Xét : \(\sqrt{2}x+x^2=0\)

\(\Rightarrow x.\left(\sqrt{2}+x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{2}+x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\sqrt{2}\end{cases}}\)

Chúc bạn học tốt nha !!!! 

Ta có: \(a=1-\sqrt{2};b=-1;c=\sqrt{2}\)

\(\Delta=b^2-4ac\)

\(=\left(-1\right)^2-4\sqrt{2}\left(1-\sqrt{2}\right)\)

\(=1-4\sqrt{2}+8\)

\(=9-4\sqrt{2}\)

\(=\left(2\sqrt{2}-1\right)^2>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=2\sqrt{2}-1\)

Vì \(\Delta>0\) nên đa thức có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1-2\sqrt{2}+1}{2\left(1-\sqrt{2}\right)}=\frac{3-\sqrt{2}}{7}\)

\(x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1+2\sqrt{2}-1}{2\left(1-2\sqrt{2}\right)}=\frac{-4-\sqrt{2}}{7}\)

Vậy đa thức đã cho có 2 nghiệm \(x_1=\frac{3-\sqrt{2}}{7};x_2=\frac{-4-\sqrt{2}}{7}\)

Ta có:

\(a=\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{13-2\sqrt{12}}}=\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{12}-1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{12}+1}=\sqrt{3}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}-\sqrt{3}+1\)

nên  \(a=1\)

Vì  \(a\)  là nghiệm của đa thức  \(P\left(x\right)\)  nên  nhất định rằng  \(P\left(x\right)\)  sẽ chứa một nhân tử chung có dạng  \(a-1\)

Ta biểu diễn lại đa thức  \(P\left(x\right)\) như sau:

\(P\left(x\right)=x^9-17x^8+m=\left(a-1\right)A\) 

\(\Rightarrow\)  \(P\left(1\right)=1^9-17.1^8+m=\left(1-1\right)A=0\)

Hay nói cách khác, ta suy ra được  \(m=16\)

giúp mình với

Mk chụp hình nhé!

Đc ko bn!

Cho A(x) = 0, có:

x² - 4x = 0

=> x (x - 4) = 0

=> x = 0 hay x - 4 = 0

=> x = 0 hay x = 4

Vậy: x = 0; x = 4 là nghiệm của đa thức A(x)

Ta có : 

\(x^2+\sqrt{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2=-\sqrt{3}\)

Lại có :  \(x^2\ge0\) ( với mọi x ) 

Mà \(-\sqrt{3}< 0\)

Suy ra : \(x\in\left\{\varnothing\right\}\)

Vậy đa thức \(x^2+\sqrt{3}\) vô nghiệm 

Chúc bạn học tốt ~ 

Ta có : 

Xét : \(x^2+\sqrt{3}=0\)

\(\Rightarrow x^2=0-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow x^2=-\sqrt{3}\)

Mà  \(x^2\ge0\Rightarrow x^2\ne-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow x^2+\sqrt{3}\)không có nghiệm 

Chúc bạn học tốt !!! 

Ta có \(f\left(x\right)=x^2+\sqrt{3}\)

Khi f (x) = 0

=> \(x^2+\sqrt{3}=0\)

=> \(x^2=-\sqrt{3}\)

=> \(x\in\varnothing\)(vì \(x^2\ge0\)với mọi giá trị của x)

Vậy f (x) vô nghiệm.

\(x^2+4x+7=0\)

Mình áp dụng theo định lý Viet vì bài này đa thức không có nghiệm :

Các nghiệm của đa thức : \(x_1;x_2\)

Tổng của nghiệm : 

\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-4\)

Tích của nghiệm :

\(x_1\cdot x_2=\frac{c}{a}=7\)

\(\Rightarrow\)Vô nghiệm

Ta thấy : \(x^2+4x+7=\left(x^2+4x+4\right)+3=\left(x+2\right)^2+3\ge3\forall x\)

\(\Rightarrow\) đa thức trên vô nghiệm 

hơi khó hỉu có thể giảng  từng buocs đc ko