cho tỉ lệ thức \(\frac{10a+b}{a+b}\)=\(\frac{10b+c}{b+c}\), chúng minh rằng \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\), với mọi a,b,c khác 0
Những câu hỏi liên quan
Cho tỉ lệ thức \(\frac{\left(a-b\right)}{10a+b}=\frac{\left(b-c\right)}{10b+c}\) với \(a\ne b\). Chứng minh: \(\frac{b}{a}=\frac{c}{b}\).
=> (a-b)(10b+c) = (10a+b)(b-c) => 10ab-10b2+ac-bc = 10ab-10ac+b2-bc => 10ab-10ab-10b2-b2 = -10ac-ac-bc+bc
=> -10b2-b2 = -10ac-ac => -11b2 = -11ac => b2 = ac => \(\frac{b}{a}=\frac{c}{b}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(a-b khác 0, c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(a-b khác 0, c-d khác 0 ) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Ta có : a/b=c/d<=>a/c=b/d=a+b/c+d=a-b/c-d
=>a+b/a-b=c+d=c-d
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)=k (k\(\in\)Z)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{ck+dk}{ck-dk}\)=\(\frac{k}{k}\).\(\frac{c+d}{c-d}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)
Vậy ta đã chứng minh được \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)
Từ \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)với a,b,c,d khác 0,a khác b , c khác d . CMR \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
Cho tỉ lệ thức \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}\)trong đó b khác 0 . CMR c = 0
MAI MÌNH NỘP RỒI GIÚP MÌNH VỚI
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(a - b ; c - d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (hoán vị trung tỉ)
Vậy.......
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho tỉ lệ thức frac{x}{4}frac{y}{7}và xy112. Tìm x và y.Bài 2:Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức frac{a}{b}frac{c}{d}(với b + d khác 0) ta suy ra được frac{a}{b}frac{a+c}{b+d}Bài 3:Cho a,b,c,d khác 0. Từ tỉ lệ thức frac{a}{b}frac{c}{d}hãy suy ra tỉ lệ thức frac{a-b}{a}frac{c-d}{c}Giúp mk vs mk sẽ tick cho nha!
Đọc tiếp
Bài 1:
Cho tỉ lệ thức \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)và xy=112. Tìm x và y.
Bài 2:
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)(với b + d khác 0) ta suy ra được \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
Bài 3:
Cho a,b,c,d khác 0. Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)hãy suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
Giúp mk vs mk sẽ tick cho nha!
Bài 1: Ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow7x=4y\) (1)
=> 7xy=4yy
=> 7.112=4.y2
=> y2=784:4
=> y2=196.
Mà vì 196= 14.14 => y=14 (2)
TỪ (1) và (2) => 14.4=x.7
=> x=56:7=8
Vậy x=8;y=14
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)(a-b khác 0, c-d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức\(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)
các bạn giúp mình với
ta có: a/b = c/d
=> a/c = b/d = (a+b)/(c+d) = (a-b)/(c-d)
=> (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d) ( đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có: a/b = c/d
=> a/c = b/d = (a+b)/(c+d) = (a-b)/(c-d)
=> (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d) ( đpcm)
#
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)( a - b khác 0, c - d khác 0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Chứng minh rằng tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)( a,b,c,d khác 0; a khác b; c khác d) ta suy ra đc các tỉ lệ thức:
a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)
b)\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
tính chất dãy tỉ số = nhau đó bạn!
Đúng 0
Bình luận (0)
a) vì a/b= c/d nên ta có a/b=c/d=k suy ra a=kb ; c=kd ta co :a/a-b=kb/kb-b =kb/b.(k-1)=k/k-1 (1) ta có:c/c-d=kd/kd-d=kd/d.(k-1)=k/k-1 (2) Từ (1) và (2) suy ra a/a-b=c/c-d b) ta có:a+b/b=kb+b/b=b.(k+1) /b=k+1 (1) c+d/d=kd+d/d=d+(k+1)/d=k+1 (2) từ (1) và (2) suy ra a+b/b=c+d/d
Đúng 0
Bình luận (0)