2) Cho ∆ADC cân ( AD = DC ) có ^ADC = 31°. Trên cạng AC lấy điểm B sao cho ^ABD = 88°. Từ C kẻ 1 tia song song với BD cắt tia AD ở E
Tính các góc D, C, E; trong ∆CDE cạnh nào lớn nhất? Tại sao?
Cho tam giác cân ADC (AD=DC) có góc ACD=31 độ. Trên AC lấy một điểm B sao cho góc ABD=88 độ. Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.
a) Hãy tính góc DCE và DEC
b) Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?
Cho tam giác ADC (AD = DC) có góc ACD = 31o. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho góc ABD = 88o. Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.
Hãy tính các góc DCE và DEC.
Cho tam giác cân ADC ( AD = DC ) có góc ACD = 31 độ . Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho góc ABD=88 độ . Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AC ở E .
a) : Hãy so sánh hai đoạn thẳng OA và MA .
b) : Hãy so sánh hai đoạn thẳng OB và OM .
Cho tam giác cân ADC (AD = DC) có \(\widehat{ACD}=31^0\). Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho \(\widehat{ABD}=88^0\). Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E
a) Hãy tính các góc DCE và DEC
b) Trong tam gác CDE, cạnh nào lớn nhất ? Tại sao ?
Hướng dẫn làm bài:
a)∆ADC cân tại D, có ˆADC=310=>ˆADC=1800−2.^CADC^=310=>ADC^=1800−2.C^
=> ˆADC=1800−620=1180ADC^=1800−620=1180
+∆ADB có ^A=310,ˆABD=880A^=310,ABD^=880
=> ˆADB=1800−(310+880)ADB^=1800−(310+880)
Hay ˆADB=610ADB^=610
+BD //CE
=> ˆDEC=ˆADB=610DEC^=ADB^=610 (đồng vị)
b) ˆEDCEDC^ là góc ngoài ∆ADC cân tại D
=> ˆEDC=2.^C=620EDC^=2.C^=620
∆DEC có ^E=610;^D=620=>ˆDCE=570E^=610;D^=620=>DCE^=570
Vì 570<610<620=>DE<DC<CE570<610<620=>DE<DC<CE
Vậy CE là cạnh lớn nhất.
Cho tam giác ADC (AD = DC) có góc ACD = 31o. Trên cạnh AC lấy một điểm B sao cho góc ABD = 88o. Từ C kẻ một tia song song với BD cắt tia AD ở E.
Trong tam giác CDE, cạnh nào lớn nhất? Tại sao?
Cho tam giác ABC cân tại A có góc B = góc C bằng 40 độ. Kẻ phân giác BD ( D thuộc AC). Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = BC. Từ D dựng đường thẳng song song với BC cắt AB tại E.
a) Chứng minh DE = CD
b) Chứng minh BD + AD = BC
c) tính góc AMC
Cho tam giác ADC cân tại A . Kẻ AE vuông góc DC ( E € DC)
a, Chứng minh tam giác AED = tam giác AEC
b, Giả sử AD = AC = 5 cm; DC = 8 cm. Tính độ dài AE?
c, Trên tia đối của tia EA lấy điểm M sao cho EM = EA. Chứng minh tam giác ADM cân
d, Chứng minh DM song song AC
Giai:
a)Do tam giác ADC cân tại A nên có AD = AC, ^D = ^C
Xét hai tam giác AED và AEC có:
^DEA = ^CEA = 90o
AD = AC ( Từ chứng minh trên )
^ADE = ^ACE ( T ừ chứng minh trên)
Suy ra : Tam giác AED = tam giác AEC ( ch-gn )
b) Tam giác AED = AEC (Từ chứng minh câu a)
=> DE = EC ( 2 góc tương ứng)
Ta có: DE + EC = DC mà DE = EC và DE = 8cm => DE = EC = 4 cm
Ap dung định lý Pytago ta đc:
EC2 + AE2 = AC2
=> AE2 = AC2 - EC2
AE2 = 52 - 42
AE2 = 25 - 16
AE2 = 9
=> AE = _/9 = 3
Vậy AE = 3 cm
c) Xét hai tam giác EDM và EDA có:
DE cạnh chung
^MED = ^AEC (hai góc đối đỉnh)
EM = EA (gt)
Suy ra : tam giác EDM = EDA (c.g.c)
=> DM = DA (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ADM có
DM = DA ( từ chứng minh trên)
Suy ra : Tam giác ADM cân tại A
d) Do tam giác AED = AEC
=> ^MDE = ^ACE ( 2 góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí hai góc so le trong của CD cắt hai đường thẳng DM và AC
Do đó: DM // AC
k cho mình nha!
Đánh mỏi tay lắm!
a/ \(\Delta AED\)vuông và \(\Delta AEC\)vuông có: AD = AC (\(\Delta ADC\)cân tại A)
Cạnh AE chung
=> \(\Delta AED\)vuông = \(\Delta AEC\)vuông (cạnh huyền - cạnh góc vuông) (đpcm)
b/ Ta có \(\Delta AED\)= \(\Delta AEC\)(cm câu a) => ED = EC (hai cạnh tương ứng) => E là trung điểm CD
=> ED = EC = \(\frac{CD}{2}\)= \(\frac{8}{2}\)= 4 (cm) (tính chất trung điểm)
và \(\Delta ADE\)vuông tại E => AE2 + ED2 = AD2 (định lí Pitago)
=> AE2 = AD2 - ED2
=> AE2 = 52 - 42
=> AE = \(\sqrt{5^2-4^2}\)
=> AE = \(\sqrt{25-16}\)
=> AE = \(\sqrt{9}\)= 3 (cm)
c/ \(\Delta AED\)và \(\Delta MED\)có: AE = ME (gt)
\(\widehat{AED}=\widehat{MED}\)(= 90o)
Cạnh ED chung
=> \(\Delta AED\)= \(\Delta MED\)(c. g. c) => AD = MD (hai cạnh tương ứng) => \(\Delta AMD\)cân tại D (đpcm)
d/ \(\Delta AEC\)và \(\Delta MED\)có: AE = ME (gt)
\(\widehat{AEC}=\widehat{MED}\)(đối đỉnh)
EC = ED (cm câu b)
=> \(\Delta AEC\)= \(\Delta MED\)(c. g. c) => \(\widehat{CAE}=\widehat{M}\)(hai góc tương ứng) ở vị trí so le trong => DM // AC (đpcm)
Hình thì bạn có thể tự vẽ được rồi :)))
A/ Xét t/g AED và T/g AEC có :
+ Góc D = C ( T/g ADC cân tại A )
+ AD = AC ( T/g ADC cân tại A )
+ Góc AED = AEC ( = 90o )
=> T/g AED = T/g AEC ( ch.gn hoặc bạn có thể làm ch.cgv)
B/ Ta có :
DE = CE ( t/g AED = T/g AEC )
mà DE + EC = DC => DE = EC = DC/2 = 8/2 = 4 (cm)
* T/g AED vuông tại E, theo đ/l Py-ta-go ta có :
AE2 =AD2 - DE2
AE2 = 52 - 42
AE2 = 25 - 16 = 9 = 3 cm
Vậy AE = 3 cm
C/ Xét t/g ADE và t/g MDE có :
+ AE = ME ( gt )
+ Góc AEC = MED ( đđ )
+ DE chung
=> T/g ADE = T/g MDE ( c.g.c )
=> DA = DM
=> T/g ADM cân tại D
D/
Ta có :
+ AD = AC ( t/g ABC cân tại A )
+ AD = MD ( cmt )
Cho tam giác ADC(AD=DC)có góc ACD=31đọ.trên cạch AClấy 1 điểm B sao cho góc ABD=88độ từ C kẻ 1 tia song song với BD cắt tia AD tại E
a hãy tính góc DCE và DEC
b trong tam giác CDE,cạnh nào lớn nhất?vì sao
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB=6cm, AC=9cm . trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD/BD=1/2. Từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. a, tính AD và AE. b, tính diện tích của tứ giác BDEC. c, BE cắt CD ở O. Chứng minh tia AO đi qua trung điểm của BC Làm giúp mk câu c vs