Đầu tiên, cần chứng minh \(\frac{k}{k+1}\) là phân số tối giản với k là số tự nhiên. Thật vậy , gọi ƯCLN(k,k+1) = d (\(d\ge1\))

\(\begin{cases}k⋮d\\k+1⋮d\end{cases}\) => (k+1)-k\(⋮d\) => \(1⋮d\Rightarrow d\le1\)

Mà \(d\ge1\) => d = 1

Vậy \(\frac{k}{k+1}\) là phân số tối giản.

Áp dụng : Đặt \(k=\frac{a}{b}\) , khi đó ta có : \(\frac{1}{k}+1=\frac{b}{a}+1=\frac{a+b}{a}\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{k}{k+1}\) là p/s tối giản.

Do a/b tối giản => ƯCLN (a,b) = 1

Mà \(\frac{a}{a+b}=\frac{1}{b}\) (do tính chất loại bỏ) 

Tử số là 1 => 1/b tối giản

Vậy a/a + b tối giản

k chắc lém

\(\frac{a}{b}\)toi gian khi a khong chia het cho b va b khong chia het cho b

mà a chia hết cho a, a không chia hết cho b suy ra a không chia hết cho a+b 

nên a phần a+b tối giản

nhưng vì sao b ko chia hết cho b

a\a+b laf phân số tối giản bạn à

đúng thì k cho mk nha!

Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)

=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d

=> a chia hết cho d; b chia hết cho d

Mà phân số a/b tối giản => d = 1

=> ƯCLN(a, a+b) = 1

=> phân số a/a+b tối giản

Gọi d = ƯCLN(a, a+b) (d thuộc N*)

=> a chia hết cho d; a + b chia hết cho d

=> a chia hết cho d; b chia hết cho d

Mà phân số a/b tối giản => d = 1

=> ƯCLN(a, a+b) = 1

=> phân số a/a+b tối giản

copy bài kìa mấy bn ơi

Đáp án là có nha bạn . 

Có nha bạn

có nha bạn 

Đặt \(A=\frac{a}{a+b}\)

Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{a+b}{a}=1+\frac{b}{a}\)

Vì \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản nên \(\frac{b}{a}\)cũng là phân số tối giản

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{A}\)là phân số tối giản

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{a+b}\)là phân số tối giản

Đặt \(A=\frac{a}{a+b}\)

Ta có: \(\frac{1}{A}=\frac{a+b}{a}=1+\frac{b}{a}\)

Vì \(\frac{a}{b}\)là phân số tối giản nên \(\frac{b}{a}\)cũng là phân số tối giản

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{A}\)là phân số tối giản

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{a+b}\)là phân số tối giản