\(-2x^2+3x-4=-2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)-\dfrac{23}{8}=-2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{23}{8}\le-\dfrac{23}{8}< 0\)

(2x² - x + 1)(3x - 2)

= 6x³ - 4x² - 3x² + 2x + 3x - 2

= 6x³ - 7x² + 5x - 2

hello mik biết giải bài này nhưng bn phải viết rõ

a) \(\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1+3x^2-12x+1=0\)

\(\Rightarrow x^3-9x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

b) \(\Rightarrow x^3-1=x^3-9x^2+2x^2+6\)

\(\Rightarrow7x^2=7\)

\(\Rightarrow x^2=1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(-x^2+2x-3\)

\(=-\left(x^2-2x+3\right)\)

\(=-\left(x^2-2x.1+1+2\right)\)

\(=-\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\)

Vì \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left[\left(x-1\right)^2+2\right]\le0\)

hay \(-x^2+2x-3\) luôn âm 

Ta có: -x^2+2x-3

            = - (x^2-2x+3)

            = (x^2 - 2x.1+1+2)

            = -[(x-1)^2 +2]

            Do (x-1)^2 +2 > hoặc = 2 với mọi x

           => -[(x-1)^2+2]< hoặc = 0

           =>-x^2+2x-3 luôn âm

Chúc học tốt !

\(a,\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1+3x^2-12x+1=0\\ \Rightarrow x^3-9x=0\\ \Rightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\\ b,\Rightarrow x^3-1=x^3-9x^2+2x^2+6\\ \Rightarrow7x^2=7\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(4x^2-8x+5=\left(2x\right)^2-2.2.2x+4+1=\left(2x-1\right)^2+1>0\)(luon duong)

\(4x^2-8x+5\)

\(=\left(2x\right)^2-2×2×2x+1+4\)

\(=\left(2x-1\right)^2+1\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+1>0\)

Vậy biểu thức trên luôn dương !!!

Không biê