Số học sinh của 1 trường trong khoảng từ 100 đến 500. Khi xếp hàng 17,25 lần lượt thừa 8 người,16 người. Tính số học sinh của trường đó.
Số học sinh của một trường học trong khoảng từ 400 đến 500. Khi xếp hàng 17, hàng 25 lần lượt thừa 8 người, 16 người. Tính số học sinh của trường đó
Gọi số học sinh của trường đó là: \(x\) ( \(x\) \(\in\) N; 400 ≤ \(x\) ≤ 500)
Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-8⋮17\\x-16⋮25\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-8+17⋮17\\x-16+25⋮25\end{matrix}\right.\)⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x+9⋮17\\x+9⋮25\end{matrix}\right.\)
Vì (17; 25) =1 ⇒ \(x\) + 9 ⋮ 17 \(\times\) 25 ⇒ \(x\) + 9 ⋮ 425
⇒ \(x\) + 9 \(\in\) {0; 425; 850; ...;} ⇒ \(x\) \(\in\) {-9; 416; 841;...;}
Vì 400 ≤ \(x\) ≤ 500 ⇒ \(x\) = 416
Kết luận số học sinh của trường đó là 416 học sinh
Thử lại ta có: 400 < 416 < 500 (ok)
416 : 17 = 24 dư 8 (ok)
416 : 25 = 16 dư 16 (ok)
Vậy kết quả số học sinh của trường đó là 416 học sinh là đúng em ha
Số học sinh của một trường trong khoảng từ 400 đến 500. Khi xếp hàng 17, hàng 25 lần lượt thừa 8 người, 16 người. Tính số học sinh trường đó.
Mọi người làm luôn lời giải giúp em ạ. Em cảm ơn.
gọi x là số học sinh của 1 trường
điều kiện ( x thuộc n và 400< x < 500 )
khi xếp thành 17 hành 25 hàng đều du 8 người nên
( x - 8 ) chi hết cho 18 , ( x- 8 ) chia hết cho 25
suy ra x - 8 thuộc BC ( 18 ; 25 )
Số học sinh của trường trong khoảng từ 400 đến 500 khi xếp hàng 17, hàng 15 lần lượt thừa 8 và 16 người. Tính số học sinh của trường đó?
Số học sinh của 1 trường trong khoảng từ 400 đến 500. Khi xếp hàng 17, hàng 25 lần lượt thừa 8 người, 16 người. Tính số học sinh trường đó?giúp mình với nhoa
số học sinh 1 trường trong khoảng từ 100 đến 500. khi xếp hàng 17 , hàng 25 lần lụt thừa 8 người , 16 người . tính số học sinh trường đó
khi xếp 17 hàng thì thiếu số người là :
17 - 8 = 9 ( người )
khi xếp 25 hàng thì thiếu số người là :
25 - 16 = 9 (người )
gọi số học sing trường đó là a
\(\left(a+9\right)⋮17\)
\(\left(a+9\right)⋮25\)
=> \(a+9\in BC\left(17,25\right)\)
\(BCNN\left(17,25\right)=425\)
\(BC\left(17,25\right)=B\left(425\right)=\left\{0,425,850,...\right\}\)
=> \(a+9\in\left\{0,425,850,...\right\}\)
=> \(a\in\left\{416,841,...\right\}\)
do 100 < a < 500
=> a = 416
vậy trường đó có 416 học sinh
gọi số học sinh của trường đó là X
X : 17 dư 8 =>X+9 chia hết cho 17 (vì 8+9 =17) (1)
X : 25 dư 16=>X+9 chia hết cho 25 (vì 16+9 =25) (2)
Từ (1) và (2)
=>X +9 chia hết cho 17 và 25
=>X+9 thuộc bội chung của 17 và 25
=>X+9 thuộc ( 0;425;...)
=>X thuộc (-9;416;....)
mà 100<X<500
=>X=416
vậy số học sinh của trường đó là 416
nhớ chọn đúng cho mình nha
số học sinh của một trường học trong khoảng từ 400 đến 500. khi đó xếp hàng 17, hàng 25 lần lượt thừa 8 người, 16 người. tính số học sinh của trường đó
Gọi số học sinh của trường đó là a ( hs )
Ta có a chia cho 17 dư 8, a chia cho 25 dư 16
=> a + 9 chia hết cho cả 25 và 17
BCNN ( 17 ; 25 ) = 425 => a = 425k ( k thuộc N* )
Mà 400 < a < 500 => a = 425
Gọi số hs của trường đó là a (hs)
Ta có a chia cho 17 dư 8 ; a chia cho 25 dư 16
=> a + 9 chia hết cho cả 17 và 25.
BCNN(17 ; 25) = 425 => a = 425k ( k ∈ N*)
Mà 400 ≤ a ≤ 500 => a = 425
Vậy số hs của trường đó là 425 em.
Gọi a là số học sinh phải tìm. 400 < a < 500.
Ta có a = 17k1 + 8 ( k1 \(\in\)N )
Ta có a = 25k2 + 16 ( k2 \(\in\)N )
Suy ra a + 9 = 17k1 + 17 ; a + 9 = 25k2 + 25.
Nên a + 9 thuộc BC ( 17 : 25 )
BCNN ( 17 ; 25 ) = 425.
Vậy a = 425 - 9 = 416.
Vậy số học sinh cần tìm là 416 học sinh.
Số học sinh của một trường học trong khoảng từ 400 đến 500.Khi xếp hàng 17,hàng 25 lần lượt thừa 8 người,16 người.Tính số học sinh của trường đó
Gọi số h/s của trường đó là x ( h/s ) x E N*
Khi đó ta có :
a chia cho 17 dư 8 và a chia 25 dư 6
= > a + 9 chia hết cho cả 17 và 25
= > a + 9 E BCNN ( 17 ; 25 )
=> BCNN ( 17 ; 25 ) = 425
Mak 400 < x < 500 => a = 425
k mk nha
Bạn ơi xếp hàng 25 dư 16 chứ k phải 6 nha
Gọi số học sinh của trường đó là x ( x \(\varepsilon\)N* )
Theo bài ra ta có :
a : 17 ( dư 8 )
a :25 ( dư 6 )
\(\Rightarrow\)a +9 \(⋮\)17 và 25
\(\Rightarrow\)a + 9 \(⋮\)BCNN (17 ; 25 )
BCNN ( 17 ; 25 ) = 425
Mà 400 < x < 500 \(\Rightarrow\)x = 425
Số học sinh của một trường học khoảng 400 đến 500. Khi xếp hàng 17 , hàng 25 lần lượt thừa 8 người , 16 người . Tính số học sinh của trường đó
Gọi số học sinh trường đó là: a , a \(\in\)N* thì a - 8 \(⋮\)17 , a - 16 \(⋮\)25 và 400 < a < 500 .
Suy ra: a + 9 \(⋮\)17 , a + 9 \(⋮\)25 và 409 < a + 9 < 509 , do đó a + 9 là bộ chung của 17 và 25 đồng thời 409 < a + 9 < 509
BCNN (17 , 25) = 425
BC (17 , 25) = {0 ; 425 ; 850 ; ....}
Vậy a + 9 = 425
=> a = 416
Vậy số học sinh của trường đó là : 416 em
Gọi số học sinh trường đó là: a , a ∈ N* thì a - 8 ⋮ 17 , a - 16 ⋮ 25 và 400 < a < 500 .
Suy ra: a + 9 ⋮ 17 , a + 9 ⋮ 25 và 409 < a + 9 < 509 , do đó a + 9 là bộ chung của 17 và 25 đồng thời 409 < a + 9 < 509
BCNN (17 , 25) = 425 BC (17 , 25) = {0 ; 425 ; 850 ; ....}
Vậy a + 9 = 425 => a = 416
Vậy số học sinh của trường đó là : 416 em
Gọi số học sinh trường đó là a
Theo đề bài ta có:a-8\(⋮\)17,a-16\(⋮\)25
\(\Rightarrow\)a+9\(\in\)BCNN(17,25)
17=17
25=52
BCNN(17,25)=52.17=425
a+9=425
a=416
Vậy số học sinh trường đó là 416 h/s
số học sing ở 1 trường trong khoảng từ 400 đến 500,khi xếp hàng 2; 5 lần lượt thừa 8 người và 16 người. tính số học sinh trường đó
gọi số học sinh là a, a\(\in\) N*
thì a-8:17 , a-16:25 va 400<a<500
suy ra a+9:17 , a+9:25 và 409<a+9<509 , do đó a+9 là bội chung của 17 và 25 đồng thời 409<a+9<509
BCNN = (17,25) = 425
BC = (17,25) = {0,425,850,...}
vay a+9 =425, do do a=416
vậy số học sinh trường đó là 416 em
nhớ tick cho mình nha . bài này chắc đúng 100%