Giải . Giả sử số 2¹⁹⁹¹ có x chữ số , số 5¹⁹⁹¹ có y chữ số . Cần chứng minh rằng x + y = 1992 .

Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10^x-1 , số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10^x , ta có :

10^x-1 < 2¹⁹⁹¹ < 10^x . Tương tự 10^y-1 < 5¹⁹⁹¹ < 10^y .

Do đó : 10^x-1 . 10^y-1 < 2¹⁹⁹¹ . 5¹⁹⁹¹ < 10^x . 10^y .

Suy ra : 10^{x + y - 2} < 10¹⁹⁹¹ < 10^{x + y}

x + y - 2 < 1991 < x + y

Do x + y € N nên x + y - 1 = 1991 , do đó x + y = 1992 .

Vậy 2¹⁹⁹¹ và 5¹⁹⁹¹ viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số .

                 Giải :

Giả sử 2¹⁹⁹¹ có x chữ số , 5¹⁹⁹¹ có y chữ số .

Cần chứng minh rằng x + y = 1992 .

Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10^x-1 . Số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10^x.

Ta có : 10^x-1 < 2¹⁹⁹¹< 10^x 

Tương tự : 10^y-1 < 5¹⁹⁹¹ < 10^y

Do đó : 10^x-1, 10^y-1 < 2¹⁹⁹¹, 5¹⁹⁹¹ < 10^x , 10^y .

=> 10^x+y-2 < 10¹⁹⁹¹ < 10^x+y

x + y - 2 < 1991 < x + y

Do x + y \(\in\)N nên x + y - 1 = 1991 

Do đó x + y = 1992

Vậy 2¹⁹⁹¹ và 5¹⁹⁹¹ viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số .

Giải :Giả sử số 2¹⁹⁹¹ có x chữ số , số 5¹⁹⁹¹ có y chữ số . Cần chứng minh rằng x + y = 1992

Số tự nhiên nhỏ nhất có x chữ số là 10 ^{x - 1} , số tự nhiên nhỏ nhất có x + 1 chữ số là 10^x , ta có :

          10^{x - 1} < 2¹⁹⁹¹ < 10^x . Tương tự 10^{y - 1} < 5¹⁹⁹¹ < 10^y

Do đó 10^{x - 1} < 2¹⁹⁹¹ . 5¹⁹⁹¹ < 10^x . 10^y

Suy ra : 10^{x + y - 2} < 10¹⁹⁹¹ < 10^{x + y}

              x + y < 1991 < x + y

Do x + y ∈N nên x + y - 1 = 1991 , do đó x + y = 1992

Vậy 2¹⁹⁹¹ và 5¹⁹⁹¹ viết liền nhau tạo thành số có 1992 chữ số (đpcm)

chúc bn học tốt !

Bạn tham khảo bài tương tự này nhé

Link:https://olm.vn/hoi-dap/detail/7447542475.html

Mk chưa học nên ko biết làm

Chúc bn học tốt

Đầu tiên, chúng ta có thể tính toán kết quả của lũy thừa 4^50 và 25^50 bằng cách sử dụng tính năng toán học của máy tính. Sau đó, chúng ta có thể xem xét số chữ số của kết quả bằng cách đếm số chữ số của kết quả.

Kết quả của lũy thừa 4^50 là một số rất lớn và có hàng chục chữ số. Tuy nhiên, chúng ta không thể biết chính xác số chữ số của kết quả mà không thực hiện phép tính.

Kết quả của lũy thừa 25^50 cũng là một số rất lớn và có hàng chục chữ số. Tương tự như trường hợp trước, chúng ta không thể biết chính xác số chữ số của kết quả mà không thực hiện phép tính.

Vì vậy, để biết chính xác số chữ số của kết quả, chúng ta cần tính toán kết quả của cả hai phép tính trên và đếm số chữ số của kết quả.