1+1=
1x2=
so sánh 1+1 và 1x2
so sánh 1/1x2+1/2x3+...+49/50 và 1
Trả lời
\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{49\cdot50}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(=1-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{49\cdot50}< 1\)
Vậy \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{49\cdot50}< 1\left(đpcm\right)\)
Cho A = x 2 + 1 3 x : x 2 + 1 x − 1 : x 3 − 1 x 2 + x : x 2 + 2 x + 1 x 2 + x + 1 và B = x + 3 x 2 − 1 : x + 4 x 2 + 6 x − x + 3 x 2 − 1 : x + 4 x − 4 . Khi x = 101, hãy so sánh A và B.
A. B < A
B. B > A
C.B = A
D. B ≤ A
So sánh :1/(1x2) + 1/(2x3) + ....... +1/(59x60) với 1
1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/59.60
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/59-1/60
=1-1/60
=59/60
vì 1>59/60
=> 1>1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/59.60
chúc bạn học tốt nha
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{59.60}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}\)
\(=1-\frac{1}{60}=\frac{59}{60}\)
Đặt \(C=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{59\times60}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{59}-\frac{1}{60}\)
\(=1-\frac{1}{60}< 1\)
=> C < 1 (đpcm)
1/ So sánh: (a+1) x (a+2) x (a+3)-a* (a+1) x (a+2) và 3 x (a+1) x (a+2)
2/Tính M = 1x2 + 2x3 + 3x4 + ...+2002x2003
so sánh A và , biết:
A= 10^15+1/10^16+1
B= 10^16+1/10^17+1
tính M :
M = 1x2+2x3+3x4+...+19x20
Mình có bài hay lắm nè
a, tìm x biết :1/1x2+1/3x5+1/5x8+......+1/x(x+2)= 1005/2011
b, so sánh 2011/2012+2012/2013+2013/2011 và 3
giải giùm mình nha !
Câu 1 bị sai đề bài.
Câu 2:
\(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2011}=\frac{2012-1}{2012}+\frac{2013-1}{2013}+\frac{2011+1+1}{2011}\)
\(=1-\frac{1}{2012}+1-\frac{1}{2013}+1+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2011}\)
Vì:
\(\frac{1}{2011}>\frac{1}{2012};\frac{1}{2011}>\frac{1}{2013}\Rightarrow\frac{1}{2011}+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}>0\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{2012-1}{2012}+\frac{2013-1}{2013}+\frac{2011+1+1}{2011}>3\)
\(\Rightarrow\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2011}>3\)
Tính 2 mũ76 - 2 mũ 74/ 2 mũ 78- 2 mũ 76
bài này khó lắm đó
Bài 1 Cho A= 10 mũ 2004 + 1/10 mũ 2005 + 1 và B = 10 mũ 2005 + 1/10 mũ 2006 + 1.So sánh A và B
Bài 2 Tính tổng các phân số sau
1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 +...+1/20003x2004
1/1x3 + 1/3x5 + 1/3x7 +...+1/2019x2021
Bài 3 Hai can đựng 13 lít nước.Nếu bớt ở can thứ nhất 2 lít và thêm vào can thứ hai 9/2 lít,thì can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai 1/2 lít.Hỏi lúc đầu mỗi can đựng được bao nhiêu lít nước
1/1x2+1/2x3+1/3x4+1/24x25
1/1x2+ 1/2x3+1/3x4+1/24x25
\(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+....+\dfrac{1}{24\times25}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\)
\(=1-\dfrac{1}{25}\)
\(=\dfrac{24}{25}\)
Giải phương trình: x + 1 + 1 x 2 = x - 1 - 1 x 2