a)\(\left(x-2\right)\left(5-x\right)=7x-\left(x-1\right)\left(3-2x\right)\Leftrightarrow5x-x^2-10+2x=7x-3x+2x^2+3-2x\Leftrightarrow-3x^2+5x-13=0\)\(\Delta=b^2-4ac=25-4.\left(-3\right).\left(-13\right)=-131< 0\)

\(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm

\(a,Đk:1\le x\le4\)

Đặt \(y=\sqrt{4-x}+\sqrt{2x-2}\)Ta có: \(y^2=4-x+2x-2+2\sqrt{\left(4-x\right)\left(2x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow x+2+2\sqrt{\left(4-x\right)\left(2x-2\right)}=y^2\Leftrightarrow x+2\sqrt{\left(4-x\right)\left(2x-2\right)}=y^2-2\)

Phương trình trở thành: \(5+y^2-2=4y\)

\(\Leftrightarrow y^2-4y+3=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=3\end{cases}}\) ( Vì \(a+b+c=0\))

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-\sqrt{4-x}\ge0\\2x-2=\left(1-\sqrt{4-x}\right)^2\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{4-x}\le1\\2x-2=1-2\sqrt{4-x}+4-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0\le4-x\le1\\2\sqrt{4-x}=7-3x\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\le x\le4;7-3x\ge0\\4\left(4-x\right)=\left(7-3x\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\in\varnothing\\4\left(4-x\right)=\left(7-3x\right)^2\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-\sqrt{4-x}\ge0\\2x-2=\left(3-\sqrt{4-x}\right)^2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{4-x}\le3\\2x-2=9-6\sqrt{4-x}+4-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{4-x}\le3\\2\sqrt{4-x}=5-x\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0\le4-x\le9;5-x\ge0\\4\left(4-x\right)=\left(5-x\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5\le x\le4\\x^2-6x+9=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5\le x\le4\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=3\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất là \(x=3\)

(Làm xong hoa mắt :((

a,Bạn xét 3 th

th1: x>=-1

th2: 1>x>-1

th3:x<=1

rồi trong từng th bạn bỏ dấu gttd và giải

b, \(\frac{x^2}{3}+\frac{48}{x^2}=10\left(\frac{x}{3}-\frac{4}{x}\right)\)

tương đương \(x^2+\frac{144}{x^2}=10\left(x-\frac{12}{x}\right)\)(nhân cả 2 vế với 3)

tương đương \(\left(x-\frac{12}{x}\right)^2+24-10\left(x-\frac{12}{x}\right)\)=0

đặt (x-12/x)=a

khi đó a^2-10a+24=0

giải a rồi tìm x thôi 

c, đặt \(\sqrt[3]{x}\)=a

khi đó ta có 2a^2-5a=3

giải a rồi tìm x thôi

Chúc bạn học tốt!

Đặt √(x+1) làm thừa số chung rồi phân tích tiếp. Nghiệm là 0 và 3

Câu hỏi của Phương Boice - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Đặt \(\sqrt{x^2-x+1}=a\left(ĐK:a>0\right)\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{\left(x^6+3x^4a\right)\left(4-a^2\right)}{4\left(2+a\right)a^2}=a\left(2-a\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^6+3x^4a\right)\left(4-a^2\right)=4a^3\left(4-a^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4-a^2\right)\left(x^6+3x^4a-4a^3\right)=0\)

TH1: \(4-a^2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-2\left(l\right)\\a=2\left(n\right)\end{cases}}\)

Với a = 2 , \(\sqrt{x^2-x+1}=2\Rightarrow x^2-x-3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}\\x=\frac{-\sqrt{13}+1}{2}\end{cases}}\)

TH2: \(x^6+3x^4a-4a^3=0\Rightarrow x^6-x^4a+4x^4a-4x^2a^2+4x^2a^2-4a^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-a\right)\left(x^4+4x^2a+4a^2\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-a\right)\left(x^2+2a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=a\\x^2=-2a\left(l\right)\end{cases}}\)

Với \(x^2=a\Rightarrow x^2=\sqrt{x^2-x+1}\)

Đến đây bình phương và tìm ra nghiệm.

Khó ghê, có quản lí mới giải được

KHÓ thật đấy có quản lí mới giải được thôi