Giải pt nghiệm nguyên dương: \(\left(x^2+y\right)\left(x+y^2\right)=\left(x-y\right)^3\)
Những câu hỏi liên quan
Giải pt nghiệm nguyên: \(x^2\left(y^2-3\right)=y\left(y-x\right)\)
Giải pt nghiệm nguyên; \(\left(x+y\right)\left(x+y-xy-2\right)=3-2xy\)
giải pt nghiệm nguyên sau : \(6\left(y^2-1\right)+3\left(x^2+y^2z^2\right)+2\left(z^2-9x\right)=0\)
12 tháng 8 2020 lúc 13:56
Giải pt nghiệm nguyên\(x^2+\left(x+1\right)^2=y^4+\left(y+1\right)^4\)
khai triển và rút gọn 2 vế ta được x(x+1)=y4+2y3+3y2+2y
<=> x(x+1)=y2(y+1)2+2y(y+1)
<=> x2+x+1=(y2+y+1)2 (1)
nếu x>0 thì từ x2<x2+x+1<(x+1)2 => (1) không có nghiệm nguyên x>0
nếu x=0 hoặc x=-1 thì từ (1) => y2+y+1 = \(\pm\)1 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\y=-1\end{cases}}\)
ta có nghiệm (x;y)=(0;0);(0;-1);(-1;0);(-1;-1)
nếu x<-1 thì từ (x+1)2<x2+x+1<x2
=> (1) không có nghiệm nguyên x<-1
tóm lại phương trình đã cho có 4 nghiệm nguyên (x;y)=(0;0);(0;-1);(-1;0);(-1;-1)
Tìm nghiệm nguyên dương của pt :\(y^3z^2+\left(y^3-2xy\right)z+x\left(x-y\right)=0\)
Tìn nghiệm nguyên x,y của pt: \(\left(x^2+y\right)\left(x+y^2\right)=\left(x-y\right)^2\)
Giải phương trình nghiệm nguyên \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=y^3\left(y+2\right)\)
Giải phương trình:
\(x^3+x+6=2\left(x+1\right)\sqrt{3+2x-x^2}\)
Giải hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|+y=-1\\x^2+y^2=m\end{matrix}\right.\). Tìm m để hệ pt có nghiệm
Tìm nghiệm nguyên dương: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=y^2\)
<=> [x.(x+3)] . [(x+1).(x+2)] = y^2
<=> (x^2+3x).(x^2+3x+2) = y^2
<=> (x^2+3x+1)^2-1 = y^2
<=> (x^2+3x+1)^2-y^2 = 1
<=> (x^2+3x+1-y).(x^2+3x+1+y) = 0
Đến đó bạn tự giải nha
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)