(A=13.\left(3.7.13+3^7.7+...+3^{1987}.7\right)\)

Vì: \(A=15.\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)nên \(A⋮13\)

Tương tự:

\(A=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+...+\left(3^{1985}+3^{1987}+3^{1989}+3^{1991}\right)\)

\(A=3.\left(1+3^2+3^4\right)+3^7.\left(1+3^2+3^4\right)+...+3^{1987}.\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(A=3.820+...+3^{1985}.820=3.20.41+...+3^{1985}.20.41\)

\(A=41.\left(3.20+...+3^{1985}.20\right)\)nên \(B⋮41\)

:)

Tho ngo van
28 tháng 11 2017 lúc 21:19

(3+3^3+3^5)+...+(3^1987+3^1989+3^1991)

=3x(1+3^2+3^4)+...+3^1987x(1+3^2+3^4)

=3x91+...+3^1987x91

=(3+...+3^1987)x91=(3+...+3^1987)x13x7\(⋮\)13

Vậy A\(⋮\)13

(3+3^3+3^5+3^7)+...+(3^1985+3^1987+3^1989+3^1991)

=3x(1+3^2+3^4+3^6)+...+3^1985x(1+3^2+3^4+3^6)

=3x820+...+3^1985x820

=(3+...+3^1985)x820=(3+...+3^1985)x41x20\(⋮\)41

Vậy A\(⋮\)41

triệu lệ dĩnh
3 tháng 12 2017 lúc 9:28

A chia hết cho 41

Chun ni bun ti
Xem chi tiết
Đoàn Ngọc Anh
Xem chi tiết
Đinh Thu Nga
16 tháng 10 2017 lúc 19:29

Hình như đè bài của bạn bị sai thì phải . Chứ còn bài này mk vừa được học buổi chiều hôm nay xong , đè bài phải là (mk giải luôn đấy)

   B = 3+3^2+3^3+...+3^1991

  B= 3. ( 1+3+9 ) + ... + 3^ 1989.( 1+3+9)

  B= 3.13 + ...+3^1989 . 13

Vậy Bchia hết cho 13 ( mk lấy 3 : 3 = 1 ; 3^2:3 = 3 ; 3^3:3=9 khi cộng 3 số lại sẽ = 13 dựa vào đó nên mk mới ra 1+3+9 )

câu chia hết cho41 phải laf40 sau đó bạn làm theo cách như trên là ra 

Xem chi tiết
Trang Hồ
Xem chi tiết