Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Bí Mật
Xem chi tiết
Lê Hào 7A4
Xem chi tiết
Lê Hào 7A4
1 tháng 3 2022 lúc 22:20

giúp mình với

Gia Nhi Nguyễn Lê
1 tháng 3 2022 lúc 22:23

Đặt ab=cd=k

 

Khi đó ta có :

a=bk và c=dk

Suy ra :

a2-b2c2-d2=(bk)2-b2(dk)2-d2

=b2k2-b2d2k2-d2

=b2.(k2-1)d2.(k2-1)

=b2d2(1)

Ta lại có :

Gia Nhi Nguyễn Lê
1 tháng 3 2022 lúc 22:23

 

Đặt ab=cd=k

Khi đó ta có :

a=bk và c=dk

Suy ra :

a2-b2c2-d2=(bk)2-b2(dk)2-d2

=b2k2-b2d2k2-d2

=b2.(k2-1)d2.(k2-1)

=b2d2(1)

Ta lại có :

thanh nguyen
Xem chi tiết
Akai Haruma
22 tháng 9 2021 lúc 18:56

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt; c=dt$. Ta có:

$\frac{ab}{cd}=\frac{b^2t}{d^2t}=\frac{b^2}{d^2}(1)$

Mặt khác:

$\frac{(a-b)^2}{(c-d)^2}=\frac{(bt-b)^2}{(dt-d)^2}=\frac{b^2(t-1)^2}{d^2(t-1)^2}=\frac{b^2}{d^2}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{ab}{cd}=\frac{(a-b)^2}{(c-d)^2}$

FFPUBGAOVCFLOL
Xem chi tiết
Trí Tiên亗
4 tháng 2 2020 lúc 12:46

Ta có : \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)cd=ab\left(c^2+d^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2cd+b^2cd=abc^2+abd^2\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2cd-abd^2\right)+\left(b^2cd-abc^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow ad\left(ac-bd\right)-bc\left(ac-bd\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(ac-bd\right)\left(ad-bc\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}ac=bd\\ad=bc\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\end{cases}}\) (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Nguyễn Trọng Long
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
9 tháng 8 2021 lúc 16:50

undefined

Lê Hồng Vinh
Xem chi tiết
Shiragami Yamato
29 tháng 10 2018 lúc 19:26

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) ,ta có:

\(a=bk,c=dk\)

\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}=\frac{\left[b.\left(k+1\right)\right]^2}{\left[d.\left(k+1\right)\right]^2}=\frac{b^2.\left(k+1\right)^2}{d^2.\left(k+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\)(1)

      \(\frac{ab}{cd}=\frac{bkb}{dkd}=\frac{b^2}{d^2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)(đpcm)

Ác Quỷ
29 tháng 10 2018 lúc 19:28

Đặt \({a}/{b}={c}/{d}=k \) => a =bk ; c =dk

Thay vào vế trái là \({ab}/{cd}\)  và vế phải là \({(a+b)^2}/{(c+d)^2}\) sẽ đc 2 vế bằng nhau 

=> điều phải CM

Nguyễn Thị Xuân Thi
Xem chi tiết