Gọi số bác sĩ là xx (người), số luật sư là yy (người). (x,y∈N∗;x;y<45)(x,y∈N∗;x;y<45)

Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư nên ta có: x+y=45(1)x+y=45(1)

Tuổi trung bình của các bác sĩ là 35 nên ta có tổng số tuổi của các bác sĩ là 35x.35x.

Tuổi trung bình của các luật sư là 50 nên ta có tổng số tuổi của các luật sư là 50y.50y.

Mà tuổi trung bình của luật sư và bác sĩ là 40.40. Nên ta có phương trình
35x+50y45=40(2)35x+50y45=40(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

{x+y=4535x+50y45=40⇔{x+y=4535x+50y=1800⇔{x=45−y35(45−y)+50y=1800⇔{x=45−y15y=225⇔{x=30y=15(tm)

gọi số nam là x,số nữ là y (x,y thuộc N*)(người)

theo đề bài ta có hpt

\(\hept{\begin{cases}x+y=50\\\frac{35x+15y}{50}=29\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=50\\35x+15y=1450\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=35\\y=15\end{cases}}}\) (người)

Vậy số nam,nữ trong nhóm lần lượt là 35 và 15 người

Lời giải:

$a$ bác sĩ, $b$ kỹ sư.

Theo bài ra ta có:

$a+b=45$

$\Rightarrow 33\times a+33\times b=45\times 33=1485(1)$

$39\times a+33\times b=45\times 35=1575(2)$

Lấy $(2)$ trừ $(1)$ thì:
$(39\times a+33\times b)-(33\times a+33\times b)=1575-1485$

$6\times a=90$

$a=90:6=15$

$b=45-a=45-15=30$ 

Vậy có 15 bác sĩ, 30 kỹ sư.

$

Tổng số tuổi cả nhóm là:

23 x (3 + 5) = 184 (tuổi)

Tổng số tuổi của 3 bạn nam là:

3 x 28 = 84 (tuổi)

Trung bình cộng số tuổi của nữ là:

(184 - 84) : 5 = 20 (tuổi)

Đ/s: 20 tuổi

Gọi số tuổi của cả nhóm là x

Gọi số tuổi của nam là y

Tuổi trung bình cộng của cả nhóm là :\(\frac{x}{3+5}=\frac{x}{8}=23\)

=>Tổng số tuổi của cả nhóm là : \(x=23\times8=184\)

Lại có: Tuổi trung bình cộng của nam là: \(\frac{x}{3}=28\)

=>Số tuổi của nam là:\(x=28\times3=84\)

Số tuổi của nữ:184-84=100

Tuổi trung bình cộng của nữ:\(\frac{100}{5}=20\)

Đáp số:20 tuổi

Tổng số tuổi cả nhóm là:

23 x (3 + 5) = 184 (tuổi)

Tổng số tuổi của 3 bạn nam là:

3 x 28 = 84 (tuổi)

Trung bình cộng số tuổi của nữ là:

(184 - 84) : 5 = 20 (tuổi)

Đ/s: 20 tuổi

to nghi la 25