Cho đa thức: f(x)=ax2+bx+2018 có các hệ số a, b là các số hữu tỉ và f(1+\(\sqrt{2}\))=2019. Tìm a, b.
Những câu hỏi liên quan
Bài 9. Cho đa thức f(x) 2x3 +ax2 +bx+6 với a,b là các số thực. Tìm tất cả các giá trị của a,b sao cho f(1)2 và f(−1)12.
Đọc tiếp
Bài 9. Cho đa thức f(x) = 2x3 +ax2 +bx+6 với a,b là các số thực. Tìm tất cả các giá trị của a,b sao cho f(1)=2 và f(−1)=12.
Nếu f(1)=2 thì:
\(2+a+b+6=2\)
\(\Rightarrow a+b=-6\)
Nếu f(-1)=12 thì:
\(-2+a-b+6=12\)
\(\Rightarrow a-b=8\)
Giá trị a và b thoả mãn là rất lớn nên mình không lập bảng.
Đúng 1
Bình luận (0)
chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử 1)tách 1 hạng tử hành nhiều hạng tửđịnh lý bổ sung;+đa thức f(x)có nghiệm hữu tỉ thì có dạng p/q trong đó p là ước của hệ số tự do ,q là ước dương của hệ số cao nhất +nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có 1 nhân tử là x-1+nếu f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ thì f9x) có 1 nhân tử là x+1+nếu a là nghiệm nguyên c...
Đọc tiếp
chuyên đề phân tích đa thức thành nhân tử
1)tách 1 hạng tử hành nhiều hạng tử
định lý bổ sung;
+đa thức f(x)có nghiệm hữu tỉ thì có dạng p/q trong đó p là ước của hệ số tự do ,q là ước dương của hệ số cao nhất
+nếu f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì f(x) có 1 nhân tử là x-1
+nếu f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ thì f9x) có 1 nhân tử là x+1
+nếu a là nghiệm nguyên của f(x) và f(1),f(-1) khác 0 thì \(\frac{f\left(1\right)}{a-1}\) và \(\frac{f\left(-1\right)}{a+1}\)đều là số nguyên
cho tớ mỗi dấu cộng là 1 ví dụ nhé .tớ chưa hiểu lém
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức P(x) = \(ax^2+bx+c\) có tính chất P(1) , P(4) , P(9) là các số hữu tỉ . Chứng minh rằng khi đó a,b,c là các số hữu tỉ
Ta có:
\(P\left(1\right)=a+b+c\)
\(P\left(4\right)=16a+4b+c\)
\(P\left(9\right)=81a+9b+c\)
Vì P(1); P(4) là số hữu tỉ nên \(P\left(4\right)-P\left(1\right)=15a+3b=3\left(5a+b\right)\)là số hữu tỉ
=> \(5a+b\)là số hữu tỉ (1)
Vì P(1); P(9) là số hữu tỉ nên \(P\left(9\right)-P\left(1\right)=80a+8b=8\left(10a+b\right)\)là số hữu tỉ
=> \(10a+b\)là số hữu tỉ (2)
Từ (1), (2) => \(\left(10a+b\right)-\left(5a+b\right)=10a+b-5a-b=5a\)là số hữu tỉ
=> a là số hữu tỉ
Từ (1)=> b là số hữu tỉ
=> c là số hữu tỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hai đa thức f(x)=(ax^2+bx+c) với a,b,c là các số hữu tỉ thỏa mãn 2a-b=0. chứng minh rằng f(-5).(f(3) ko thể là số âm
giúp mk với các bn mk đg cần gấp!!!!!
ai nhanh mk tik cho!
Xét xem các số a và b có thể là số vô tỉ hay ko nếu :
a) ab và a/b là các số hữu tỉ
b) a + b và a/b là các số hữu tỉ (a + b khác 0)
c) a + b và a^2 b^2 là các số hữu tỉ ( a + b khác 0)
Ai làm đc mình cho 3 like
Cho 3 **** kiểu gì nào?
a) a,b có thể là số vô tỉ. Ví dụ \(a=b=\sqrt{2}\) là vô tỉ mà ab và a/b đều hữu tỉ.
b) Trong trường hợp này \(a,b\) không là số vô tỉ (tức cả a,b đều là số hữu tỉ). Thực vậy theo giả thiết \(a=bt\), với \(t\) là số hữu tỉ khác \(-1\). Khi đó \(a+b=b\left(1+t\right)=s\) là số hữu tỉ, suy ra \(b=\frac{s}{1+t}\) là số hữu tỉ. Vì vậy \(a=bt\) cũng hữu tỉ.
c) Trong trường hợp này \(a,b\) có thể kaf số vô tỉ. Ví dụ ta lấy \(a=1-\sqrt{3},b=3+\sqrt{3}\to a,b\) vô tỉ nhưng \(a+b=4\) là số hữu tỉ và \(a^2b^2=\left(ab\right)^2=12\) cũng là số hữu tỉ.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là các số thực.Biết f(0); f(1); f(2) có giá trị nguyên.CMR: 2a,2b có giá trị nguyên
tam thức bậc hai là đa thức có dạng f(x) = ax2 + bx + c với a, b, c là hằng số, a ≠ 0. Hãy xác định các hệ số a, b biết f(1) = 2; f(3) = 8
\(a\ne0\)
\(f\left(1\right)=2\)
\(\Rightarrow a+b=2\)
\(f\left(3\right)=8\)
\(\Rightarrow3a+b=8\)
\(\Rightarrow2a+a+b=8\)
\(\Rightarrow2a=6\)
\(\Rightarrow a=3\)
\(\Leftrightarrow b=-1\)
Vậy đa thức đã cho là \(f\left(x\right)=3x-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a≠0
ƒ (1)=2
⇒a+b=2
ƒ (3)=8
⇒3a+b=8
⇒2a+a+b=8
⇒2a=6
⇒a=3
⇔b=−1
Vậy đa thức đã cho là ƒ (x)=3x−1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức F(x) = \(ax^2+bx+c\) biết F(3) + F(-6) chia hết cho 3 với a, b, c là các số nguyên và x là số nguyên
a) Cho đa thức f(x)= ax2+bx+c với a,b,c là các số thực. Biết rằng f(0) ; f(1) ; f(2) có trị nguyên. Chứng minh rằng 2a,2b,2c có giá trị nguyên.
c) Tìm x,y thuộc N biết : 36-y2=8.(x-2010)2
\(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c\\f\left(1\right)=a+b+c\\f\left(2\right)=4a+2b+c\end{cases}}\)
\(f\left(0\right)\) nguyên \(\Rightarrow c\) nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b\\4a+2b\end{cases}}\) nguyên
\(\Rightarrow\left(4a+2b\right)-\left(2a+2b\right)=2a\)(nguyên)
\(\Rightarrow2b\) nguyên
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(36-y^2\le36\)
\(8\left(x-2010\right)^2\ge0;8\left(x-2010\right)^2⋮8\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}0\le8\left(x-2010\right)^2\le36\\8\left(x-2010\right)^2⋮8\\8\left(x-2010\right)^2\in N\end{cases}}\)
Giai tiep nhe
Đúng 0
Bình luận (0)