\(P=\frac{n^2}{60-n}=\frac{60^2-\left(60^2-n^2\right)}{60-n}=\frac{3600-\left(60-n\right)\left(60+n\right)}{60-n}.\) \(P=\frac{3600}{60-n}-\left(60+n\right).\) 

Để P là số nguyên tố thì trước hết P phải là số nguyên. Khi n là số nguyên để P là số nguyên thì  (60 - n) phải là ước của 3600, P>0.

 suy ra n < 60  (Để P dương) như vậy n là ước của 60 \(n\in(1,2,3,4,5,6,10,12,15,30).\) 

Kiểm tra lần lượt, ta thấy n = 10 , n= 12 và n = 15 thỏa mãn. n = 10 , P  = 2   ;  n = 12,  P = 3  và  n = 15 , P = 5.

@TRẦN ĐỨC VINH: Gần đúng r bn nhé.

(n thuộc Z và n khác 3) B thuộc N <=> 4/n-3 thuộc N và n-3 thuộc N <=> 4 chia hết cho n-3 hay n-3 thuộc Ư(4) = {1;2;4}
                                                                                                                                                <=>  n    thuộc  {4; 5; 7} (TM)
                                                            Vậy n thuộc 4,5,7 thì B là số dương

B à số nguyên thì 4n−34n−3 là số nguyên.

⇒4⇒4 ⋮⋮ (n−3)(n−3)

⇒(n−3)∈Ư(4)⇒(n−3)∈Ư(4)

⇒(n−3)∈{±1;±2;±4}⇒(n−3)∈{±1;±2;±4}

Ta có bảng sau:

Để B nhận giá trị là 1 số dương => n - 3 thuộc ước dương của 4 = 1 ; 4

n - 3 = 1 => n = -2

n - 3 = 4 => n = 7

=> Giá trị n nhỏ nhất = -2 để B nhận giá trị dương 

Mk lam tu luc nay gio matu nhien no biến mất .

Bang461 nhe

35485+111111923873=

ta có :