Trích đề hsg vật lý HP

\(\)Tóm tắt :

m(kg)

t₁=150⁰C

t₂=20⁰C

t_cb1=60⁰C

\(\frac{m}{2}\)(kg)

c₁=460J/kg.K

c₂=4200j/kg.K

t_cb2=?

bài làm

Khi thả cục sắt có khối lượng m vào trong nước thì ta có PTCBN:

\(\Leftrightarrow\)Qtỏa₁=Qthu₁

\(\Leftrightarrow m.c_1.\left(t_1-t_{cb1}\right)\)=m₂.c₂.(t_cb1-t₂)

\(\Leftrightarrow\)m.460.(150-60)=m₂.4200.(60-20)

\(\Leftrightarrow\)41400m=168000m₂

\(\Leftrightarrow m_2=\frac{280}{69}m\)(1)

Khi thả cục sắt có \(\frac{m}{2}\left(kg\right)\) vào bình ta có PTCBN:

Q tỏa₂=Qthu₂+Qthu₃

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{m}{2}\).c₁.(100-tcb2)=m.c₁.(t_cb2-t_cb1)+\(\frac{280}{69}m.c_2.\)(t_cb2-t_cb1)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2}.460.\left(100-t_{cb2}\right)=460.\left(t_{cb2}-60\right)+\frac{280}{69}.4200.\left(t_{cb2}-60\right)\)

\(\Leftrightarrow\)920.(100-t_cb2)=460.(t_cb2-60)+17043,47826.(t_cb2-60)

\(\Leftrightarrow\)92000-920t_cb2=17503,47826.t_cb2-1050208,696

\(\Leftrightarrow\)1142208,696=18423,47826.t_cb2

\(\Leftrightarrow\)t_{cb2\(\approx62^0C\)}

ta có:

khi thả viên bi một thì phương trình cân bằng nhiệt là:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1C_1\left(t_1-t\right)=m_2C_2\left(t-t_2\right)\)

\(\Leftrightarrow90m_1C_1=40m_2C_2\)

\(\Rightarrow m_2C_2=2,25m_1C_1\left(1\right)\)

thả tiếp viên bi thứ hai ta được:

\(Q_3=Q_2+Q_1\)

\(\Leftrightarrow m_3C_1\left(t_3-t'\right)=m_2C_2\left(t'-t\right)+m_1C_1\left(t'-t\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{m_1C_1\left(100-t'\right)}{2}=2,25m_1C_1\left(t'-60\right)+m_1C_1\left(t'-60\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{100-t'}{2}=2,25\left(t'-60\right)+t'-60\)

\(\Rightarrow t'=\frac{196}{3}\)

*Thả vào bình 1:

\(=>Qtoa\left(sat\right)1=m460.\left(t-4,2\right)\left(J\right)\)

\(=>Qthu\left(nuoc\right)1=5.4200.4,2=88200\left(J\right)\)

\(=>460m\left(t-4,2\right)=88200\left(1\right)\)

*thả vào bình 2:

\(=>Qtoa\left(sat\right)2=m.460\left(t-28,9\right)\left(J\right)\)

\(=>Qthu\left(nuoc\right)2=4.4200.\left(28,9-25\right)=65520\left(J\right)\)

\(=>460m\left(t-28,9\right)=65520\left(2\right)\)

(1)(2)=>hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}460m\left(t-4,2\right)=88200\\460m\left(t-28,9\right)=65520\end{matrix}\right.\)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}460mt-1932m=88200\\460mt-13294m=65520\end{matrix}\right.\)

\(=>11362m=22680=>m\approx2kg\left(3\right)\)

thế(3) vào(1)\(=>460.2\left(t-4,2\right)=88200=>t=100^oC\)

Ta có: \(c_1=460J.kg\)/K

\(c_2=4200J.kg\)/K

Gọi \(t\) là nhiệt độ cân bằng của hệ.

Nhiệt lượng nước tỏa ra:

\(Q_1=m_1\cdot c_1\cdot\left(t_1-t\right)=m_1\cdot4200\cdot\left(100-t\right)\)

Nhiệt lượng sắt thu vào:

\(Q_2=m_2\cdot c_2\left(t-t_2\right)=3m_1\cdot460\cdot\left(t-20\right)\)

Cân bằng nhiệt ta đc: \(Q_1=Q_2\)

\(\Rightarrow m_1\cdot4200\cdot\left(100-t\right)=3m_1\cdot460\cdot\left(t-20\right)\)

\(\Rightarrow t=39,78^oC\)

đá chỉ tan một nửa nên nhiệt độ cuối cùng tcb=0oC

\(=>Qthu1=\dfrac{1}{2}M.34.10^4=170000M\left(J\right)\)

\(=>Qthu2=\dfrac{1}{2}M.2100.5=5250M\left(J\right)\)

\(=>Qtoa1=m.C.10=10m\left(J\right)\)

\(=>Qtoa2=2m.4200.10=84000m\left(J\right)\)

\(=>175250M=84010m\left(1\right)\)

khi rót một lượng nước ở t3=50oC

\(=>Qtoa=\left(2m+M\right).4200.\left(50-20\right)=\left(2m+M\right)126000\left(J\right)\)

\(=252000m+126000M\left(J\right)\)

\(=>Qthu=170000M+m.C.20+2m.4200.20\)

\(=170000M+20mC+168000m\left(J\right)\)

\(=>252000m+126000M=170000M+20mC+168000m\)

\(< =>\)\(44000M=20m\left(4100-C\right)\left(2\right)\)

(2) chia(1)

\(=>\dfrac{176}{701}=\dfrac{2\left(4100-C\right)}{8401}=>C=...\)

(bài này ko chắc , bạn bấm lại máy tính nhá , dài quá sợ sai)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ m_1c_1+m_2c_2\Delta t=m_3c_3\Delta t\\ 0,5.880+4.4200\left(80-20\right)=m_{Fe}.460\left(150-80\right)\)

Giải phương trình trên ta đc

\(\Rightarrow m_{Fe}=32,12\)