Giúp tôi giải bài toán này với:
cho đường tròn tâm O đường kính ab=2r, trên tia Ax vuông góc AB lấy điểm C sao cho AC=2r. kẻ cát tuyến cde sao cho cát tuyến cắt đoạn ob. gọi M và N là giao điểm của oc với tia bd và tia be. chứng minh rằng O là trung điểm M N
Mọi người giải giúp mình với nhé! Cảm ơn ạ^_^
1.Cho đường tròn tâm O Đường kính AB và 1 dây AC bằng bán kính đường tròn tính các góc của tam giác ABC
2.Cho tam giác ABC và M trung điểm BC VẼ MD vuông AB và ME vuông AC Trên các tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D trung điểm BI E trung điểm CK Chứng minh rằng 4 điểm B,I,K,C cùng nằm trên 1 đường tròn.
Câu 1
Xét tam giác OAC ta có
AC = OA = OC ( gt )
=> tam giác OAC là tam giác đều
=>\(\widehat{CAB}=60^0\)
\(\widehat{ACB}=90^0\)(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
=> \(\widehat{ABC}=180^0-90^0-60^0=30^0\)
Vậy ..............
P/s hình hơi xấu thông cảm
Câu 2 )
Xét tam giác vuông KCB , ta có :
EC = EK ( gt )
MB = MC ( gt)
=>EM là đường trung bình của tam giác KCB
=> \(\widehat{BKC}=\widehat{MEC}=90^0\)
Chứng minh tương tự : Xét tam giác ECB
=> \(\widehat{CIB}=\widehat{MPB}=90^0\)
Xét tứ giác BIKC , ta có:
\(\widehat{BKC}\)và \(\widehat{BIC}\)cùng nhìn BC dưới 1 góc 90 độ )
=> Tứ giác BIKC nội tiếp đường tròn
=> 4 điểm B,I,K,C cùng nằm trên 1 đường tròn
P/ s hình tự vẽ , tham khảo bài làm nha bạn
cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tân C bán kính=AB, cung tròn tâm B bán kính bằng AC. Hai cung tròn trên cắt nhau ở D ( A và D thuộc 2 nửa mp̉ đối nhau bờ BC). Chứng minh CD // AB và BD // AC
Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B và vẽ đường tròn tâm (O') đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AB. Từ M vẽ dây cung DE vuông góc với AB, DC cắt đường tròn tâm O' tại I
a. tứ giác ADBE là hình gì
b. cm BE song song với AD
c. chứng minh ba điểm I,E,B thẳng hàng và MD=MI
d. xác định vị trí tương đối của đường thẳng MI với đường tròn tâm O'
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax,By cùng phía với nửa đường tròn. Vẽ bán kính OE (E thuộc 1/2(O),E khác A,B). Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại E cắt Ax, By lần lượt tại C và D.
a, Cm AC+BD=CD
b, góc COD = 90°
c, Gọi I là giao của OC và EA, K là giao của OD và BE. Tứ giác EIOK là hình gì? Vì sao?
d, Xác định vị trí của bán kính OE để tứ giác EIOK là hình vuông.
GIÚP MÌNH NHÉ!
cho tam giác ABC . vẽ cung tròn tâm C bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính AC . Duong tròn tâm A bán kính BC cắt các cung tròn tâm C và tâm B lần luot tại E và F ( E và F cùng nằm trên nua mp bo BC chua A ) . cm F , A , E thẳng hàng
làm giúp mk nhanh nhé , mk dang rất bận
cho (O;R), đường kính AB. vẽ các tiếp tuyến xx' và yy' vuông góc AB thứ tự tại A và B. Gọi M là một điểm bất kì trên cung AB (M khác A,B). Tiếp tuyến với (O;R) tại M cắt xx',yy' lần lượt tại C, D. trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa M dựng đường thẳng tiếp xúc với (O;R) tại N và // với CD cắt xx' và yy' theo thứ tự tại E, F. CM : 1/AC^2 + 1/BD^2 không đổi
mấy bạn ơi cho mik hỏi
bài tập đây: cho tứ giác ABCD: B và C là điểm nằm trên đường tròn đường kính AD. Tính CD, biết AD=8 ;AB=BC=2
các bạn ơi giúp mình với nha
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB.Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO (C khác A,O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn tại D . Trên cung BD lấy điểm M(M khác B và D).Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD.
1) chứng minh EM=EF
2)Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh ba điểm D, I, B thẳng hàng, từ đó suy ra góc ABI có số đo góc không đổi khi M di chuyển trên cung BD.
câu 1 sử dụng tính chất góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là xong nhé
kẻ IK vuông góc với DG và DG cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác DFM tại P ==> P là điểm chính giữa cung DF
vì IG vuông góc với DC==> IG // BC
do đó giờ cần chứng minh góc DIG=DBC ( 2 góc đồng vị là ra D;I;B thẳng hàng)
ta có góc DIG=cung DP
góc DMF=1/2cung DF
MÀ cung DP=1/2cung DF( VÌ P là ĐIỂM CHÍNH GIỮA CUNG DF)
==> DIG=DMF
mà góc DMF=DMC( 2 góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
==> góc DIP=DBC
mà DBC+GIB=180 độ==> DIG+GIB=180 độ
==> D;I;B thẳng hàng
