CM số A=111...1 + 444...4 +1 là số chính phương
100 cs 1 50 cs 4
Những câu hỏi liên quan
CMR; B=111....11+444...4 +1(với 2n cs 1 và n cs 4) là số chính phương
mong bạn nào biết thì giúp minh
Chứng minh rằng: Số có dạng 111......11 + 444........44 + 1 là số chính phương
2014 cs 1 1007 cs 4
CMR:
A=111...1(100 chữ số 1)+444...4(100 chữ số 4)+1 là 1 số chính phương
1. chứng minh N=111...1 có 1995 cs 1nhân 10....05 có 1994 cs 0 + 1 là số chính phương
N = 111...1 x 10...0005 có 2 chữ số tận cùng là 55 + 1 =......56
Mà số chính phương có chữ số tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là số lẻ.
Ở đây chữ số hàng chục là 5 => N là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:
C=444...4(100 chữ số)+444..4(50 chữ số)+1 là số chính phương.
C=(..4)+(..4)+1
C=(..8)+1
C=(..9)
mà số chính phương có c/số tận cùng là 1,4,5,6,9
=>C là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Cmr: các số sau là số chính phương
1) A = 11...1 (2015 cs 1) x 100...05 (2014 cs 0) + 1
2) B = 11...1 (200 cs 1) - 22...2 (100 cs 2)
Cho A là số chính phương gồm 4 cs (chữ số).
Nếu thêm 1 đv vào cs hàng nghìn, thêm 3 đv vào cs hàng trăm, thêm 5 đv vào cs hàng chục, thêm 3 đv vào cs hàng đv, ta vẫn được 1 số chính phương thì A=?
1111...11(100 chữ số 1) +444...4 (50 chữ số 4) +1 cmr đây là 1 số chính phương
Ta có \(111...11+444...44+1\)
100cs 50cs
\(=\dfrac{1}{9}.999...99+\dfrac{4}{9}.999...99+1\)
100cs 50cs
\(=\dfrac{10^{100}-1}{9}+\dfrac{4\left(10^{50}-1\right)}{9}+1\)
\(=\dfrac{10^{100}-1+4.10^{50}-4+9}{9}\)
\(=\dfrac{10^{100}+4.10^{50}+4}{9}\)
\(=\left(\dfrac{10^{50}+2}{3}\right)^2\)
Vì \(10^{50}+2\) có tổng các chữ số là 3 nên \(\dfrac{10^{50}+2}{3}\inℕ\). Vậy ta có đpcm.
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm 1 số chính phương có 4 cs sao cho khi viết 4 cs đó theo thứ tự ngược lại ta cũng đc 1 số chính phương và số chính phương này là bội số của số chính phương cần tìm