S=  (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + .... + (2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

S = 1.30 + 2⁴.30 + ..... + 2⁹⁶.30

= 30.(1+3⁴+...+2⁹⁶)

S chia hết cho 30 < = > S chia hết cho 10

< = > S tận cùng là 0 

#)Giải :

A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

2A = 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹

2A - A = 2¹⁰¹ - 2

A = ( 2⁴)²⁵. 2 - 2

A = ( ...6) . 2 - 2 = ( ...2) - 2 = ( ...0)

Vậy A có tận cùng là 0

          #~Will~be~Pens~#

    \(A=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}.\)

 \(2A=2^2+2^3+...+2^{101}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)

       \(A=2^{101}-2\)

           \(=2^{\left(4.25+1\right)}-2\)

             \(=\left(2^4\right)^{25}.2-2\)

               \(=16^{25}.2-2\)

Vì 16²⁵ có chữ số tận cùng bằng 6 \(\Rightarrow\)16²⁵ . 2 có chữ số tận cùng bằng 2

                                                         \(\Rightarrow\)A có tận cùng bằng 0

1+2+3+94=100

ko đúng thì thôi,đừng chửi mk nha(nếu đúng thì k nha^_^)

A=2 + 2²+2³+.....+2¹⁰⁰

=>2A=2²+2³+.....+2¹⁰¹

=>2A-A=2¹⁰¹-2

=>A=2¹⁰¹-2=2¹⁰⁰.2-2=........6.2-2=.......2-2=........0

Vậy chữ số tận cùng của A là 0

Cách 1: Ta chỉ cần xét chữ số tận cùng của nhóm \(\overline{...1}^2+\overline{...2}^2+\overline{...3}^2+...+\overline{...0}^2\):

\(\overline{...1}+\overline{...4}+\overline{...9}+\overline{...6}+\overline{...5}+\overline{...6}+\overline{...9}+\overline{...4}+\overline{...1}+\overline{...0}=\overline{...5}\)

Có 10 nhóm như vậy nên tận cùng tổng trên là chữ số 0.

Cách 2: Ta có công thức tổng quát : \(1^2+2^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)

nên tổng trên bằng \(\frac{100.101.201}{6}=338350\) có tận cùng là chữ số 0.

\(A=1^2+2^2+3^2+...+100^2\)

\(A=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+100\left(101-1\right)\)

\(A=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+100.101-100\)

\(A=\left(1.2+2.3+3.4+...+100.101\right)-\left(1+2+3+...+100\right)\)

\(A=\frac{100.101.102}{3}-\frac{100.101}{2}\)

A=100.101.34-50.101

A=343400-5050

A=338350

Vậy A có tận cùng là )

tận cùng la 0

a; A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

2A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹

2A - A = ( 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹ ) - ( 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ )

A = 2¹⁰¹ - 2

b;Tận cùng của A là 0 . ( Mình chỉ bít đáp án thôi , xin lỗi nha ! ^_^ )

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(\Rightarrow\)\(2A-A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}-2-2^2-2^3-...-2^{100}\)
\(\Rightarrow\)\(A=2^{101}-2\)

chữ số tận cùng của dãy số là 1

 t i c k nha

số tận cùng là 0 vì khi ta nhân với số 100 thì có 2 số 0 vì vậy chữ số tận cùng là 0

Chữ số tận cùng là 0