câu 1: cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O) , C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I .
a) CM rằng tam giác ABC vuông tại A
b) CM rằng I nằm trên đường tròn đường kính OO'
c) tính diện tích tứ giác BCO'O, biết OA= 4 cm , O'A= 1cm
hỏi dùm 1 bé gái tên linh
Cho hai đường tròn (O; 6cm) và (O' 4cm) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O), C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.
a) Chứng minh ΔOIO' là tam giác vuông
b) Chứng minh OO' là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔABC
c) Tính diện tích tứ giâc OBCO'
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O),C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I
c) Tính độ dài BC, biết OA = 9cm, O'A = 4 cm
c) Xét tam giác OIO' vuông tại I, IA là đường cao có:
IA 2 = O'A.OA = 4.9 = 36 ⇒ IA = 6 cm
Lại có: BC = 2 AI ⇒ BC = 12 (cm)
Cho hai đường tròn (O; 9cm) và (O' 4cm) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O), C ∈ (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I.Tính BC
Cho (O;R) và (I;r) tiếp xúc ngoài tại A (R > r). Dựng tiếp tuyến chung ngoài BC (B nằm trên đường tròn tâm O và C nằm trên đường tròn tâm (I). Tiếp tuyến BC cắt tiếp tuyến tại A của hai đường tròn ở E
1. Chứng minh tam giác ABC vuông ở A
2. OE cắt AB ở N; IE cắt AC tại F. Chứng minh N;E;F;A cùng nằm trên một đường tròn
3. Chứng tỏ BC2= 4Rr
4. Tính tích tứ giác giác BCIO theo R;r
Cho (O;R) và (I;r) tiếp xúc ngoài tại A (R > r). Dựng tiếp tuyến chung ngoài BC (B nằm trên đường tròn tâm O và C nằm trên đường tròn tâm (I). Tiếp tuyến BC cắt tiếp tuyến tại A của hai đường tròn ở E
1. Chứng minh tam giác ABC vuông ở A
2. OE cắt AB ở N; IE cắt AC tại F. Chứng minh N;E;F;A cùng nằm trên một đường tròn
3. Chứng tỏ BC2= 4Rr
4. Tính tích tứ giác giác BCIO theo R;r
Bài 1: Cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A.Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC,B thuộc (O),C thuộc (O').Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I.
1. Chứng minh các tứ giác OBIA , AICO' nội tiếp
2. Chứng minh góc BAC = \(90^0\)
3. Tính số đo góc OIO'
4. Tính độ dài BC biết OA=9cm;O'A=4cm
K CHO MK VỚI Ạ
HÌNH TỰ VẼ,PHẦN 1 TỰ LÀM
2, Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
\(IA=IB=IC\)
ΔABC có đường trung tuyến \(AI=\frac{1}{2}BC\)
NÊN: ΔABC VUÔNG TẠI A
⇒ˆBAC=90 độ(dpcm)
3,Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
\(IO=IO'\)là các tia phân giác của hai góc kề bù \(AIB,AIC\)NÊN:
4,ΔOIO' vuông tại A có:
IA là đường cao nên theo hệ thức giữa cạnh và đường cao:
\(IA^2=OA.OA'\)
\(=9.4=36\)
=>\(IA=6\)
Vậy \(BC=2.IA=2.6=12\left(cm\right)\)
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O),C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I
b) Tính số đo góc OIO'
Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B ∈ (O),C ∈ (O'). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC ở I
a) Chứng minh rằng ∠BAC = 90 0
a) Ta có:
IA = IB = IC
Tam giác BAC có AI là trung tuyến và AI = BC/2
⇒ Tam giác BAC vuông tại A hay ∠BAC = 90 0
